本文清楚直觀地解釋了王虹掛谷問題的數學精髓：在二維情況，利用分形結構，可以在零面積集合內實現全方向連續旋轉。然而在三維中，任何連續旋轉必然產生正體積。本文揭示這一差異的根源在於直線參數空間的維度躍升（從二維的2躍升至三維的4），並證明非退化旋轉在四維參數空間中具有正測度，從而導出三維物理空間中的正體積。維度是幾何剛性的決定因素。