戰神如果是個數學家，那他取勝的幾率就會大增。從人類早期的戰爭開始，數學就無所不在。不論是發射弩箭還是挖掘地道攻城，數學定律就像冥冥之中的命運之神一樣在起作用。看看第二次世界大戰中數學家作出的貢獻，你會對中國的陳景潤們更加肅然起敬。

第二次世界大戰，是人類文明的大浩劫。成千上萬的人死於戰禍，其中包括許多時間上最優秀的數學家，波蘭學派將近三分之二的成員夭折，德國哥庭根學派全線崩潰。但是數學家沒有被嚇倒。大批有正義感的數學家投入了反法西斯的戰鬥。

一支高智商的反法西斯隊伍

二戰迫使美國政府將數學與科學技術、軍事目標空前緊密地結合起來，開闢了美國數學發展的新時代。1941至1945年，政府提供的研究與發展經費占全國同類經費總額的比重驟增至86％。美國的“科學研究和發展局”（OSRD）於1940年成立了“國家防衛科學委員會（NDRC），為軍方提供科學服務。1942年，NDRC又成立了應用數學組（AMP），它的任務是幫助解決戰爭中日益增多的數學問題。AMP和全美11所著名大學訂有合同，全美最有才華的數學家都投入了遏製法西斯武力的神聖工作。AMP的大量研究涉及“改進設計以提高設備的理論精確度”以及“現有設備的最佳運用”，特別是空戰方面的成果，到戰爭結束時共完成了200項重大研究。

在紐約州立大學，柯朗和弗里德里希領導的小組研究空氣動力學、水下爆破和噴氣火箭理論。超音速飛機帶來的激波和聲爆問題，利用“柯朗——弗里德里希——勒維的有限差分發”求出了這些課題的雙曲型偏微分方程的解。布朗大學以普拉格為首的應用數學小組集中研究經典動力學和畸變介質力學，以提高軍備的使用壽命。哈佛大學的G·伯克霍夫為海軍研究水下彈道問題。哥倫比亞大學重點研究空對空射擊學。例如，空中發射炮彈彈道學；偏射理論；追蹤曲線理論；追蹤過程中自己速度的觀測和刻劃；中心火力系統的基本理論；空中發射裝備測試程序的分析；雷達。

普林斯頓大學和新墨西哥大學為空軍確定“應用B－29飛機的最佳戰術”。馮·諾伊曼和烏拉姆研究原子彈和計算機。維納和柯爾莫戈洛夫研究火炮自動瞄準儀。由丹澤西為首的運籌學家發明了解線性規劃的單純形算法，使美軍在戰略部署中直接受益。

破譯密碼的解剖刀——數學

英國數學家圖靈出生於一個富有家庭，1935年在劍橋大學獲博士學位後去美國的普林斯頓，為設計理想的通用計算機提供了理論基礎。1939年圖靈回到英國，立即受聘於外交部通訊處。當時德國法西斯用於絕密通訊的電報機叫“Enigma”（謎），圖靈把拍電報的過程看成在一張紙帶上穿孔，運用圖靈的可計算理論，英國設計了一架破譯機“Ultra”（超越）專門對付“Enigma”，破譯了大批德軍密碼。

1941年5月21日，英國情報機關終於截獲並破譯了希特勒給海軍上將雷德爾的一份密電。從而使號稱當時世界上最厲害的一艘巨型戰列艦，希特勒的“德國海軍的驕傲”——“俾斯麥”號在首次出航中即葬身魚腹。

1943年4月，日本海軍最高司令部發出的絕密電波越過太平洋，到達駐南太平洋和日本占領的中國海港的各日本艦隊，各艦隊司令接到命令：日本聯合艦隊總司令長官山本五十六大將，將於4月18日上午9時45分，由6架零式戰鬥機保護，乘兩架轟炸機飛抵卡西里灣，山本的全部屬員與他同行。

這份電報當即被美國海軍的由數學家和組合學家組成的專家破譯小組破譯，通過海軍部長弗蘭克·諾克斯之手，馬上被送到美國總統羅斯福的案頭。於是，美國閃電式戰鬥機群在卡西里灣上空將山本的座機截住，座機在離山本的目的地卡西里只有幾英里的荊棘叢中爆炸。

中途島海戰也是由於美國破譯了日本密碼，使日本4艘航空母艦，1艘巡洋艦被炸沉，330架飛機被擊落；幾百名經驗豐富的飛行員和機務人員陣亡。而美國只損失了1艘航空母艦，1艘驅逐艦和147架飛機。

從此，日本喪失了在太平洋戰場上的制空權和制海權。

一個一流數學家勝過10個師

1944年，韋弗接到請求，希望確定攻擊日本大型軍艦時水雷布陣的類型。但是美國海軍對日本大型艦隻的航速和轉彎能力一無所知。幸運的是海軍當局有許多這些軍艦的照片。當把問題提到紐約州立大學韋弗的應用數學組時，馬上有人提供了一個資料：1887年，數學家凱爾文曾研究過當船以常速直線前進時，激起的水波沿着船隻前進的方向形成一個扇面，船邊的角邊緣的半角為19度28分，其速度可以由船首處兩波尖頂的間隔計算出來。根據這個公式測算出了日艦的航速和轉彎能力。

戰爭初期，希特勒的空軍優勢給同盟國造成了很大的威脅，英國面對德國的空襲，要求美國幫助增加地面防空力量。蘇聯在戰爭初期失利，要求數學家幫助軍隊保衛莫斯科，特別是防衛德軍的空襲。這時，英國的維納和蘇聯的柯爾莫戈洛夫幾乎同時着手研究濾波理論與火炮自動控制問題。維納給軍方提供準確的數學模型以指揮火炮，使火炮的命中率大大提高。這一套數學理論組成了隨即過程和控制論的基礎。

在兩軍對壘的戰鬥中，許多問題要求進行快速估算和運用逼近方法。專攻純數學的馮·諾伊曼立即把注意力放到數值分析方面。他從事可壓縮氣體運動以及濾波問題，開拓了激波的互相碰撞、激波發射方面的研究。

1943年底，他受奧本海默邀請，以顧問身份訪問洛斯阿拉莫斯實驗室，參加製造原子彈的工程，在內向爆炸理論、核爆炸的特徵計算等方面都作出了巨大貢獻。

二戰中軍備消耗驚人，研究軍火質量控制和抽樣驗收方面如何節省的問題十分迫切。隸屬於應用數學小組的哥倫比亞大學的統計研究小組的領導人瓦爾德研究出一種新的統計抽樣方案，這便是現在通稱的“序貫分析法”這一方案的發明，為美國軍方節省了大量軍火物資，僅這一項就遠遠超過AMP的全部經費。

在硝煙瀰漫的戰爭中，數學家鑄就了軍隊之魂。二戰期間僅德國和奧地利就有近200名科學家移居美國，其中包括世界上最傑出的科學家。大批外來高科技人才的流入，給美國節省了巨額智力投資。美國軍方從那時起，就十分熱衷於資助數學研究和數學家，甚至對應用前景還不十分明顯的項目，他們也樂於投資。美國認為，得到一個第一流的數學家，比俘獲10個師的德軍要有價值得多。有人認為，第一流的數學家移居美國，是美國在第二次世界大戰中最大勝利之一。