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567、迈克和瑞瑞的跷跷板—贝尔不等式
送交者: 和颜清心 2018年12月03日15:38:17 于 [教育学术] 发送悄悄话

量子之境·十日谈·第 9 日


 

     迈克和瑞瑞的跷跷板

            

                ——贝尔不等式



贝尔2.jpg





约翰·斯图尔特·贝尔

John Stewart Bell,1928-1990年),

爱尔兰物理学家。


 

一、贝尔的格言是


    不要只是陷入实际的用途……


 

一般学者较少注意现象背后的意义,

多数情况他们认为,一种理论只要有用就行了。

例如,一般物理学家认为,

原子等微观粒子在没有被观测前是否具有实在性,

不是一个科学问题,而是哲学问题。


物理学家的习惯只是按照量子力学的一般规律,

每天忙碌地从事着日常的计量工作等。

但是,自从约翰贝尔证明了贝尔定理,

情况就有了微妙的变化(贝尔定理发表于1964年)。


年轻的贝尔原本是在“欧洲核子研究中心 (CERN)”

为设计‘粒子加速器’工作的。

在1964年,他有机会利用休假,

来探讨他所一直感兴趣的量子问题。

与一般从事实验工作的人不同,

贝尔很着迷对理解量子意义的研究。

贝尔的格言是,

不要陷入任何实际用途的陷阱中而变得庸庸碌碌……


自‘玻爱论战’第三回合(1935)后,

30年来,没有任何实验结果,

可以对爱因斯坦所谓“隐变量理论”*

与玻尔的“同时影响理论”的正误作出判定。

不仅如此,物理学家还默认一种事实,

即,物理学家对数学公式的运用,

完全削弱了人们对理论探讨的兴趣。

贝尔不甘心沉溺表面现象,

他利用休假的闲暇,思索了这些问题。

贝尔发现,12年前,戴维玻姆

1917-1992,英籍美国物理学家),

曾在量子的实际效果上,发展出一套既含隐变量

又可再现量子力学预言的理论。

玻姆的发现,激发了贝尔对量子力学问题更多的探讨。


隐变量理论,是质疑量子力学完备性而提出的理论。

历史上随着量子力学的发展,

海森堡提出不确定原理

(位置与动量无法同时精准测出其值;

位置由概率密度描)。

爱因斯坦认为

量子力学并未完整地描述物理系统的状态,

量子的背后应该隐藏了一个尚未发现的隐变量

认为这个隐变量可以完整解释

物理系统所有可观测量的行为。

法国王子路易·德布罗意(1892-1987)

美国的戴维·玻姆(1917-1992)

也都支持隐变量理论。


贝尔想: 隐变量的存在是可能的吗?

它是真的存在,还是根本就不存在?

贝尔还想弄明白,量子物理学家所做的工作,

实际上到底意味着什么,

他们每日工作的深层意义是什么,等等。


 

二、迈克问瑞瑞:


       敢跟我一起玩跷板吗?

 

    ——贝尔定理和贝尔不等式


 

 

贝尔38.jpg

如果给‘贝尔不等式’套个‘马甲’,

或者用卡通语言来叙述,可以这样记忆:

一架供动物做游戏的跷跷板,

代表‘贝尔不等式’,


如果在微观世界,

这个淡蓝色跷跷板上的公式成立的话,

就代表爱因斯坦是对的,

反之,爱因斯坦就是错的。

 

想当年,爱因斯坦没有办法

通过实验来批评量子理论。

如今贝尔却导出了

一个可以实验上检验

爱因斯坦是否正确的‘不等式’

(其数学形式为   Pxz-Pzy1+Pxy)。



贝尔4.jpg



贝尔6.jpg



换句话说,

贝尔事先设定了一个‘不等式’—贝尔不等式。

贝尔本来以为,

在任何情况下,这个公式都是真实的。

 

贝尔不等式的数学形式为

 

Pxz-Pzy1+Pxy

 

哲学家对“实在性”和“可分性”(定域性),

空泛地在“纸上”谈了数千年之久,

但是贝尔定理却表明这些理论是可以被验证的。

 

若用更为学术的话说,

贝尔不等式,

是在“定域性和实在性”双重假设下,

为 2 个‘分离微观粒子’

同时测量其关联程度所建立的公式。


贝尔不等式,

提供了用实验在量子不确定性

和爱因斯坦的定域实在性之间做出判决的依据


 

三、贝尔不等式的检验

 

贝尔不等式,

可以应用于任何由两个

相互纠缠的量子所组成的系统。

 

在检验贝尔不等式时,

最常见的实验

是从光子在不同偏振面*下,

所显示的不同偏振状况开始分析的。

 

假设实验数据

不遵从贝尔不等式,

那么,

即可认为现实世界

不遵从实在性可分性

 

【*偏振指的是波动能够朝著不同方向振荡的性质。

电磁波及引力波都会展示出偏振现象。

波的传播方向振动方向相互垂直的平面,称为偏振面。

偏振面是电磁波4种要素之一。

4种要素即,频率(或波长)、传播方向、振幅及偏振面】

 

我们还要注意的是,

实验数据不遵从

只是指“贝尔不等式”,

而非“贝尔定理”。


【贝尔定理是从实在性和可分性假设

    所做的对不等式的推导结论。

    即贝尔不等式是数学公式;

    贝尔定理是物理学的结论】


 贝尔定理是一个理论上的数学证明。

贝尔定理的实验验证所得结果,

显示某些量子效应能以超光速行进 

这种验证结果,

表明量子理论只能是“非定域”的。

 

很多实验结果与量子力学的预测一致,

其所显示的量子关联,胜过区域实体论,

因之物理学者

是不接受“区域实体论”

对于这些实验结果的解释的。

物理学者承认,

“量子纠缠”,

是一种非因果关系的超光速效应。

 

朋友,

‘贝尔不等式’

在微观世界成立的运算,

需要繁复的步骤才能完成,

这些运算将部分地在后面给出

 

对于业外人士,可以略去

对实验过程的描述,

这样做,对理解问题的实质,

不会有太多影响。

 

贝尔定理被称为20世纪后半叶,

科学史上最深远的发现。

贝尔实验及其定理,

使人们知道了,

所谓“幽灵作用”是存在的。

微观粒子即使在银河系边缘

也会在一瞬间,

影响到在我们身边发生的粒子事件。


 



观音2018-11-15.jpg





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