約30分鐘。

  《 別致的豎行加減

       —宇宙人的故事 3 》

(11) 關於（A 和 B ）2 大類

及 各類 3 種性狀（x、y、z）的

《概率總表》是怎樣推出來的？

為了在紙面上用文字

來敘述《概率總表》是怎樣推出來的，

需要將《概率總表》改制成一種呈不同顏色的

豎行式《概率表》：

在下面的演算中，全是

‘一豎行’和‘一豎行’進行加加減減。

比如，

‘紅色豎行Ax’與‘紫色豎行By’

進行運算。按照規定，

一行行地逐項進行加加減減，

得到d的果就是《概率總表》了。

例如

《總表》中的（Pxy），就可以寫成：

Pxy＝－N1－N2＋N3＋N4＋N5＋N6－N7- N8

這裡需要給這個 Pxy 起個名字，

起個什麼名字呢？就叫它‘高矮概率符’吧。

你或者好奇

這個‘高矮概率符’是怎麼推出的，答案是：

此式是來自對《概率總表》的豎行運算——

就是將《總表》中的

紅色豎行（Ax 豎行）和

紫色豎行（By 豎行），橫向地 逐項‘加或減’。

如果有時間，

可以在紙上一項項地‘相加’或‘相減’，

那麼，最後就會得到：

詳情如下：

P_{XY 代表}xy組合出現的概率，

Pxy 中的P代表概率，

概率的英語詞是Probability,

取其第1個字母P作代表。

就是說，

P(x,y) 表示該類事件與x和 y性狀相關的概率。

設2類事物是A與B，則

P(x,y)

= P（A處於x狀態；B處於y狀態）

確切地說，

P(x,y)是2類事物在聯合意義上的分布概率。

X和Y是2個隨機變量,

它們的聯合分布情況

就是同時相對於X和Y的概率分布。

P(x,y)，是說, 這個概率P

同時受到x和y的約束。

現在再來看看Pxz的概率：

P(xz)就是紅色宇宙人A的性別

和藍色宇宙人眼睛顏色的相關性。

按照概率運算原則，

將紅色的豎行和淡藍色豎行，

逐項進行橫向加減，得到下式：

Pxz（表示2類宇宙人在性別和眼睛顏色上的相關性）

＝－N1＋N2－N3＋N4＋N5－N6＋N7－N8

按照‘概率加減原則’推導，

依次還可以得出：

Pzy＝－N1＋N2＋N3－N4－N5＋N6＋N7－N8

Pxx = -N1 – N2 - N3 - N4 - N5 - N6 - N7 - N8

等等。

未完待續. 謝謝.