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751、多做善事、终有好报;广义相对论十 张天蓉的精准解释
送交者: 和颜清心 2019年04月29日20:12:28 于 [教育学术] 发送悄悄话




《广义相对论之十·张天蓉的解释》


 

虽然花力气学了‘等效原理’,但感到还没学透,


例如,‘广相’是从失重自由落体开始的研究的


但是‘广相’与‘物体失重’及


与‘自由落体’的联系,说得仍不透彻;


对惯性的解释(包括对惯性类型)也没说明,


还有,认为,‘惯力’与‘引力’无法分辨,


就推论说,‘惯力’与‘引力’二者相等


(双胞胎,一时无法辨明,但二者并不相等)……,


总之,博文透彻说明,仍有距离,


若您不懂,那是因为执笔人没说透彻。


无疑博文只是开了个头(抛砖引玉),


为弥补不足,现将张天蓉教授的科普文章,


引录如下(慢慢来、尽力就好):


下面让我们看看惠勒的学生


张天蓉教授是如何解释‘等效原理’的。


记得曾在张写的一篇文章中读到,


张曾接受过惠勒的学术指导。




广义相2.jpg

 

 















惠勒1911-2008),享年97岁,


出生于美国佛罗里达州杰克逊维尔,美国物理学家


 

惠勒的学生张天蓉解释‘等效原理’》


(下面的引用,略有增删)


张天蓉教授说:


……想想问题又来了,除了‘惯性参考系’外,

还有‘非惯性参考系’,

比如说,在一个‘加速参考系’

(即在‘非惯性参考系’)的物理规律,

是否也应该与‘惯性参考系’中

物理规律形式一致呢?……

此外,爱因斯坦也经常思考“引力”的问题:

如何才能将‘万有引力’也包括到相对论的框架中?


最简单的‘非惯性参考系’

是作‘直线匀加速运动的参考系’。


……凡是有一点物理知识的人,

都知道意大利的比萨斜塔

在物理上因为伽利略在那儿做的

“自由落体”实验而闻名。


伽利略的实验证明了,

地表引力场中一切自由落体都具有同样的加速度。


也就是说,

不管往下丢的是‘铁球’,还是‘木球’,

都将同时到达地面。

后来又有一种看法,

伽利略本人并未做过此斜塔实验,

但这点并不重要,

斜塔实验所证明的‘物理规律’是公认的。

后人进行过多次类似的实验。



广义40.jpg












还不仅仅在地球上,

1971年阿波罗15号的宇航员大卫·斯科特,

在月球表面上将‘一把锤子’和‘一根羽毛’

同时扔出,两样东西同时落“月”之后,

他兴奋地对地球上的数万电视观众喊道:

“你们知道吗?伽利略先生是正确的!”


无论如何,

爱因斯坦最先认识到这条定律的重要性,

A.        因为它首先可以被表述为

“惯性质量等于引力质量”,

B.         继而又进一步地推论到

‘加速度’与‘引力’间的等效原理。


对此原理,爱因斯坦曾经如是说:

“我为它的存在感到极为惊奇,

   并且猜想其中必有可以更深入了解

‘惯性’和‘引力’的关键。”


何谓惯性质量,何谓引力质量呢?

简言之,

牛顿第二定律F=ma中的m是‘惯性质量’,

它表征物体的惯性,即‘抵抗速度变化’的能力,

‘引力质量’则是决定作用在物体上引力

(如重力)大小的一种质量。


在伽利略自由落体实验中,

与‘引力质量’成正比的‘地球引力’,

‘惯性质量’而引起了物体的加速度。……


正如实验所证实的,下落加速度对所有物体都一样。

这个看起来平淡无奇的结论,

却激发了爱因斯塔的好奇心,

他认为其中也许深藏着惯性和引力之间的奥秘。


广义55.jpg







2-11-1:等效原理

 

爱因斯坦设计了一个思想实验来探索这个奥秘。

下面的说法不见得完全等同于他原来的描述,

但实验的基本思想是同样的。如图2-11-1所示,

设想在没有重力的宇宙空间中,

一个飞船以‘匀加速度’g = 9.8m/s2上升。

就是说,飞船的上升加速度

与地面上的重力加速度相等。

关在飞船中看不到外面的观察者,

将会感到一个向下的{惯性}力。

这种效应和我们坐汽车时经历到的一样:

如果汽车向前加速的话,

车上乘客会感觉

一个相反方向(向后)的作用力,反之亦然。

因此,图2-11-1的图a和图b中的人,

无法区分自己是在以‘匀加速度’上升的飞船中,

还是在地面的引力场中。

换言之,加速度和引力场是等效的。


【编者注,无法区分并不是二者相等,

——双胞胎无法区分,但双胞胎两人并不相等。

所以,张天蓉教授说,二者只是等效的。】


再进一步考虑

如果有光线从外面水平射进宇宙飞船时的情形,

如图2-11-1a所示,

因为飞船加速向上运动,

原来水平方向的光线在到达飞船另一侧时

应该射在更低一些的位置。

因此,飞船中的观察者看到的光线

是一条向下弯曲的抛物线。

然后,既然图2-11-1b所示的引力场,

是与图a等效的,

那么,当光线通过引力场的时候,

就也应该和飞船中的光线一样,

呈向下弯曲的抛物线形状。

也就是说,光线将由于引力的作用而弯曲。


从‘引力’与‘加速度’等效这点

(编者注:物体只要一加速,即刻带来惯性力)

可以推论出另一个惊人的结论:

引力

可以通过选择‘一个适当的加速参考系’来消除。

比如说,一台突然断了缆绳的电梯,

立即成为一个自由落体,

(这个断了线的电梯)将会以等于9.8m/s2的重力加速度g下降。

在这个电梯中的人,会产生瞬间“失重感”。

不仅仅你自己有失重感觉,

你也会看到别的物体也没了重量的现象。

也就是说,电梯下落的‘加速度’

(所产生的惯性力)抵消了地球的‘引力’,

这其实是我们在如今的游乐场中经常能体会到的经历。

爱因斯坦却从中看出了暗藏的引力奥秘:

引力与其它的力(比如电力)大不一样。

因为我们不可能用诸如加速度这样的东西来抵消电力!


但为什么可以消除引力呢?

也许引力根本可以不被当成一种力,

就像前面一段所想象的那样,

可以将它当成是弯曲时空本来就有的某种性质。

这种将引力作为时空某种性质的奇思妙想,

将爱因斯坦引向了广义相对论。


开始的时候,

爱因斯坦只是研究‘均匀的引力场’

或‘匀加速参考系’,但是,

我们的宇宙中并不存在真正均匀引力场,

根据万有引力定律,

引力与离‘引力源’的距离,成平方反比,


就是说,地球施加在我们‘头顶的力’比

施加‘在双脚的力’要小一些。

并且,引力的方向总是指向引力源的中心。

即作用在我们身体右侧

和左侧的引力方向并不是完全平行的。

我们在地球表面感到

“重力{重力加速度}处处一样”的现象只是一个近似,

这是因为我们个人的身体尺寸,

比较起地球来说是太小了,

我们感觉不到重力在身体不同部位产生的微小差异。

然而,

爱因斯坦需要建立宇宙中引力的物理数学模型,

就必须考虑这点了。

在大范围内,这种差异能产生明显的可见效应。

比如说,我们所熟知的地球表面海洋的潮汐现象,

就是因为月亮对地球的引力

不是一个均匀引力场而形成的。

尽管“爱因斯坦电梯”的思想实验

描述了如何用一个‘匀加速参考系’

来抵消一个‘均匀的引力场’,

但是实际上的‘引力场’却是非均匀的,

不可能使用任何参考系的变换来消除。 

这个问题困惑了爱因斯坦好几年,

直到他后来得到他大学的同窗

和好友格罗斯曼的帮助为止。

根据格罗斯曼的介绍,爱因斯坦才发现,

原来早在半个世纪之前,

黎曼等人就已经创造出了

他所正好需要的数学工具。

黎曼几何这把精美的钥匙,

就像是为爱因斯坦的理论定做的,

有了它,爱因斯坦,综合了多年研究成果,

才顺利地开启了广义相对论的大门。


(未完待续、谢谢阅读)



观音2019-4-30.jpg






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