| 在北大数学院读研 |
| 送交者: heho 2003年10月30日17:21:04 于 [新 大 陆] 发送悄悄话 |
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在北大数学院读研有一个好处，就是让你早点明白自己的无能，你从此或者颓废或者 用功。原本有的雄心壮志没有了，有一阵子会觉得很空虚，那时正适宜恋爱，于是你的生 活不再缺憾——因为你早日领悟到了生活之美而不必每天穷首皓经蹉跎岁月。或者你不甘 颓废，于是奋发学习，苦读经书，追寻那遥远的理想，那么数学不再缺憾——因为每个被 它感召的人都是虔诚而努力的。 北大数学院之强就在它有一班强的老师，也有一班强的学生。我们研究生自然是比那些 本科生逊色，他们牛的程度在我没来之前曾经听说过一些，但一到这来我还是感到非常的 震撼。就拿学基础的那些人来说，前十名的成绩在数学专业课上是都上90的，而在南大能 达到这程度的的确也不多。他们在各门课上并不以老师教的那些为圆满，而且也不仅于做 布置的那些习题，一般成绩好的学生教材后的习题都是基本做过的。在大三大四的时候他 们会旁听研究生的一些课程。尤其大四的时候，在每个人的前程大体有个模样时，那些保 研的或出国的便更经常选修研究生的课程，因为如此一来他们可以早点拿到学分或早点接 触为以后可能继续学习这门课打点基础。每个优秀学生或基于热情或迫于压力都努力地学 习，学风十分之好。比如我听说96级的一个叫唐翔的，竟然有13门数学课满分，所有课程 包括政治都在90以上，他每天早出晚归风雨无阻地上图书馆学习，甚至在离校的前一天还 上自习。光这点就常人不及，因此老师推荐他到美国名校读研再自然不过。 而对我们研究生，尤其从外校进来的，在有许多幻想的同时又受到如此多消息的冲击， 便常常内心里衡量自己的定位，早点拿准主意还好，如果犹豫不决则很容易浮躁，这样下 去恐怕仍然是失败的命运。 有时对比南大和北大便觉得南大的学生严谨不张扬，北大的学生则骄傲而自我。在学生 阶段他们的确是最优秀的，然而如果做起研究就更考验一个人的勤奋和淳朴。为学之道在 持之以恒在心无旁骛，因此无论出身南大或北大，大凡研究做得好的并非是最聪明的而是 最全心全意的。虽说如此，但不要拿这点来做自己偷懒的理由，学习北大的良好学风，学 习南大的安静和耐心。有句话叫人类一思考上帝就发笑，用之于研究就是学者一浮躁上帝 就发笑。 今年入学的研究生被安排住在离燕园有近5公里的校外公寓里，从上课的角度说的确很 不方便，但于我而言却又找到了一个很好的翘课理由。记得一个多月前，还是很虔诚地每 天早出晚归，旁听多门课程。而到现在，除了两门必修课之外，其余的课程是统统被我放 弃了。原因有三：其一是信了某大牛的话——少选点但学透点；其二是旁听多门课于身心 健康有害，因为脑袋里一会代数一会微分一会拓扑然后就晕了呕吐了；其三是我相信人只 有长久在一种状态中才容易迸发灵感，而从公寓到校园两处奔波很难调整思绪。有了这么 好的理由，我岂能不好好的留在宿舍里以期待上帝给我的一点灵感？于是我经常地留在公 寓这边，愉快地继续两门必修课的进展，在或长或短的思考间余上上网、聊聊天。 细想起来，这研究生和中世纪神学院的学生差不多，每日学经书、听布道、听辩论、 到各地访问无非这些，区别只在我们数学把基础建立在逻辑上，而神学把基础建立在圣经 上。叔本华说过不要让别人的思想在你的脑中信马由缰，我们每日里读教材查阅paper却任 由别人的思想驱动我们的脑神经并且我们在老师的指导下虔诚地任它们肆无忌惮以致完全 控制我们的思维，这个时候我们就可以博士毕业了，接着充当传教士对下一代的年轻人进 行同样的流程。多可怕的流程啊，因此我宁愿开心地学习，保持自己想法地学习。但我却 还只是学习，而无法揭穿在这许多术语许多文献之下掩盖的真相，我的职业很可能被那个 可怕的流程支配。这便是做数学研究的悲哀。 前日在群与图讨论班徐老谈到自己一个弟子已博士毕业却想着出家当和尚。我听说此事 之后，顿觉数学和佛学倒是有共同之处，于是模拟《鹿鼎记》中韦小宝和澄观的对话写些 无聊的文字。请看：topowu与Perelman对话（Perelman号称解决三维Poincare猜想）。 topowu说道：“你刚才随便写写，Poincare猜想就顺利解决，这是什么功夫？” Perelman道：“这是‘Ricci 流’功夫，你不会吗？”topowu道：“我不会。不如你 教了我罢。”Perelman道：“师叔有命，自当遵从。这‘Ricci 流’功夫，也不难学，只 要问题看得准，用点时间仔细算算，也就成了。” topowu大喜，忙道：“那好极了，你快快教我。”心想学会了这门功夫，就随便算算 ，那难题便轻松搞定，那时要得Fields奖，还不容易？而“也不难学”四字，更是关键所 在。天下功夫之妙，无过于此，霎时间眉花眼笑，心痒难搔。 Perelman道：“师叔的偏微分内功，不知练到了第几层，请你解这个椭圆方程试试。 ”topowu道：“怎样解法？”Perelman屈指一算，大吼一声，拿起粉笔就写，瞬间题目搞定。 见动静。 Perelman道：“原来师叔没练过偏微分内功，要练这门内劲，须得先练调和分析。待 我跟你聊聊调和分析，看了师叔功力深浅，再传授偏微分。”topowu道：“调和分析我也 不会。”Perelman道：“那也不妨，咱们来拆复分析。”topowu道：“什么复分析，可没 听见过。” Perelman脸上微有难色，道：“那么咱们试拆再浅一些的，试同调论好了。这个也不 会？就从抽象代数II试起好了。也不会？那要试线性偏微分方程。是了，师叔年纪小，还 没学到这路功夫，抽象代数I？微分几何？？点集拓扑？”他说一路功夫，topowu便摇一摇 头。 Perelman见topowu什么科目都不会，也不生气，说道：“咱们低维拓扑武功循序渐进 ，入门之后先学点集拓扑，熟习之后，再学微分几何，然后学抽象代数I，内功外功有相当 根柢了，可以学线性偏微分方程。如果不学线性偏微分方程，那么学现代分析基础也可以 ……”topowu口唇一动，便想说：“这现代分析基础我倒会。”随即忍住，知道XXX所教的 这些什么现代分析基础，十条定理中只怕有九条半没说清楚，这个“会”字，无论如何说 不上。只听Perelman续道：“不论学线性偏微分方程或现代分析基础，聪明勤力的，学三 四年也差不多了。如果悟性高，可以跟着学复分析。学到复分析，别的大学的一般弟子， 就不大能比你强了。是否能学调和分析，要看各人性子是否适合学数学。” topowu倒油了口凉气，说道：“你说那Ricci流并不难学，可是从点集拓扑练起，一门 门科目学将下来，练成这Ricci流内功，要几年功夫？” Perelman微笑道：“师侄从大二开始学点集拓扑，总算运气极好，能入名校学习，学 得比一般人扎实，到40岁，于这内功已略窥门径。” topowu道：“你从大二练起，到了40岁时略跪什么门闩，那么总共练了二十二年才练 成？”Perelman甚是得意，道：“以二十二年而练成Ricci流内功，近一个世纪，我名列第 三。”顿了一顿，又道：“不过老衲的内力修为平平，若以功力而论，恐怕排名在七十名 以下。”说到这里，又不禁沮丧。 topowu心想：“管你排第三也好，第七十三也好，老子前世不修，似乎没从娘胎里带 来什么武功，要花二十二年时光来练这指法，我都四五十岁老头子啦。老子还得个屁的Fi elds！”说道：“人家伽罗华年纪轻轻，你要练二三十年才比得过他，实在差劲之至。” 了下去，实在……实在不……不大好。” topowu道：“什么不大好，简直糟糕之极。咱们低维拓扑这一下子，可就抓不到武林 中的牛耳朵，马耳朵了。你是牛校教授，不想个法子，怎对得起一个世纪来这个方向的高 人？你死了以后，见到庞什么莱、布什么尔，大家责问你，说你只是吃饭拉屎，却不管事 ，不想法子保全低维拓扑的威名，岂不羞也羞死了？” Perelman老脸通红，十分惶恐，连连点头，道：“师叔指点得是，待师侄回去，翻查 图书馆中的Paper，看有什么妙法，可以速成。”topowu喜道：“是啊，你倘若查不出来， 咱们也不用再在数学界中混了。不如让他们搞代数的来当我们的老板。” Perelman一怔，问道：“他们搞代数的，怎么能做我们搞低维拓扑的老板？” topowu道：“谁教你想不出速成的法子？你自己丢脸，那也不用说了，低维拓扑从此 在数学圈中没了立足之地，本方向几千名教授，都要去改拜他们搞代数的为师了。大家都 说，花了几十年时光来学低维拓扑，又有什么用？人家伽罗华脑袋灵光一闪就解决几百年 的难题。不如大家都搞代数去算了。” 这番言语只把Perelman听得额头汗水涔涔而下，双手不住发抖，颤声道：“是，是！ 那……那太丢人了。”topowu道：“可不是吗？那时候咱们也不叫低维拓扑了。”Perelm an问道：“那……那叫什么？”topowu道：“不如干脆叫低维代数好啦，低维拓扑改成低 维代数。只消将山门上的牌匾取下来，刮掉那个‘拓扑’字，换上一个‘代数’字，那也 容易得紧。”Perelman脸如土色，忙道：“不成，不成！我……我这就去想法子。师叔， 恕师侄不陪了。”合十行礼，转身便走。 topowu道：“且慢！这件事须得严守秘密。倘若有人知道了，可大大的不妥。”Pere lman问道：“为什么？”topowu道：“大家信不过你，也不知你想不想得出法子。而大家 都想一举成名，在现实考虑之下，都去改学代数，咱们偌大低维拓扑，岂不就此散了？” 好生感激，心想这位师叔年纪虽小，却眼光远大，前辈师尊，果然了得，若非他灵台明澈 ，具卓识高见，低维拓扑不免变了低维代数，百年主流，万劫不复。 topowu见他匆匆而去，袍袖颤动，显是十分惊惧，心想：“他拚了老命去想法子，总 会有些门道想出来。我这番话人人都知破绽百出，但只要他不和旁人商量，谅这他也不知 我在骗他。”想起得了Fields后的荣誉，一阵心猿意马，拿起本书看了看，却发现身边没 了Perelman指导，单身一人，什么也学不动，只得叹了口气，回到自已宿舍休息。 |
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