今天玩数字游戏，关于印度中国的GDP增长率，并推测印度GDP何时赶上中国。

2022年，中国的GDP是印度的5.14倍；见图1。

又根据图1预测，今后五年，印度GDP的平均增长率为8.3%，中国的平均GDP增长率为7.2%。假定两国GDP增长率在今后一直保持这两个数（实际上不可能），则印度GDP赶上中国GDP的年数为

            log(5.14)/log(1.083/1.072) = 160 年

Of course，160年似乎太久了，有人一定会说，7.2%的增长不具可持续性。

再来。假定印度能够无限制保持8.3%的GDP增长率，而中国的增长率却低于7.2%。定义中国GDP平均增长率为GCH。定义印度GDP赶上中国的年数为YIN。则

           YIN = log(5.14)/log(1.083/GCH）

根据这个公式得数据列表如下：

GCH（%）   6.0     5.5     5.0     4.5     4.0     3.5     3.0     2.5     2.0

YI N （年）   98     63      53      46      41      36      33      30      27

根据上表，可得如下纸上谈兵的推论。

（1）如果中国的经济从此停滞不前（2%GDP增长率），而印度高歌猛进，一直保持8.3%的GDP增长率，则需27年于2050年赶上中国。

（2）如果中国能够保持5%的GDP增长率，印度一直保持8.3%，则印度需53年于2076年赶上中国。

（3）如果中国能够保持6%的增长率，印度8.3%，则印度需要98年于2121年赶上中国。

以上三个推论都假设印度GDP增长率无限制地一直保持在8.3%。如果这个假设不成立（实际上肯定不成立，因为高增长率能够保持20-30年就算奇迹了），则印度GDP追赶中国的年数将会增长。比如，假设印度GDP在今后100年能够保持7%的增长率，假设中国GDP增长率为5%，则印度赶上中国的年数为

        YIN = log(5.14)/log(1.07/1.05) = 87年。

根据上面数字游戏，印度GDP在30年内赶上中国GDP的可能性微乎其微。