美國eComputingX公司在原有84個在線科學計算軟件工具基礎上，最近又新增加了三個在線工具。今天介紹用其中一個：

DC-12: State Feedback Control

用於現代控制理論中狀態反饋控制器的設計問題。狀態反饋控制器的設計問題常見於電機、機械、航天與土木等工程的各種應用，是相應工科專業研究生課程中的一個重要題目。

一些工程和科學計算軟件，如MATLAB 和Mathematica，都有狀態反饋控制器的設計問題的程序。eComputingX公司的DC-12以圖形用戶界面（graphic user interface）和靈活適用於智能手機或是平板電腦等特性，獨具一格。

工具DC-12所涉及的控制問題如圖所示。

其中開環系統的狀態方程為

狀態反饋控制律為

而閉環系統的狀態方程為

DC-12通過極點配置的方法（pole placement or eigenvalue assignment）得到增益矩陣（gain matrix）K。

現在演示如何運用DC-12來設計狀態反饋控制器。打開工具的圖形用戶界面，可見

點擊Run鍵進行計算，立即得到結果（另起新的一頁）如下圖所示：

這裡，DC-12不但給出了所需增益矩陣K，同時也計算出開閉環的傳遞函數。關於上述狀態反饋控制器的設計方法，可參見工具DC-12的使用指南（Tutorial）。

必須指出的是，狀態反饋控制在應用中常受到狀態空間模型精確性的限制。這是因為，在實際工程問題里,由於存在各種不確定因素,建立精確的數學模型非常困難。為了解決這些困難,產生了魯棒控制理論（robust control theory）。eComputingX公司今後將推出這方面的在線軟件工具。

除了DC-12，eComputingX 的動力系統與控制工具箱（Toolbox of Dynamic Systems and Controls）里還有其他有用的工具。關於eComputingX的其他在線科學計算軟件工具箱，可點擊鏈接 https://www.ecomputingx.com/index.jsp。

捷算通

2015/05/02

相關博文：

《介紹美國eComputingX在線科學計算》

《eCX在線計算實例1：梁的靜力分析》

《eCX在線計算實例2：矩陣特徵值問題求解》