引子：

中國文人，因歷史原因，有諸多獨特的惡習缺陷。比較致命的，就是不熱愛真理，不尊重事實，容易衝動，激情所致，天下一切為我所用，不惜指鹿為馬、顛倒黑白。什麼真理事實的管他媽，只要贏了就好。餓死事小，面子為大。

此間的匣子，在荒誕不經地組建罵人團怒出茶館、又莫名其妙地不請自回、其間性情大變的墮落之前，有設壇論道的嗜好。其論起道來，洋洋灑灑，常常一瀉千里。主題一句話一轉換，不可謂不多，唯獨沒有道理。

其新獲患難手足，悠悠萬事、無事不是先驅、無事不是專家、逢事必置喙的品牌怨男名城，因茶館（不知何故）起了民歌的話題，遂一不小心又成了民歌專家，一會兒“中國民歌是世界上最優秀的民歌藝術”，一會兒“中國民歌來源於悠久的農耕文化”，一會兒又強行私定什麼是真正的民歌。悲情四射，想象力不可謂不轟戶，口氣不可謂不權威，數據翔實，連插隊都信手拈來，雪花般的帖子，什麼蛋都扯，唯獨和音樂沒有任何關係。

雖表現方式有細微差別，匣子和其新獲患難手足名城犯的其實是同一個毛病，無非就是不熱愛真理，不尊重事實，容易衝動，激情所致，天下一切為我所用，不惜指鹿為馬、顛倒黑白。什麼真理事實的管他媽，只要贏了就好。餓死事小，面子為大。

講到這裡，順便提一下除了英文法文，天上天下什麼都知道、就是不知道自己幾斤幾兩的巫婆氏。巫氏今日頑疾復發，唾沫四濺、莫名其妙罵大街罵了半天的日本人民，最後罵的竟然是同胞中國人，而且還是位因幼年不幸遭野狼襲擊落下殘疾的同胞（http://bbs.creaders.net/tea/bbsviewer.php?btrd_id=4690837&btrd_trd_id=1241367，http://imgur.com/gallery/WNku2），令人哭笑不得。雖然巫氏乃胸無點墨的女薛蟠，絕非文人，犯的錯卻並無二致，故一併志之。

我中華一向不是能歌善舞的民族。論民歌，或許還及不上我黨的患難小兄弟北朝鮮。但這並不重要。真正重要的，是要學會理性思維，凡事要尊重事實，不要感情用事，想當然。下文涉及的只是音樂整體的一個方面，儘管是個非常重要的方面。具備理性思維能力的同學應該能看出中國音樂與西方差距之一斑。

（轉貼）

中國古代音樂為什麼沒有和聲

說來可憐，我們中國古典音樂幾千年來，一直不知道和聲或和弦的概念。不管二胡、笛子，多少種樂器，基本就是齊奏，大家全奏同一個旋律，就算有差別，也不過京胡聲音細些，低音二胡聲音粗些。很難找到兩種樂器，你拉5，他拉3，拉不一樣的音高。更沒有一種樂器，右手彈主旋律，左手彈和弦。

說實話，全世界除了西方，還沒有哪一種文明能發明出和聲概念。《大英百科全書》說：“世界上有許多音樂（如中國和印度的深奧音樂）是‘非和聲’的。西方概念的和聲有近一千年的歷史。”

為什麼會這樣？因為和聲並非簡單地發出兩種音高這麼簡單，而是一定要符合數學規律的幾個聲音配合在一起才和諧。而且還要用到物理，即聲學。雖然中國和印度的古代數學也都很發達，但真正把數學和物理研究到極致的，非西方莫屬。

一、畢達哥拉斯發現音調之間以數學關係構成和諧美

以數學方式來探究音樂美的第一人，是公元前500年左右的古希臘的數學家畢達哥拉斯（恰好跟中國的老子差不多大）。他是一個神秘學派的領袖，他們證明了勾股定理，發現了黃金分割。他們帶有濃厚的宗教色彩。每個學員都要在學術上達到一定的水平，加入組織還要經歷一系列神秘的儀式，以求達到“心靈的淨化”。成員中有人發現了無理數，他們認為破壞了“數學的和諧”，為保守秘密，竟將發現者墜海而亡。

正是這個神秘的畢達哥拉斯發現了音樂中的數學美。

公元前525年左右的一天早上，畢達哥拉斯在克羅頓城的街上行走。路過一家鐵匠鋪時，數學家無意中聽到了鐵匠打鐵發出的聲音。那是一種鏗鏘有力，節奏鮮明的和諧之聲。很快，他被這種聲音所吸引，並沉迷其中。

通過比較不同重量的鐵錘擊打聲，畢達哥拉斯發現，音質與錘重有關，鐵錘的重量越大，聲音就高，震動速度也快；鐵錘的重量越小，聲音就低，震動的速度相對也要慢一些。由此，畢達哥拉斯測定出了各種音調的數學關係。

然而，畢達哥拉斯並不滿足於此。從鐵匠鋪回到家裡後，他又找出琴弦，繼續進行實驗。果不其然，他發現不同音高的弦長之間也有數學比例關係。比如，八度音程的弦長比是2:1（比如中音1和高音1)，五度音程是3:2（比如中音1和5）；四度音程是4:3（比如中音1和4）。現在我們學習音樂時，把這種關係叫做“純音程”，屬於和諧音程，以這種弦長關係製作的樂器律制叫做“純律”。

由此，畢達哥拉斯得出一個結論，和諧的音樂乃是一種數的關係。音樂節奏的和諧，是由高低長短輕重不同的音調，按照一定的數量比例所組成的。畢達哥拉斯學派認為，對立因素的和諧統一，是音樂形成的主要原因。

我們現在所用的和弦，正是在這種“和諧音程”基礎上發展起來的。

二、“奧爾加農”複音

公元9世紀，從事宗教活動的僧侶音樂家開始在格里高利聖詠的單線條旋律的下方加一個平行四度或五度的曲調。於是，這個所加的曲調與原來的旋律就構成了一種簡單的"複音"組合。這種"複音"就叫“奧爾加農”。實際上等於一個低音聲部。

也就是說，從這時起，西方音樂與東方音樂徹底分道揚鑣。原來大家都是只有一個旋律在合奏，現在西方出現了另一個低聲部，低四度或五度，也就是按照純音程降低四度或五度，聽起來比原來單調的一個旋律要好聽得多，豐富得多。這種方法剛開始是按照主旋律的音符，點對點一一對應的降低四或五度，形成另一個聲部。

後來這種復調音樂越發展越完善，不但下面加，上面也加。形成多個聲部。而且已經不是像剛開始的“奧爾加農”那樣，點對點一一對應，而是有各種變化，有時甚至反向，斜向進行，使得變化更加豐富多樣。

比如著名的朝鮮歌曲《春之歌》，我們中學都學過，它的二聲部就是這樣一套低聲部復調。我在學校時跟另一位同學合奏小提琴，主要就拉這支曲子，他第一部，我第二部，那聲音聽起來非常好聽。我同學故意減小音量，叫我加大音量，他偷偷獨自享受和聲效果之美，把我當賣苦力的傻小子了。

其實家裡如果有琴，自己也可以體會這種“雙音”效果（不是兩種不同樂器的“雙音”，而是兩個不同音高的音同時響），比如在琴時同時按響1和3（或者3和5），聲音立刻比一個音好聽。當然，不能同時按響1和2，那就不好聽了，道理後面講。

三、從復調發展到和弦

歐洲早期復調音樂以音程思維作依託，而後來的主調音樂則以和弦思維作依託，這又是一個大跨越，這一轉換過程歷經數百年才得以完成。

文藝復興時期，英國音樂已發展到以主調體為主，含有大量三和弦結構的音響。到巴羅克時期產生了“和聲學”，和聲理論才一步步完善起來。

我們現在彈鋼琴所用的左手伴奏的旋律並非跟古代那樣只是一部單音旋律，而是和弦，其中多為三和弦，即三個各差三度的音組合在一起，這比前面所說的兩個音之間的和諧更複雜更豐富了。比如135，1和3之間是三度關係，3和5之間又是三度關係，這三個音的弦長比就構成一組和諧的比例——15：12：10。

如果是123這三個音放一起行不行呢？顯然不行，因為這三個音的弦長比是45：40：36。這個比值很顯然比上面的比值複雜得多，在聲學上，過於複雜的，不和諧的聲音就叫做“躁音”。我們實際上在琴上彈一彈就有感覺，135三個音同時按下去很悅耳，有一種波聲，而123三個音同時按下去就很刺耳，有點像電影裡的恐怖音。明顯不一樣。

除了135屬於三和弦之外，246、357、46i等都屬於三和弦。這些就是我們左手所彈的和弦。在手風琴上，就是左手的“貝斯”，它不僅用來打拍子，關鍵要製造出一種和諧豐富的伴奏。當然，還有七和弦，這裡就不講了。

我們用左手的三和弦與右手的旋律相配合。比如右手這段旋律如果以135幾個音為主，我們左手就彈135和弦，如果右手下一段旋律以246為主，左手就彈246和弦。這樣聽起來，左右兩邊既不相同，又十分和諧。

當然，這只是最簡單的和弦，實際上要複雜得多，也許和弦與復調交替出現，以增加變化，有時甚至還來一段獨奏。比如我們在聽了大量氣勢磅礴的多聲部和弦後，忽然出來一段悠揚的小提琴獨奏，其優美動聽無法形容。

和弦為什麼好聽？就因為這裡面有數學的比例關係。我們的老師在給我們講這些樂理知識時，對於我這個理科生來說，有點兒像聽數學課，既有趣又很有規律，很容易接受。但對於非理科的老師和學員來說，這東西就有點兒難，很容易搗亂弄糊塗。所以我們老師只給我們講C調，不敢講其它調，因為各調之間的轉換實際上是更複雜的數學轉換，怕同學們越攪越糊塗。大概老師有過教訓吧。

四、十二平均律更是數學與音樂的完美組合

古典樂器中每個音的高低取決於弦長比，而這正是我上面所說的“純律”音程，符合比例的弦長發出高低不同的音，非常和諧。

但這樣的純律樂器在轉調時遇到了困難，於是人們發明出了“十二平均律”，我專有一篇博文《純律與平均律》講這事兒。

眾所周知，巴赫是歐洲的十二平均律大師，又有說法，巴赫的十二平均律實際上來自中國明代的皇族音樂家朱載堉，但也有不同意見。但不管怎麼說，朱載堉確實發明了十二平均律，而且確實在巴赫之前。

朱載堉同時也是個數學家（精通音律的專家必須懂數學），要算出十二平均律中每個音的高低關係，即弦長比，或頻率比，必須要用到我們在高中所學的等比數列，而且這個比值（即等比數列的公比）是無理數，為12√2（2的12次方根），即1.05946。也就是說：

    #C的頻率為C的1.05946倍
    D的頻率為#C的1.05946倍
    #D的頻率為D的1.05946倍
    ………………………………

總之，這種以數學方法構造音律，構造和弦的思想，的確是非常獨特的。

五、東方文化與西方不同

中國哲學似乎從最初就與西方的這種思維方式不一樣，西方重分析，東方重直覺，西方重視對宇宙物質世界的探究，而東方重視對人間社會的探究。所以現代科學最終由西方人而不是東方人創造了出來。

西方人無論玩音樂還是美術，都喜歡引入數理概念，比如美術的透視、解剖、色彩冷暖對比，光對色的反射折射，等等。從而產生出無數流派，這方面我也有博文《印象派實際是科學派、寫實派》、《《泉》的批判精神與西方美術流派的發展》。

而東方人則沒這個習慣，我們似乎傾向於只靠直覺形成的那種神秘的，不可言狀的美感體驗，比如中國畫中的“意境”，有點“只可意會不可言傳”的感覺。在音樂中也是這樣。孔子形容“聞韶樂而三月不知肉味”，但這個“韶樂”究竟有哪些奧秘？美在何處？到現在也無法得知。

又比如嵇康夜起撫琴，感動幽靈，獨得《廣陵散》，秘不外傳。後嵇康為司馬昭所害，臨死前，嵇康最後彈一次，嘆曰:“《廣陵散》於今絕矣！”。

無論《韶樂》和《廣陵散》美到何種程度，似乎都未見到有所謂“和弦”的概念。為什麼？缺少數學研究。

當然，類似於畢達哥拉斯的發現，其實咱們中國也有，那就是春秋時代發明的“三分損益法”，也是通過弦長比的計算，得到高低不同的一系列音。中國古代樂器大多是按照這個規律製作的。也就是說，在最初我們並不比西方差，在時間上也不比西方的畢達哥拉斯晚，但究竟是誰發明的已無從考證。這之後用數學方法研究音樂，尤其在西方發明了“奧爾加農”複音之後，我們就逐漸落後了。

有人說，咱們明代的朱載堉不是也非常精通數學嗎？不錯，但遺憾的是，偉大的朱載堉太過於鶴立雞群了，他這套平均律在當時竟無人能欣賞，誰都看不懂，所以推廣不出去。而巴赫的十二平均律（不管他是偷咱的，還是他自己發明的）在歐洲則得到了普遍推廣。很明顯，文化環境不一樣。歐洲有以數學研究音樂的傳統，我們沒有。

再說，即使聰明如朱載堉，也未能發明出和聲及和弦概念。當然，即便他發明出來了，結果還是一樣，在中國無法得到推廣。

或者這樣說，在上面所說的幾大成就中，遠古中國獨立研究出了弦長比與音高的關係，並得到了廣泛的應用。較近的明代也獨立研究出了十二平均律，但沒有得到應用。至於和聲或和弦，這項發明中國人則完全缺失了。我推想，可能是因為這裡面的數學關係更複雜，需要對音律的數學規律有非常透徹而明確的分析才能發明出來。別說中國，音樂和數學都很發達的印度也同樣缺失了和聲的發明。

而和聲是人類音樂史上最偉大的發明之一，音樂的表現力得到極大的豐富和提高，西方音樂與東方音樂最大的區別正在於此。