598、光速下的时空转换 |
送交者: 和颜清心 2019年01月28日22:08:37 于 [教育学术] 发送悄悄话 |
二、光速下的时空转换 ( 洛伦兹变换 ) 1、洛伦兹变换式的产生 洛伦兹(1853-1928) 荷兰物理学家, 1902诺贝尔物理学奖得主。
我们已经了解到, 如果把伽利略变换式(x'=X-vt)中的 普通速度(低速), 换成‘光速’或接近光速(准光速)时, 那么对于不同参考系(即不同时空) 来说, 伽利略变换,就不适用了! 就是说,对于光速c, 如果按照牛顿的‘速度合成律’, 人们将发现,在不同参考系(即不同时空), 就会得到光速不是恒定的结论了。 为了解决这一矛盾, 荷兰物理学家洛伦兹决定放弃‘老式的变换式’, 洛伦兹运用数学技巧,推出一个新的式子, 来取代‘老伽’的变换式。 洛伦兹变换式,有4个式子: Y’= Y ; Z’= Z 请注意右边带分母的那2个式子, 式子中的分母叫“洛伦兹因子”的分母。 洛伦兹因子可以写作: ‘洛伦兹因子’是狭义相对论给出的 ‘动系’相对于‘静系’的 ‘尺缩’‘钟慢’的比例因子, 其中, c为真空光速, v为‘动系’相对‘静系’的移动速度。 γ Gamma 伽马,是希腊字母。 γ,有时也代表光子。
2、“洛伦兹变换” 被引入狭义相对论
在洛伦兹理论中,变换所引入的量, 仅仅是一种抽象的数学概念。 但是爱因斯坦意识到, 牛顿的时空观, 不符合高速运动的物体。 爱因斯坦从相对论原理出发, 修正了时间、空间的含义。 爱因斯坦为‘洛伦兹变换’的数学形式, 赋予了新的内容(相对论性质的内容)。 在狭义相对论中, 时间和空间是一个统一的四维时空。
复习:
爱因斯坦的变换式与洛伦兹变换式, 在数学形式上是一样的,即:
其中 x、y、z、t 是‘静态坐标系’的坐标和时间; x'、y'、z'、t' 是‘动态坐标系’的坐标和时间; v是物体的运动速度;方向沿正向x轴。 与‘老伽’的变换式相比较, ‘洛伦兹变换式’增加了光速, 时间和长度随之发生了变化, 时间不再单独存在, 它必须结合空间一起来考虑。 关于洛伦兹变换推导的说明洛伦兹变换是狭义相对论中的基本方程, 既如此,人们对它的推导充满好奇心。 可是天不随人愿,对一些人来说, 了解洛伦兹变换的推导,并非易事。 据说,洛仑兹变换是洛仑兹本人通过假设提出的, 网络上并没有洛仑兹对这个公式的推导。 在洛仑兹之后,出现了很多推导方法。 其中,爱因斯坦的推导, 是从狭义相对论原理和光速不变原理出发的, 其具体推导过程, 被记录在爱因斯坦所著的 《狭义和广义相对论浅说》的附录中。 综合来看,对洛伦兹变换的推导, 需要用到‘微积分’等高等数学知识, 这些方法过于复杂,超出科普读者的需要和水平, 如果想了解洛仑兹变换的数学推导, 可以参看《聊聊狭义相对论》PDF版第134-138页。 这里就不赘叙了。谢谢。 |