上個周末YouTube上一位任老先生的視頻說，民調表明川普總統這次將能成功連任。這令我感到驚奇，因為我聽到的消息是川普在全國民調上一直落後於拜登大約6－7個百分點。任老先生是我一直敬佩的獨立知識分子，但我不曉得他是如何從這樣的民調結果得出他的結論的。當然，我並未象雙方競選團隊那樣天天盯着民調看，也許是我漏掉了有利於川普的最新民調結果？

正好前天晚上有空，我就上網搜索有關資料，以便惡補一下最新民調結果。展示民調結果的網站很多，我選了一個既有全國民調又有各州民調結果的網站，叫做“270 TO WIN”（https://www.270towin.com/2020-polls-biden-trump/）。顧名思義，這個網站就是展示各州選舉人票與民調結果，根據“贏者通吃”的原則（Maine和Nebraska除外），讀者可以很容易地把候選人在各州獲得的選舉人票相加，超過270票者即可獲勝。這有些象遊戲，但也有值得期待的預測，於是我便饒有興味地“玩”起來。

我的第一個“遊戲”是根據川普和拜登在各州的民調，把他們可能得到的選舉人票相加，看看誰能得到270票或更多。在這裡，我們不管誰領先多少，只要領先，哪怕只有0.3％，也算贏（有5個州32張選舉人票由於沒有民調資料，暫不包括在內）。“遊戲”的結果讓我大吃一驚：在45個州中，拜登在25個州領先，“獲得”共310張選舉人票，而川普在20個州領先，“獲得”196張選舉人票。這樣的結果對川普總統來講實在是太糟糕了。

也就是說，如果前天（9月23日）舉行大選，拜登可能會獲得壓倒性的（landslide）勝利——選舉人票差距這麼大，失敗者就很難挑戰選舉結果，這自然是好事情。

然而我想到了統計學的誤差。經驗告訴我們，這類民調的誤差在4％左右。所以，“領先0.3％”可能並無實際意義，根本不能作為勝負的標準。於是我進行了第二個“遊戲”。首先把候選人在各州領先的百分點減去4，如果結果仍是正值，就算該候選人贏；如果是零或者負值，那麼對不起，這個州就算“戰場州”，誰贏還不一定呢。我覺得這還是很公平的。

“減4”以後的結果如下：拜登在20個州“獲勝”，得到231張選舉人票；川普“贏得”15州，得109張選舉人票。原來拜登略微領先，“減4”後變零或負值的有下列5州（括號中是選舉人票數）：New Hampshire（4）、Arizona（11）、Florida（29）、North Carolina（15）和Pennsylvania（20）。原先川普略微領先，“減4”後變零或負值的也是5州：Geogia（16）、Iowa（6）、Texas（38）、Ohio（18）和Arkansas（6）。這10個州共有163張選舉人票，將成為爭奪激烈的“戰場州”。

這個“遊戲”的結果是兩人均未達到270票。然而拜登只要再得39票即可達到270票，而川普則需要再得161票。在考慮“戰場州”之前，讓我們先看一看那5個沒有民調資料的州：Illinois（20）和Rhode Island（4）是民主黨鐵杆州（深藍），我們假設拜登能贏得這兩個州而得到24張選舉人票。這樣，他總共得到255票，只需再得15票即可勝出。剩下的3個州是深紅，18張選舉人票當歸於川普，使其選舉人票總數達到127張，還需要另外143張才能勝選——這任務太難了。

現在讓我們看看“戰場州”的163票。拜登甚至不需要贏得Pennsylvania或Florida，只要贏得Arizona和New Hampshire（共15票），即可達標。拜登原本分別在Arizona和New Hampshire領先4個和3個百分點，比川普在Texas的領先（2.6個百分點）還要高，贏得這兩州很有希望。反觀川普，他只要在這163票中失去21票就輸定了。所以，他不僅要保住自己微弱領先的5個州，還必須盡最大可能拿下拜登微弱領先的州，要同時攻克這許多城池，只恐力不從心。最關鍵的是Florida，如果川普贏了也不意味着一定能贏得大選，但至少還可以繼續戰鬥；如果輸了，那就只好洗洗睡了。

必須指出，幾乎每天都有新的民調結果出籠，所以這個網站是隨時更新的。根據今日民調（9月25日），拜登在Pennsylvania的領先達到4.2個百分點，即使減4也還是正值。所以，如果大選是在今天進行，有Pennsylvania這20張選舉人票加持，拜登就贏定了。

我知道，這樣的“遊戲”結局，會讓很多朋友不滿意，特別是川普總統的鐵杆“粉絲”。正如人們常常指出的那樣，民調不一定十分準確，但只要不是刻意操縱，總能反映出部分民意，因此得到競選雙方的重視。如果完全不靠譜，誰還會去搞民調啊？有人拿2016年民調說事，認為它沒有預測到川普當總統，所以不可信。可是，2016年大選中希拉里在普選票中領先2.1％，比大選前最後民調的領先3％相差不多，說明民調並非完全失准，只是由於那個奇特的選舉人團制度而未能入主白宮。

其實川普總統及其競選團隊也是關注民調的，不然就無法解釋為什麼川普會對搞出對他不利民調的Fox News大發雷霆之怒。他們並非排斥所有民調，而是只信任對川普有利的民調。例如，他們把2016年預測川普領先的Rusmussen民調奉為“唯一正確的民調”，卻全然不顧該民調以前預測失敗的事實。Rusmussen於9月9－15日進行的民調顯示川普以47％的支持率領先拜登的46％，引起網上一片歡騰，擁護川普的網友彈冠相慶。可是在Rusmussen的最新民調（9月16－22日）中，這個比率就反了過來，拜登以48％領先川普的47％（https://www.realclearpolitics.com/epolls/2020/president/us/general_election_trump_vs_biden-6247.html）。不知川普陣營對此結果作何解釋？

大選前的民調變化很大，本不足以作為判斷誰勝誰負的標準，然而還是有幾個重要的時間段值得觀察。一個是兩黨全國代表大會之後，一般規律是民調落後的候選人在本黨大會後會有5－6％的反彈，從而拉近與對手的差距甚至反超。可是今年共和黨大會後，川普的民調卻沒有出現明顯反彈，這是一個很不好的跡象。

另外一個時間段，是大選前的最後民調。此時絕大多數選民已確定選誰，故民調結果將接近大選結果。不管怎樣，在民調上一直落後都不是好事情。我在Amazon上買東西，如果看到好評遠多於差評，我就傾向於下單。但是我也會格外重視那幾個差評，如果感覺他說得有理，我就會謹慎起來，不輕易下單。然而，如果看到差評撲天蓋地，只有一兩個好評，那麼我是絕對不會考慮這個產品的。用買東西來比喻選舉未必恰當，無非是希望大家重視民調，不要人云亦云罷了。

其實還有一個指標也值得我們重視，那就是爭取連任的總統的民調。與在野的競爭者相比，在任總統無疑在資源、人脈和聲望上有巨大的優勢，只要善於利用，就有勝算。這一點也可以在民調上顯示出來，例如2012年最後民調奧巴馬以48.8％領先羅姆尼的48.1％（大選結果是51.1％對47.2％）和2004年民調布什以48.9％領先克里的47.4％（大選結果是50.7％對48.3％）。遺憾的是，川普總統到目前為止尚未顯示出在位總統的優勢，在民調上一路落後，這也是一個很不好的跡象。

綜上所述，我感覺川普總統的選情確實不佳，而任老先生的預測顯然缺乏事實根據。根據過去的經驗，支持者看到自己的候選人的民調長期領先會產生懈怠思想而不去投票，而候選人的民調長期落後會刺激他的支持者都出來投票，造成翻盤也未可知。所以川普團隊如何應對這一形勢將是能否獲勝的關鍵。在“戰場州”盡最大力量動員那些邊遠地區選民出來投票，可能是必須做的事情。然而今年比不得2016年，當時很多人對川普並不了解，想選個政治素人試試看。如今四年過去，川普的表現已經擺在那裡，即使基本盤不受影響，很多當初選他“試試看”的人恐怕已經大失所望。如果失去這些選票，川普總統想勝出就很難了。

民調也好，“遊戲”也好，畢竟不是真正的大選結果。如果希望自己支持的候選人獲勝，唯一有效的辦法就是出來投票，呆在家裡浮想聯翩和在網上吵得天翻地覆都是無濟於事的。