例如系裡有三個領域：白日夢、數據貓、吹牛皮。對這三個領域，系裡每個成員都有自己的偏好。例如張三喜歡白日夢勝於數據貓、喜歡數據貓勝於吹牛皮，而李四反之，吹牛皮勝於數據貓、數據貓勝於白日夢，而王五又有王五的偏好，等等。問題是怎樣把這些人的偏好整合成系裡在僱人時的排序？在僱人時，應該哪個領域先、哪個領域後？這個問題是沒法用各人自掃門前雪來迴避的，因為要雇一個人，必須全系一致，才能說的動學院的院長掏腰包埋單，也必須全系一致，才能說得動那些能人來接受聘請。雇來的新人要占用系裡的公共資源，也對系的整體形象造成或正或負的影響，正所謂多個香爐多個鬼，一個香爐究竟要放在哪個龕，為這問題就算廟裡的佛們也會爭出火的。

用民主方法來解決吧？當然，如果行得通的話。甚麼樣的民主方法？投票，得票最多者勝：這對民主教徒而言，該是普世通則了吧。問題是它行不通。

為甚麼？因為若要民主，就不能預先限制各人的喜好。那麼下面這種喜好組合是排除不掉的：

張三：白日夢勝於數據貓、數據貓勝於吹牛皮；

李四：數據貓勝於吹牛皮、吹牛皮勝於白日夢；

王五：吹牛皮勝於白日夢、白日夢勝於數據貓。

假如只有這三個人；他們一投票，多數者勝，於是得出這系裡的整體排序：

系：白日夢勝於數據貓、數據貓勝於吹牛皮、吹牛皮勝於白日夢！

一個自相矛盾的整體排序。自相矛盾的偏好，不是一個理性的決策者所可能有的。所以說，投票民主與理性在邏輯上是不相容的，換言之，投票民主與理性不共戴天不共戴太陽系不共戴宇宙。。。

上面那個環狀組合，叫亢多西悖論，是法國啟蒙運動大家 亢多西 的發現。他還有另一發現，叫 亢多西裁決定理：如果只有兩個選項、如果人們的利益都一致、而不一致的只是他們對這兩選項孰優孰劣有不同的局部信息，那麼，越多人參與投票，憑多數勝出的那個選項屬優的概率就越大。有些人以為亢多西裁決定理說明了投票民主是行得通的，殊不知這世界上鮮有隻有兩個選項的，更少有各人的利益都一致的情形。所以亢多西裁決定理的適用範圍非常有限。（亢多西據說娶了位美人為妻；法國大革命初期，他是草擬多個法案的頂梁柱之一；雅各賓黨徒們掌權，嫌他不夠激進，逮捕了他；亢多西死在獄中。美人妻沒再嫁。）

言歸正傳。投票民主與理性不共戴天，並不一定意味着民主與理性不共戴天，因為說不定除了投票之外還有別的民主、還有別的投票方式呢？就算地球人沒找到一個與理性共恰的民主體制，也許某個外星上的更高能的生物找到了呢？

但既寫得出‘民主與理性不共戴天’這個標題，就是因為本定理知道，民主與理性就是不相容的，無論是在哪個星球在哪個銀河系，無論是在人之間還是細胞之間，無論在哪個遵循邏輯的平行宇宙。。。

不過，要解釋其原因，得要碼更長更乾燥的中文。也許下回分解吧，如果有興趣又有時間的話。