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版主:阿飞的剑
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又闻蝉鸣
送交者: 零加一中 2021年06月07日10:37:26 于 [茗香茶语] 发送悄悄话

我们2000年搬进现在的社区,到2004年,一场铺天盖地的“风暴”席卷社区,那是17年蝉的孵化年,街头巷尾,树荫绿地,到处都是蝉。几天后,我们接到社区通知,社区已安排统一灭蝉。具体地说,就是在每棵树的根部埋杀蝉药粉,要小孩和宠物远离。一两星期后,社区里到处都是死蝉,令人头皮发麻。当时还没有读过下面提到的《费马大定理》,不知道这蝉是何方神圣,怎么一下子从从四面八方赶到我们社区来了。以后知道,其他社区也是如此,至于这“其他”到底延展到哪儿,到西海岸?我就不清楚了。倒是太太见多识广,说大自然就两种蝉,17年蝉和13年蝉,都是指的是孵化期。我们也不知道社区的是哪一种,更没有去想为什么是1317!两个都是不太小的素数。

今年又听到了蝉鸣,我们马上想起了17年前的那场“灾难”。但这次蝉鸣的气势远不如17年前的排山倒海之势。走道和绿地还有死的或将死的蝉,也已经远不是铺天盖地。有些漏网之鱼永远是正常的,再过17年应该会更少。

为什么是1317?我直到读了西蒙*辛格(Simon Singh)的《费马大定理》才算知道了“答案”。答案打了引号,是因为只是科学家们的合理猜测,至今还没有找到直接的证明。数学家或生物学家设想,原先的蝉是有各种孵化期的。可是,上帝创造了蝉,也毫无例外的创造了蝉的天敌。久而久之,蝉就种族灭绝了。可是,一些特殊孵化期的蝉就能够逃过一劫。

现在假定,这些17年蝉(13也类似)原来也是有天敌的,天敌们有着各种孵化期,但是这些比蝉更低等的生物不可能有很长的生命周期,不妨假定孵化期为两年。现在假定蝉和天敌同一年出生、产卵、和死亡,天敌们两年后孵化出来,没东西吃,许多就死掉了。少数幸存,再过两年,还是没有。一直要过34年,才有蝉可以果腹。年代一久,天敌就基本灭绝了。如果孵化期是34年。。。就要等5168年,就更不可能熬过去了。

但是如果蝉的孵化期不是素数,比如很接近的18,故事就不一样了。天敌中的幸存者如果周期是2年的只要熬过9个周期,就是18年,就有东西可以吃了。尽管18年也还是很长,但与34年毕竟不可同日而语。至于孵化期更短的蝉,比如6年,8年,9年,没多久就被天敌们吃的一干二净。久而久之,大自然中各种具有合理孵化期的蝉只有13年和17年两种能存活下来。科学家们至今没有找到蝉的天敌,按照上面的分析,天敌都饿死了。书里引用这个例子,是为了佐证数学鼻祖毕达哥拉斯(Pythagoras)的名言凡物皆数。

我小时候,读过很多科普书,记性又好,这些还记得的故事,加上我自己的人生经历和科研成果,编成了《华尔街数学》。一位读者读了《华尔街数学》后,在当当网留下了这条评论,“内容生动,把数学和日常生活和社会活动结合得很到位。看过此书,你会觉得人生处处离不开数学。” 我长大以后,基本上没读过什么科普书籍,只是一些零星的文章而已,已有江郎才尽之感。还好10多年前买到一本《费马大定理》中译本,为我提供了许多新的素材,不过这个故事没有被《华尔街数学》收录。


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