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送交者: 風中樹葉 2016月05月09日16:21:56 於 [教育學術] 發送悄悄話 |
回 答: 杜車別: 論數學的本質 由 究竟 於 2016-05-08 07:17:08 |
關於自然數有一個更本質的構造。在一些較新的集合論書裡有敘述。
假設O是空集,則{O}是不同於O的(這點很重要!)但包含O。 {O,{O}}與前者又不同,而且包含前兩者。 進而有{O,{O},{O,{O}}},以此類推形成的無窮序列即是非負整數序列。O是0,{O}是1,。。。。 自然數的大小關係,則由集合的包含關係而定義。 從空集O到{O}的跳躍是本質的。 它反映了人的認知過程:從自在的無到對無的認知(即觀察)。這個過程是從絕對到相對的跳躍,是人類所有知識建立的基礎。 |
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