| 在北大數學院讀研 |
| 送交者: heho 2003年10月30日17:21:04 於 [新 大 陸] 發送悄悄話 |
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在北大數學院讀研有一個好處，就是讓你早點明白自己的無能，你從此或者頹廢或者 用功。原本有的雄心壯志沒有了，有一陣子會覺得很空虛，那時正適宜戀愛，於是你的生 活不再缺憾——因為你早日領悟到了生活之美而不必每天窮首皓經蹉跎歲月。或者你不甘 頹廢，於是奮發學習，苦讀經書，追尋那遙遠的理想，那麼數學不再缺憾——因為每個被 它感召的人都是虔誠而努力的。 北大數學院之強就在它有一班強的老師，也有一班強的學生。我們研究生自然是比那些 本科生遜色，他們牛的程度在我沒來之前曾經聽說過一些，但一到這來我還是感到非常的 震撼。就拿學基礎的那些人來說，前十名的成績在數學專業課上是都上90的，而在南大能 達到這程度的的確也不多。他們在各門課上並不以老師教的那些為圓滿，而且也不僅於做 布置的那些習題，一般成績好的學生教材後的習題都是基本做過的。在大三大四的時候他 們會旁聽研究生的一些課程。尤其大四的時候，在每個人的前程大體有個模樣時，那些保 研的或出國的便更經常選修研究生的課程，因為如此一來他們可以早點拿到學分或早點接 觸為以後可能繼續學習這門課打點基礎。每個優秀學生或基於熱情或迫於壓力都努力地學 習，學風十分之好。比如我聽說96級的一個叫唐翔的，竟然有13門數學課滿分，所有課程 包括政治都在90以上，他每天早出晚歸風雨無阻地上圖書館學習，甚至在離校的前一天還 上自習。光這點就常人不及，因此老師推薦他到美國名校讀研再自然不過。 而對我們研究生，尤其從外校進來的，在有許多幻想的同時又受到如此多消息的衝擊， 便常常內心裡衡量自己的定位，早點拿準主意還好，如果猶豫不決則很容易浮躁，這樣下 去恐怕仍然是失敗的命運。 有時對比南大和北大便覺得南大的學生嚴謹不張揚，北大的學生則驕傲而自我。在學生 階段他們的確是最優秀的，然而如果做起研究就更考驗一個人的勤奮和淳樸。為學之道在 持之以恆在心無旁騖，因此無論出身南大或北大，大凡研究做得好的並非是最聰明的而是 最全心全意的。雖說如此，但不要拿這點來做自己偷懶的理由，學習北大的良好學風，學 習南大的安靜和耐心。有句話叫人類一思考上帝就發笑，用之於研究就是學者一浮躁上帝 就發笑。 今年入學的研究生被安排住在離燕園有近5公里的校外公寓裡，從上課的角度說的確很 不方便，但於我而言卻又找到了一個很好的翹課理由。記得一個多月前，還是很虔誠地每 天早出晚歸，旁聽多門課程。而到現在，除了兩門必修課之外，其餘的課程是統統被我放 棄了。原因有三：其一是信了某大牛的話——少選點但學透點；其二是旁聽多門課於身心 健康有害，因為腦袋裡一會代數一會微分一會拓撲然後就暈了嘔吐了；其三是我相信人只 有長久在一種狀態中才容易迸發靈感，而從公寓到校園兩處奔波很難調整思緒。有了這麼 好的理由，我豈能不好好的留在宿舍里以期待上帝給我的一點靈感？於是我經常地留在公 寓這邊，愉快地繼續兩門必修課的進展，在或長或短的思考間余上上網、聊聊天。 細想起來，這研究生和中世紀神學院的學生差不多，每日學經書、聽布道、聽辯論、 到各地訪問無非這些，區別只在我們數學把基礎建立在邏輯上，而神學把基礎建立在聖經 上。叔本華說過不要讓別人的思想在你的腦中信馬由韁，我們每日裡讀教材查閱paper卻任 由別人的思想驅動我們的腦神經並且我們在老師的指導下虔誠地任它們肆無忌憚以致完全 控制我們的思維，這個時候我們就可以博士畢業了，接着充當傳教士對下一代的年輕人進 行同樣的流程。多可怕的流程啊，因此我寧願開心地學習，保持自己想法地學習。但我卻 還只是學習，而無法揭穿在這許多術語許多文獻之下掩蓋的真相，我的職業很可能被那個 可怕的流程支配。這便是做數學研究的悲哀。 前日在群與圖討論班徐老談到自己一個弟子已博士畢業卻想着出家當和尚。我聽說此事 之後，頓覺數學和佛學倒是有共同之處，於是模擬《鹿鼎記》中韋小寶和澄觀的對話寫些 無聊的文字。請看：topowu與Perelman對話（Perelman號稱解決三維Poincare猜想）。 topowu說道：“你剛才隨便寫寫，Poincare猜想就順利解決，這是什麼功夫？” Perelman道：“這是‘Ricci 流’功夫，你不會嗎？”topowu道：“我不會。不如你 教了我罷。”Perelman道：“師叔有命，自當遵從。這‘Ricci 流’功夫，也不難學，只 要問題看得准，用點時間仔細算算，也就成了。” topowu大喜，忙道：“那好極了，你快快教我。”心想學會了這門功夫，就隨便算算 ，那難題便輕鬆搞定，那時要得Fields獎，還不容易？而“也不難學”四字，更是關鍵所 在。天下功夫之妙，無過於此，霎時間眉花眼笑，心癢難搔。 Perelman道：“師叔的偏微分內功，不知練到了第幾層，請你解這個橢圓方程試試。 ”topowu道：“怎樣解法？”Perelman屈指一算，大吼一聲，拿起粉筆就寫，瞬間題目搞定。 見動靜。 Perelman道：“原來師叔沒練過偏微分內功，要練這門內勁，須得先練調和分析。待 我跟你聊聊調和分析，看了師叔功力深淺，再傳授偏微分。”topowu道：“調和分析我也 不會。”Perelman道：“那也不妨，咱們來拆複分析。”topowu道：“什麼複分析，可沒 聽見過。” Perelman臉上微有難色，道：“那麼咱們試拆再淺一些的，試同調論好了。這個也不 會？就從抽象代數II試起好了。也不會？那要試線性偏微分方程。是了，師叔年紀小，還 沒學到這路功夫，抽象代數I？微分幾何？？點集拓撲？”他說一路功夫，topowu便搖一搖 頭。 Perelman見topowu什麼科目都不會，也不生氣，說道：“咱們低維拓撲武功循序漸進 ，入門之後先學點集拓撲，熟習之後，再學微分幾何，然後學抽象代數I，內功外功有相當 根柢了，可以學線性偏微分方程。如果不學線性偏微分方程，那麼學現代分析基礎也可以 ……”topowu口唇一動，便想說：“這現代分析基礎我倒會。”隨即忍住，知道XXX所教的 這些什麼現代分析基礎，十條定理中只怕有九條半沒說清楚，這個“會”字，無論如何說 不上。只聽Perelman續道：“不論學線性偏微分方程或現代分析基礎，聰明勤力的，學三 四年也差不多了。如果悟性高，可以跟着學複分析。學到複分析，別的大學的一般弟子， 就不大能比你強了。是否能學調和分析，要看各人性子是否適合學數學。” topowu倒油了口涼氣，說道：“你說那Ricci流並不難學，可是從點集拓撲練起，一門 門科目學將下來，練成這Ricci流內功，要幾年功夫？” Perelman微笑道：“師侄從大二開始學點集拓撲，總算運氣極好，能入名校學習，學 得比一般人紮實，到40歲，於這內功已略窺門徑。” topowu道：“你從大二練起，到了40歲時略跪什麼門閂，那麼總共練了二十二年才練 成？”Perelman甚是得意，道：“以二十二年而練成Ricci流內功，近一個世紀，我名列第 三。”頓了一頓，又道：“不過老衲的內力修為平平，若以功力而論，恐怕排名在七十名 以下。”說到這裡，又不禁沮喪。 topowu心想：“管你排第三也好，第七十三也好，老子前世不修，似乎沒從娘胎裡帶 來什麼武功，要花二十二年時光來練這指法，我都四五十歲老頭子啦。老子還得個屁的Fi elds！”說道：“人家伽羅華年紀輕輕，你要練二三十年才比得過他，實在差勁之至。” 了下去，實在……實在不……不大好。” topowu道：“什麼不大好，簡直糟糕之極。咱們低維拓撲這一下子，可就抓不到武林 中的牛耳朵，馬耳朵了。你是牛校教授，不想個法子，怎對得起一個世紀來這個方向的高 人？你死了以後，見到龐什麼萊、布什麼爾，大家責問你，說你只是吃飯拉屎，卻不管事 ，不想法子保全低維拓撲的威名，豈不羞也羞死了？” Perelman老臉通紅，十分惶恐，連連點頭，道：“師叔指點得是，待師侄回去，翻查 圖書館中的Paper，看有什麼妙法，可以速成。”topowu喜道：“是啊，你倘若查不出來， 咱們也不用再在數學界中混了。不如讓他們搞代數的來當我們的老闆。” Perelman一怔，問道：“他們搞代數的，怎麼能做我們搞低維拓撲的老闆？” topowu道：“誰教你想不出速成的法子？你自己丟臉，那也不用說了，低維拓撲從此 在數學圈中沒了立足之地，本方向幾千名教授，都要去改拜他們搞代數的為師了。大家都 說，花了幾十年時光來學低維拓撲，又有什麼用？人家伽羅華腦袋靈光一閃就解決幾百年 的難題。不如大家都搞代數去算了。” 這番言語只把Perelman聽得額頭汗水涔涔而下，雙手不住發抖，顫聲道：“是，是！ 那……那太丟人了。”topowu道：“可不是嗎？那時候咱們也不叫低維拓撲了。”Perelm an問道：“那……那叫什麼？”topowu道：“不如乾脆叫低維代數好啦，低維拓撲改成低 維代數。只消將山門上的牌匾取下來，刮掉那個‘拓撲’字，換上一個‘代數’字，那也 容易得緊。”Perelman臉如土色，忙道：“不成，不成！我……我這就去想法子。師叔， 恕師侄不陪了。”合十行禮，轉身便走。 topowu道：“且慢！這件事須得嚴守秘密。倘若有人知道了，可大大的不妥。”Pere lman問道：“為什麼？”topowu道：“大家信不過你，也不知你想不想得出法子。而大家 都想一舉成名，在現實考慮之下，都去改學代數，咱們偌大低維拓撲，豈不就此散了？” 好生感激，心想這位師叔年紀雖小，卻眼光遠大，前輩師尊，果然了得，若非他靈台明澈 ，具卓識高見，低維拓撲不免變了低維代數，百年主流，萬劫不復。 topowu見他匆匆而去，袍袖顫動，顯是十分驚懼，心想：“他拚了老命去想法子，總 會有些門道想出來。我這番話人人都知破綻百出，但只要他不和旁人商量，諒這他也不知 我在騙他。”想起得了Fields後的榮譽，一陣心猿意馬，拿起本書看了看，卻發現身邊沒 了Perelman指導，單身一人，什麼也學不動，只得嘆了口氣，回到自已宿舍休息。 |
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