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jingchen:不平等,效率和系統維護成本
送交者: jingchen 2017年01月25日19:12:22 於 [新 大 陸] 發送悄悄話

水壩越高,發電的效率就越高。同樣,電壓越高,輸電過程中損失越小,效率越高。但是水壩越高,造價也越高。同樣,輸電線路的電壓越高,變電站的造價也越高。社會也是一樣,工人的工資越低,資本的效率越高,但同時,工人的不滿也越多,維護社會穩定的成本也越高。中國這幾十年經濟持續高速發展,主要得益於戶籍制度,農民工沒有多少權力,也沒有多少選擇,儘管中國對外貿易長期大量順差,農民工的收入增加很慢,這就保證了中國企業長期的競爭力。但是,大多數底層人士對中國巨大的貧富差距非常不滿,使得維穩的成本很高。在世界範圍內,美國是唯一的超級大國,享有很多特權,但美國必須在軍事上大量花銷,以維持其超級大國的地位。


並非所有時候,人們都會追求短期的高效率。當高壓電輸送到用戶的時候,會把電壓降下來,世界上大部分地方是 220 伏,但北美是 110 伏。其中一個原因,是北美資源豐富,所以對效率要求低,對安全要求高。十九世紀,當英國快速擴張,殖民地不斷增加的時候,廢除了奴隸制。這樣,就減少了統治者和被統治者的矛盾,使英國人可以統治更多的地方。香港曾是英國的殖民地,很多港人依然懷念過去的時光。

任何一個生命系統和和社會系統,都是物理系統的一部分,都服從物理規律。而某些物理系統之所以能成為生命系統和社會系統,在於它們能夠自然環境中的不平等,或者梯度。水電站利用了大壩兩側,水位的梯度。植物的光合作用利用了太陽溫度和地球溫度的梯度。

卡諾給出了系統的梯度與有用功之間的關係,熱量轉化為有用功的效率是 1-  T1/T2, T1, T2 是系統兩側的溫度,如果兩側的溫度相等,系統不能輸出任何有用功,兩側的溫差越大,轉化的效率越高。柴油的燃點高於汽油,所以柴油機的效率高於汽油機,但柴油機的造價也高於汽油機,因為需要承受更高的溫度和壓力。

當一個系統,攝取的總資源長期高於消耗的總資源,這個系統就能長期生存下去,否則,就會逐漸衰亡。一個生物如此,一個投資項目如此,一個社會也如此。


附錄:溫差與熱量轉化為有用功的效率的推導


設想一個內燃機,汽缸內的高溫是T2,環境的低溫是T1,內燃機對外做功為W,環境和汽缸內的熵值變化分別為 dS1 和 dS2, 汽缸內向外輸送的熱量是q,由熱力學第一定律,我們得到

    -T2dS2 = q = T1dS1 + W, 

所以

     W = -T2dS2 - T1dS1,

從熱力學第二定律,我們得到

    dS1 + dS2 >= 0

或者

    dS1 >= -dS2

所以

    W <= -T2dS2 + T1dS2 = (T1-T2)dS2

從上面,

    dS2 = -q/T2

因而

    W <= (T1-T2)(-q/T2) = (1- T1/T2)q

所以,熱功轉換效率

   W/q <= 1- T1/T2


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