混沌理論與老子《道德經》生成邏輯的啟發

王衛星

混沌理論是一種兼具質性思考與量化分析的方法，用來探討動態系統中（如：人口移動、化學反應、氣象變化、社會行為等），必須用整體、連續的而不是單一的數據關係，才能加以解釋和預測的行為。

混沌一詞，原指宇宙未形成之前的混亂狀態，中國及古希臘哲學家對於宇宙之源起即持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現今有條不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科學家經過長期的探討，逐一發現眾多自然界中的規律，如大家耳熟能詳的地心引力、槓桿原理、相對論等。這些自然規律都能用單一的數學公式加以描述，並可以依據此公式準確預測物體的行徑。

“一切事物的原始狀態，都是一堆看似毫不關聯的碎片，但是這種混沌狀態結束後，這些無機的碎片會有機地匯集成一個整體”。

近半世紀以來，科學家發現許多自然現象即使可以化為單純的數學公式，但是其行徑卻無法加以預測。如氣象學家Edward Lorenz發現簡單的熱對流現象，居然能引起令人無法想象的氣象變化，產生所謂的“蝴蝶效應”。60年代，美國數學家Stephen Smale發現某些物體的行徑經過某種規則性變化之後，隨後的發展並無一定的軌跡可循，呈現失序的混沌狀態。

蝴蝶效應與混沌學

1963年美國氣象學家愛德華·諾頓·洛倫茨提出混沌理論（Chaos），非線性系統具有的多樣性和多尺度性。混沌理論解釋了決定系統可能產生隨機結果。理論的最大的貢獻，是用簡單的模型獲得明確的非周期結果。在氣象、航空及航天等領域的研究里有重大的作用。

混沌理論認為在混沌系統中，初始條件十分微小的變化，經過不斷放大，對其未來狀態會造成極其巨大的差別。我們可以用在西方世界流傳的一首民謠對此作形象的說明。這首民謠說：

丟失一個釘子，

壞了一隻蹄鐵；

壞了一隻蹄鐵，

折了一匹戰馬；

傷了一位騎士，

輸了一場戰鬥；

輸了一場戰爭，

亡了一個帝國。

釘子缺，蹄鐵卸；蹄鐵卸，戰馬蹶；戰馬蹶，騎士絕；騎士絕，戰事折；戰事折，國家滅。

馬蹄鐵上一個釘子是否會丟失，本是初始條件的十分微小的變化，但其“長期”效應卻是一個帝國存與亡的根本差別。這就是軍事和政治領域中的所謂“蝴蝶效應”。混沌系統對外界的刺激反應，比非混沌系統快。

混沌現象起因於物體不斷以某種規則複製前一階段的運動狀態，而產生無法預測的隨機效果。所謂“差之毫厘，謬之千里”，正是此一現象的最佳批註。具體而言，混沌現象發生於易變動的物體或系統，該物體在行動之初極為單純，但經過一定規則的連續變動之後，卻產生始料所未及的後果，也就是混沌狀態。但是此種混沌狀態不同於一般雜亂無章的的混亂狀況，此一混沌現象經過長期及完整分析之後，可以從中理出某種規則出來。混沌現象雖然最先用於解釋自然界，但是在人文及社會領域中因為事物之間相互牽引，混沌現象尤為多見。如股票市場的起伏、人生的平坦曲折、教育的複雜過程。

混沌理論還有一個是發展特徵，其有三個原則：

1、能量永遠會遵循阻力最小的途徑；

2、始終存在着通常不可見的根本結構，這個結構決定阻力最小的途徑；

3、這種始終存在而通常不可見的根本結構，不僅可以被發現，而且可以被改變。

總之，老子《道德經》就是在這樣一種混沌狀態中，誕生了他的五千言思想。