這標題不是口號，而是一個定理，叫 箭之定理，是現代經濟學的一個開山泰斗發現的，箭是他的姓的意譯。

箭之定理：無論是甚麼樣的政體，哪怕是普選、代議、協商、分權、道德規範、宗教、專制、等等，哪怕是以上這些型態的這樣或那樣的組合，只要這個政體既是民主的又是理性的，那麼這個政體必然是個獨裁政體。換言之，民主（自然包括了非獨裁）與理性在邏輯上是不相容的。

政體也者，無論多麼紛紜複雜，說到底無非就是一個轉換，把社會各成員的個人對各個選項的偏好，轉換成這一社會對那些選項的的集體偏好。

民主，必須符合如下三個公理：

自由公理 －－ 各個選項的任一排序 都可能是某一社會成員對這些選項的偏好。
（這一公理是不言自明的；人們也許會因為社會的教化或別人的威迫而壓抑掉自己的某些偏好，但這種壓抑或讓步，其實屬於一個社會的政體－－上述的“轉換”－－的一部分。）

民意公理 －－ 如果全社會的所有成員都偏好選項甲勝於選項乙，那麼這社會的集體偏好也是偏好甲勝於乙。

非獨裁公理 －－ 任一個人都不是獨裁者（獨裁者的定義：對任意兩個選項甲、乙，只要他偏好甲勝於乙，那麼這社會的集體偏好也是偏好甲勝於乙，無論別人偏好如何）。

理性，自然得符合一個公理：

理性公理 －－ 這社會對於選項甲與選項乙的集體偏好，不因 社會中某些成員關於 甲與丙 或 乙與丙 的個人偏好的變動 而變動。
（要明白這理性公理，想像去車行選車來買。本來是在奔馳與volvo之間選的，但狡猾的推銷員拋出另一款車，說看看勞絲萊絲吧，企圖花多亂眼，讓顧客買更貴的車、作出事後發覺不理智的選擇。如果顧客是理智的話，那麼推銷員拋出一個與顧客的選擇無關的東西，是不應該影響顧客的決擇的。所以這理性公理也叫無關者無影響公理。）

根據以上公理，箭 證明了：任一政體，如果它滿足了自由公理、民意公理、和理性公理，那麼它就必然違背非獨裁公理，換言之，它就必然被某一個人獨裁。（這定理的證明用的是純邏輯，全證明長不過兩頁紙，在博士生的現代經濟學教科書裡可以找到。也有很短的證明，但那要用到高等數學。）

這，正是我日前貼出的《民主與理性不共戴天》裡所說的民主與理性不相容的根本原因。

順便說一句，箭還健在。我第一次見到他的時候，他年紀已大了，樣子隨和，也不高大，毫不盛氣凌人。我當時還在讀書，去參加一個短期的學習班，是某個前衛領域裡的大家們給研究生和初出道的助教授介紹前沿課題。箭被請去作了個開場白，之後他就坐在聽眾席里一起聽講，時不時也在班上問點問題。我當時自然是初生牛犢，不怕當眾問問題，只怕不發言就被人以為是啞巴。學習班結束後，我的論文committee里的一位教授在一個會議上碰到箭教授，就攀談問道：我們今年將畢業要上市的學生里有個叫定理的，聽說他在某某學習班碰到過你？箭的即時反應是：”Of course I remember him; he’s the only guy who understood everything there.”

言歸正傳。既然有了箭之定理，明知了民主與理性的不相容，那麼為甚麼西方仍用民主作為旗號？現實中的民主，到底是甚麼東東？現實中的民主的根基是甚麼？既然民主已是個荒謬的標準，如何衡量一個政體的優劣？

要回答這些問題，就不再是照本宣科那麼簡單了。也許下回分解吧。

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