趙爽證明的出發點是面積的定義:長的平方,成正方形.這是一個關於面積的本初定義,不需要證明.

進而,根據直角和全等的本初定義(不需要證明),任何斜邊長的四個全等的三角形都可以按趙爽的辦法拼成大正方形含小正方形.進而直接按加法的本初定義(不需要證明)給出面積方程等式.

簡化方程,即得勾股定理.

這一證明是自我封閉的.從面積的本初定義出發,根據直角和全等以及加法的本初定義,一以貫之.

此證明和夷狄證明從出發到結果完全不一樣.根本不用夷狄的所謂幾何公理.說明不從夷狄的所謂幾何公理出發,一樣可以證明幾何定理.真理不是唯一的.

http://www.mmit.stc.sh.cn/telecenter/CnHisScience/ggdl.htm