今天玩數字遊戲，關於印度中國的GDP增長率，並推測印度GDP何時趕上中國。

2022年，中國的GDP是印度的5.14倍；見圖1。

又根據圖1預測，今後五年，印度GDP的平均增長率為8.3%，中國的平均GDP增長率為7.2%。假定兩國GDP增長率在今後一直保持這兩個數（實際上不可能），則印度GDP趕上中國GDP的年數為

            log(5.14)/log(1.083/1.072) = 160 年

Of course，160年似乎太久了，有人一定會說，7.2%的增長不具可持續性。

再來。假定印度能夠無限制保持8.3%的GDP增長率，而中國的增長率卻低於7.2%。定義中國GDP平均增長率為GCH。定義印度GDP趕上中國的年數為YIN。則

           YIN = log(5.14)/log(1.083/GCH）

根據這個公式得數據列表如下：

GCH（%）   6.0     5.5     5.0     4.5     4.0     3.5     3.0     2.5     2.0

YI N （年）   98     63      53      46      41      36      33      30      27

根據上表，可得如下紙上談兵的推論。

（1）如果中國的經濟從此停滯不前（2%GDP增長率），而印度高歌猛進，一直保持8.3%的GDP增長率，則需27年於2050年趕上中國。

（2）如果中國能夠保持5%的GDP增長率，印度一直保持8.3%，則印度需53年於2076年趕上中國。

（3）如果中國能夠保持6%的增長率，印度8.3%，則印度需要98年於2121年趕上中國。

以上三個推論都假設印度GDP增長率無限制地一直保持在8.3%。如果這個假設不成立（實際上肯定不成立，因為高增長率能夠保持20-30年就算奇蹟了），則印度GDP追趕中國的年數將會增長。比如，假設印度GDP在今後100年能夠保持7%的增長率，假設中國GDP增長率為5%，則印度趕上中國的年數為

        YIN = log(5.14)/log(1.07/1.05) = 87年。

根據上面數字遊戲，印度GDP在30年內趕上中國GDP的可能性微乎其微。