引子：

中国文人，因历史原因，有诸多独特的恶习缺陷。比较致命的，就是不热爱真理，不尊重事实，容易冲动，激情所致，天下一切为我所用，不惜指鹿为马、颠倒黑白。什么真理事实的管他妈，只要赢了就好。饿死事小，面子为大。

此间的匣子，在荒诞不经地组建骂人团怒出茶馆、又莫名其妙地不请自回、其间性情大变的堕落之前，有设坛论道的嗜好。其论起道来，洋洋洒洒，常常一泻千里。主题一句话一转换，不可谓不多，唯独没有道理。

其新获患难手足，悠悠万事、无事不是先驱、无事不是专家、逢事必置喙的品牌怨男名城，因茶馆（不知何故）起了民歌的话题，遂一不小心又成了民歌专家，一会儿“中国民歌是世界上最优秀的民歌艺术”，一会儿“中国民歌来源于悠久的农耕文化”，一会儿又强行私定什么是真正的民歌。悲情四射，想象力不可谓不轰户，口气不可谓不权威，数据翔实，连插队都信手拈来，雪花般的帖子，什么蛋都扯，唯独和音乐没有任何关系。

虽表现方式有细微差别，匣子和其新获患难手足名城犯的其实是同一个毛病，无非就是不热爱真理，不尊重事实，容易冲动，激情所致，天下一切为我所用，不惜指鹿为马、颠倒黑白。什么真理事实的管他妈，只要赢了就好。饿死事小，面子为大。

讲到这里，顺便提一下除了英文法文，天上天下什么都知道、就是不知道自己几斤几两的巫婆氏。巫氏今日顽疾复发，唾沫四溅、莫名其妙骂大街骂了半天的日本人民，最后骂的竟然是同胞中国人，而且还是位因幼年不幸遭野狼袭击落下残疾的同胞（http://bbs.creaders.net/tea/bbsviewer.php?btrd_id=4690837&btrd_trd_id=1241367，http://imgur.com/gallery/WNku2），令人哭笑不得。虽然巫氏乃胸无点墨的女薛蟠，绝非文人，犯的错却并无二致，故一并志之。

我中华一向不是能歌善舞的民族。论民歌，或许还及不上我党的患难小兄弟北朝鲜。但这并不重要。真正重要的，是要学会理性思维，凡事要尊重事实，不要感情用事，想当然。下文涉及的只是音乐整体的一个方面，尽管是个非常重要的方面。具备理性思维能力的同学应该能看出中国音乐与西方差距之一斑。

（转贴）

中国古代音乐为什么没有和声

说来可怜，我们中国古典音乐几千年来，一直不知道和声或和弦的概念。不管二胡、笛子，多少种乐器，基本就是齐奏，大家全奏同一个旋律，就算有差别，也不过京胡声音细些，低音二胡声音粗些。很难找到两种乐器，你拉5，他拉3，拉不一样的音高。更没有一种乐器，右手弹主旋律，左手弹和弦。

说实话，全世界除了西方，还没有哪一种文明能发明出和声概念。《大英百科全书》说：“世界上有许多音乐（如中国和印度的深奥音乐）是‘非和声’的。西方概念的和声有近一千年的历史。”

为什么会这样？因为和声并非简单地发出两种音高这么简单，而是一定要符合数学规律的几个声音配合在一起才和谐。而且还要用到物理，即声学。虽然中国和印度的古代数学也都很发达，但真正把数学和物理研究到极致的，非西方莫属。

一、毕达哥拉斯发现音调之间以数学关系构成和谐美

以数学方式来探究音乐美的第一人，是公元前500年左右的古希腊的数学家毕达哥拉斯（恰好跟中国的老子差不多大）。他是一个神秘学派的领袖，他们证明了勾股定理，发现了黄金分割。他们带有浓厚的宗教色彩。每个学员都要在学术上达到一定的水平，加入组织还要经历一系列神秘的仪式，以求达到“心灵的净化”。成员中有人发现了无理数，他们认为破坏了“数学的和谐”，为保守秘密，竟将发现者坠海而亡。

正是这个神秘的毕达哥拉斯发现了音乐中的数学美。

公元前525年左右的一天早上，毕达哥拉斯在克罗顿城的街上行走。路过一家铁匠铺时，数学家无意中听到了铁匠打铁发出的声音。那是一种铿锵有力，节奏鲜明的和谐之声。很快，他被这种声音所吸引，并沉迷其中。

通过比较不同重量的铁锤击打声，毕达哥拉斯发现，音质与锤重有关，铁锤的重量越大，声音就高，震动速度也快；铁锤的重量越小，声音就低，震动的速度相对也要慢一些。由此，毕达哥拉斯测定出了各种音调的数学关系。

然而，毕达哥拉斯并不满足于此。从铁匠铺回到家里后，他又找出琴弦，继续进行实验。果不其然，他发现不同音高的弦长之间也有数学比例关系。比如，八度音程的弦长比是2:1（比如中音1和高音1)，五度音程是3:2（比如中音1和5）；四度音程是4:3（比如中音1和4）。现在我们学习音乐时，把这种关系叫做“纯音程”，属于和谐音程，以这种弦长关系制作的乐器律制叫做“纯律”。

由此，毕达哥拉斯得出一个结论，和谐的音乐乃是一种数的关系。音乐节奏的和谐，是由高低长短轻重不同的音调，按照一定的数量比例所组成的。毕达哥拉斯学派认为，对立因素的和谐统一，是音乐形成的主要原因。

我们现在所用的和弦，正是在这种“和谐音程”基础上发展起来的。

二、“奥尔加农”复音

公元9世纪，从事宗教活动的僧侣音乐家开始在格里高利圣咏的单线条旋律的下方加一个平行四度或五度的曲调。于是，这个所加的曲调与原来的旋律就构成了一种简单的"复音"组合。这种"复音"就叫“奥尔加农”。实际上等于一个低音声部。

也就是说，从这时起，西方音乐与东方音乐彻底分道扬镳。原来大家都是只有一个旋律在合奏，现在西方出现了另一个低声部，低四度或五度，也就是按照纯音程降低四度或五度，听起来比原来单调的一个旋律要好听得多，丰富得多。这种方法刚开始是按照主旋律的音符，点对点一一对应的降低四或五度，形成另一个声部。

后来这种复调音乐越发展越完善，不但下面加，上面也加。形成多个声部。而且已经不是像刚开始的“奥尔加农”那样，点对点一一对应，而是有各种变化，有时甚至反向，斜向进行，使得变化更加丰富多样。

比如著名的朝鲜歌曲《春之歌》，我们中学都学过，它的二声部就是这样一套低声部复调。我在学校时跟另一位同学合奏小提琴，主要就拉这支曲子，他第一部，我第二部，那声音听起来非常好听。我同学故意减小音量，叫我加大音量，他偷偷独自享受和声效果之美，把我当卖苦力的傻小子了。

其实家里如果有琴，自己也可以体会这种“双音”效果（不是两种不同乐器的“双音”，而是两个不同音高的音同时响），比如在琴时同时按响1和3（或者3和5），声音立刻比一个音好听。当然，不能同时按响1和2，那就不好听了，道理后面讲。

三、从复调发展到和弦

欧洲早期复调音乐以音程思维作依托，而后来的主调音乐则以和弦思维作依托，这又是一个大跨越，这一转换过程历经数百年才得以完成。

文艺复兴时期，英国音乐已发展到以主调体为主，含有大量三和弦结构的音响。到巴罗克时期产生了“和声学”，和声理论才一步步完善起来。

我们现在弹钢琴所用的左手伴奏的旋律并非跟古代那样只是一部单音旋律，而是和弦，其中多为三和弦，即三个各差三度的音组合在一起，这比前面所说的两个音之间的和谐更复杂更丰富了。比如135，1和3之间是三度关系，3和5之间又是三度关系，这三个音的弦长比就构成一组和谐的比例——15：12：10。

如果是123这三个音放一起行不行呢？显然不行，因为这三个音的弦长比是45：40：36。这个比值很显然比上面的比值复杂得多，在声学上，过于复杂的，不和谐的声音就叫做“躁音”。我们实际上在琴上弹一弹就有感觉，135三个音同时按下去很悦耳，有一种波声，而123三个音同时按下去就很刺耳，有点像电影里的恐怖音。明显不一样。

除了135属于三和弦之外，246、357、46i等都属于三和弦。这些就是我们左手所弹的和弦。在手风琴上，就是左手的“贝斯”，它不仅用来打拍子，关键要制造出一种和谐丰富的伴奏。当然，还有七和弦，这里就不讲了。

我们用左手的三和弦与右手的旋律相配合。比如右手这段旋律如果以135几个音为主，我们左手就弹135和弦，如果右手下一段旋律以246为主，左手就弹246和弦。这样听起来，左右两边既不相同，又十分和谐。

当然，这只是最简单的和弦，实际上要复杂得多，也许和弦与复调交替出现，以增加变化，有时甚至还来一段独奏。比如我们在听了大量气势磅礴的多声部和弦后，忽然出来一段悠扬的小提琴独奏，其优美动听无法形容。

和弦为什么好听？就因为这里面有数学的比例关系。我们的老师在给我们讲这些乐理知识时，对于我这个理科生来说，有点儿像听数学课，既有趣又很有规律，很容易接受。但对于非理科的老师和学员来说，这东西就有点儿难，很容易捣乱弄糊涂。所以我们老师只给我们讲C调，不敢讲其它调，因为各调之间的转换实际上是更复杂的数学转换，怕同学们越搅越糊涂。大概老师有过教训吧。

四、十二平均律更是数学与音乐的完美组合

古典乐器中每个音的高低取决于弦长比，而这正是我上面所说的“纯律”音程，符合比例的弦长发出高低不同的音，非常和谐。

但这样的纯律乐器在转调时遇到了困难，于是人们发明出了“十二平均律”，我专有一篇博文《纯律与平均律》讲这事儿。

众所周知，巴赫是欧洲的十二平均律大师，又有说法，巴赫的十二平均律实际上来自中国明代的皇族音乐家朱载堉，但也有不同意见。但不管怎么说，朱载堉确实发明了十二平均律，而且确实在巴赫之前。

朱载堉同时也是个数学家（精通音律的专家必须懂数学），要算出十二平均律中每个音的高低关系，即弦长比，或频率比，必须要用到我们在高中所学的等比数列，而且这个比值（即等比数列的公比）是无理数，为12√2（2的12次方根），即1.05946。也就是说：

    #C的频率为C的1.05946倍
    D的频率为#C的1.05946倍
    #D的频率为D的1.05946倍
    ………………………………

总之，这种以数学方法构造音律，构造和弦的思想，的确是非常独特的。

五、东方文化与西方不同

中国哲学似乎从最初就与西方的这种思维方式不一样，西方重分析，东方重直觉，西方重视对宇宙物质世界的探究，而东方重视对人间社会的探究。所以现代科学最终由西方人而不是东方人创造了出来。

西方人无论玩音乐还是美术，都喜欢引入数理概念，比如美术的透视、解剖、色彩冷暖对比，光对色的反射折射，等等。从而产生出无数流派，这方面我也有博文《印象派实际是科学派、写实派》、《《泉》的批判精神与西方美术流派的发展》。

而东方人则没这个习惯，我们似乎倾向于只靠直觉形成的那种神秘的，不可言状的美感体验，比如中国画中的“意境”，有点“只可意会不可言传”的感觉。在音乐中也是这样。孔子形容“闻韶乐而三月不知肉味”，但这个“韶乐”究竟有哪些奥秘？美在何处？到现在也无法得知。

又比如嵇康夜起抚琴，感动幽灵，独得《广陵散》，秘不外传。后嵇康为司马昭所害，临死前，嵇康最后弹一次，叹曰:“《广陵散》于今绝矣！”。

无论《韶乐》和《广陵散》美到何种程度，似乎都未见到有所谓“和弦”的概念。为什么？缺少数学研究。

当然，类似于毕达哥拉斯的发现，其实咱们中国也有，那就是春秋时代发明的“三分损益法”，也是通过弦长比的计算，得到高低不同的一系列音。中国古代乐器大多是按照这个规律制作的。也就是说，在最初我们并不比西方差，在时间上也不比西方的毕达哥拉斯晚，但究竟是谁发明的已无从考证。这之后用数学方法研究音乐，尤其在西方发明了“奥尔加农”复音之后，我们就逐渐落后了。

有人说，咱们明代的朱载堉不是也非常精通数学吗？不错，但遗憾的是，伟大的朱载堉太过于鹤立鸡群了，他这套平均律在当时竟无人能欣赏，谁都看不懂，所以推广不出去。而巴赫的十二平均律（不管他是偷咱的，还是他自己发明的）在欧洲则得到了普遍推广。很明显，文化环境不一样。欧洲有以数学研究音乐的传统，我们没有。

再说，即使聪明如朱载堉，也未能发明出和声及和弦概念。当然，即便他发明出来了，结果还是一样，在中国无法得到推广。

或者这样说，在上面所说的几大成就中，远古中国独立研究出了弦长比与音高的关系，并得到了广泛的应用。较近的明代也独立研究出了十二平均律，但没有得到应用。至于和声或和弦，这项发明中国人则完全缺失了。我推想，可能是因为这里面的数学关系更复杂，需要对音律的数学规律有非常透彻而明确的分析才能发明出来。别说中国，音乐和数学都很发达的印度也同样缺失了和声的发明。

而和声是人类音乐史上最伟大的发明之一，音乐的表现力得到极大的丰富和提高，西方音乐与东方音乐最大的区别正在于此。