白話‘場方程’

          ——從零基礎學起

一般人對‘場方程’，只是打個照面而已，

通過學習能留些印象就不錯了。

如您所知，科普讀者不能學得太多，

只有那些深研‘高數’或‘天文物理’的人，

才能真正了解‘場方程’的意義。

吾生有涯，而知也無涯。 

以有涯隨無涯，殆（dài ，險）已。* 

既如此，我們首先要做的是需要了解

一些術語或概念的含義。

因為概念是數學推理的本源。

對我們而言，這些含有哲學意味的根基，

在某種程度上說，是不是比數學重要啊。

不過話說回來，在前一文中，有說：

場方程最初不是來自數學

（最初是愛因斯坦結合

    一些公設、原理設計出來的）。

現在想來，這話說得實在輕飄！

實際情況是，

場方程雖然離不開物理公設，

但是這個方程

是伴隨着十分複雜的過程才誕生的。

在方程的形成中，

不但有反覆細緻的計算，

而且還有超難度的天體觀測

（其間包含了許多科學家對日食的觀測），

就是說，場方程是在反覆的計算

與多次觀測數據、

兩者完美結合的基礎上才產生的。

好，

現在讓我們從方程所涉及的一些術語學起吧。

一  什麼是方程？

所謂方程是指含未知數的等式。

方程是表示兩個數學式

（如兩個數、物理量等）相等的式子。

其中，使等式成立的未知數的值，稱為“解”。

求解的過程，叫“解方程”。

例如：3X+3=2   

其中，X代表未知數。

求X 值的過程，就叫“解方程”。

二  什麼是引力場方程？

顧名思義，

引力場方程是描述‘引力’的等式。

這個等式描述了時空的幾何性質。

並且，引力場方程反映了馬赫原理*的思想。

*馬赫原理是指物體的運動

是相對宇宙中其他物質的相對運動。

就是說，不僅速度是相對的，

加速度也是相對的！

在‘非慣性系’中，

物體所受的慣性力是某種引力

（重力）的表現（慣性力與引力等效），

這種引力（或重力）

是宇宙中其他物質對該物體作用的結果。

廣義相對論認為，引力場方程

描述了引力是由物質與能量

所產生的時空彎曲造成的。

如同牛頓引力理論認為，

質量是引力的來源，

愛氏相對論認為，

不但質量是引力的來源，

而且動量等也是引力的來源。

當我們知道‘物質’與‘能量’等

是如何在時空分布的，

我們就能通過計算出時空的‘曲率’，

這種時空的曲率，即能生成引力。

總之，物質等因素的分布，形成時空曲率；

時空曲率產生引力。

就像，當我們知道一座橋的各組成部分，

就能了解這座橋的橋面是平直的、

還是彎曲的，如果橋面是彎曲的，

還能了解它是大彎、還是小彎的，等等。

就是說，場方程可以計算出物質、動量等所造成的時空曲率，

時空彎曲的曲率與物體在引力場運動的軌跡相關。

一個人的百十來斤身體，究其本源，

也是由宇宙時空的物質總體，

與小的局部時空的物質，

相互作用形成的（《馬赫原理》）。

或者說，大時空和小時空的物質分布，

形成時空彎曲，時空彎曲形成了人的體重。

天啊，如果把馬赫原理用到星際空間，

我們還能接受，但是說萬物的重力（或引力）

也都由彎曲空間形成，那就是太繞了，

沒辦法，相對論就是這樣暗示的……。

我想，對於一支筆或一個人的重量，

如果用場方程計算，

那麼這支筆或這個人的‘時空彎曲’曲率，

會是無限小的吧（參看下面推薦的《百秒說科學》視頻），

所以對日常之物的重量，就不用麻煩場方程了

生活中人們都是用牛頓公式來計算物體的重量的。

 2分鐘

愛因斯坦認為，

時空的幾何形狀不是固定不變的。

他說，帶質量的物體，

會改變周圍時空的幾何形狀。

我們可以想象，一個沒有物質的時空，

就像一張平整的彈簧床，

若有東西壓在彈簧床上，

彈簧床就會凹下去而產生形變，

例如，太陽會使得它周圍的時空變形，

於是位於太陽周遭時空中的行星，

便會依照這個時空彎曲的形狀而繞着太陽轉。

當2個質量超大的物體，例如，2個黑洞，

在時空中互繞的時候，

便會不斷地改變周圍時空的曲率，

這種變化會向外傳播，

就像水滴落在湖面時產生的漣漪，

這種時空漣漪，就是重力波。

2015年9月14日

科學家首次利用鐳射干涉重力波，

天文台偵測到的重力波，

是13 億年前2個黑洞快速互繞，

最終結合在一起時所釋放放出來的。

2個黑洞的質量，分別是太陽質量的29倍跟36倍。

當這個重力波穿過地球時，

地球上的物體，會在很短的那一瞬間，

被壓扁、拉長，但是因為這個變化很細微，

以長度為1公里的距離來說，

這個變化相當的變化量

只有0.000.000.000.000.000.001

這種長度比原子核的直徑還要小1千倍，

所以很難偵測，但是這麼小的變化，

現在卻被LIGO

（激光干涉引力波天文台）實驗團隊

明確捕捉到了。

觀測重力波就像在傾聽宇宙發出的小小聲音，

儘管微弱，卻能讓我們聽到宇宙深處的秘密。

【溫馨友提】

“吾生也有涯，而知也無涯。

 以有涯隨無涯，殆（dài ，險）已！

為善無近名，為惡無近刑，

督（督率治理）以為經（準則），

可以保身，可以全生，可以養親，可以盡年。”

《莊子·養生·吾生也有涯，而知也無涯》

大意：

生命是有限的、知識是無限的。

以有限的生命，去追求無限的知識，註定失敗。

知道了這事，仍要強求，那失敗是註定的。

人生在世，對待知識與生命的態度，

應該是——做好事不留名，但是

萬一做了壞事，亦不可觸犯刑法噢。

隨時督率治理己身，

以修身煉己為處世（唯一）準則，

如此做，就可保護生命、保全天性，

亦可養親、盡年……。

 萬分感激，謝謝。