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餐館排隊的對偶
送交者: 甄曉仁 2021年06月08日13:59:57 於 [教育學術] 發送悄悄話

從前在中學政治課上學過唯物論辯證法,其中唯物論比較通俗易懂。比方說按照唯物論,北京香山是客觀存在。同學們春遊回來寫作文《香山一日》,描述香山如何百花齊放風景美麗民風淳樸,自己還撿到一毛錢交給了民警同志等等。如果語文張老師恰巧也教政治,那他可能拿這作文當例子說,你們看,香山是客觀存在,是第一性的,同學們看到香山後有了香山的美好印象,這印象是主觀的,是客觀存在在人們心目中的反映,是第二性的。而唯心論認為主觀印象是第一性的,所以是錯誤的,大家懂了嗎?同學們異口同聲回答,懂啦。心想,這有什麼難懂的。但是講到辯證法就比較難懂了。什麼一分為二,對立統一,否定之否定,一個比一個難懂。要想及格或考的好一點,只能死記硬背。就說一分為二吧,你張老師站在那怎麼一分為二?要能分二,是不是還能分三?對立統一也是,無產階級跟資產階級是對立沒錯,統一也還說的過去,資產階級離了無產階級就沒人養活,無產階級離了資產階級也存在不了。可無產階級先鋒隊呢?誰敢跟黨對立?你找死啊?對立還不得槍斃?槍斃了還怎麼統一?還有那些就在黨內的資產階級代理人呢?又跟誰對立統一?這題目實在沒法答,丟個十分八分只好認了。

 

後來考大學,學好數理化走遍天下都不怕,那時又沒什麼社會法律商管傳媒之類科目讓你考,自然是學理工科。學理工當然也得上政治課,那就更是對付了,政治課上還不是都在做數學題背英語單詞。不過數理工程課里講到的有些問題,反而讓人聯想到中學政治課講的一些內容,像前面提到的一分為二對立統一之類,其中一個是概率統計課選修部分講的“排隊問題”。說來很簡單,設想某人在唐人街開了一家餐館,擺幾張桌子再在門口貼上個“魚蝦生猛源四海,祖傳高湯漫三江”大紅金字對子,賣火鍋自助餐。生意好起來後,客人越來越多,需要排隊才能一享美食,這時候就會出現所謂排隊問題。顧客等候時間太長,可能會不耐煩,扭頭到旁邊去吃拉麵,不吃你的火鍋,實實在在是你的損失不是他的損失。多擺幾個桌子呢,你得擴大店面多請服務甚至得新添大堂,如果來的客人沒那麼多,桌子白白空在哪裡,仍然是你的損失。而所謂排隊問題就是要回答客源大致穩定時究竟支幾張桌子最合適,你才能賺錢更多賠本最少。而這類問題隨處可見,如經營停車場的定多少車位怎麼收錢,十字路口紅綠燈間隔多長時間,機場大廳開多少通道,醫院診所請幾位醫生,網絡服務器設多大速度容量等等。而解決這類問題首先要收集數據看看究竟有多少顧客光顧,即對所謂“到達過程”進行分析。比方說找一個學理工機靈點的打工服務生跟他說,你今天就在門口幫我看着,記錄下每小時有幾位客人來,然後抄個表給我。或者你也可以讓他連續幾個小時守在門口,記錄下各位貴賓來時的時間間隔,做好記錄給你。當然用不着讓他記錄每小時來客數即顧客到達率的同時又記錄客人到達的時間間隔,因為你可以用顧客到達率推算出客人光顧貴店的平均時間間隔,也可以用時間間隔的記錄推算出單位時間的顧客到達率,一份記錄就夠了。

 

觀察“到達人數”和記錄“時間間隔”,顯然是兩件不同的事情,但描述的卻是同一個過程,而且只要做好一件就行,有其一必有其二,有其二必有其一。如果拿中學學的辯證法來套,可以說這是一個過程的兩個方面,或是兩種記錄方式存在於一個單一的過程之中。不過這描述過程沒有“一分為二對立統一”中的“分”和“對立”的意思。這確實是兩件不同的事情,但沒什麼分不分的,也沒有對立的關係。當然辯證法的“一分為二對立統一”可能說的是別的事情,套在這裡大錯特錯,那就賴中學張老師教的不好,或者他自己就沒搞懂。不管他教的好不好,這類問題應該屬於“二位一體”或所謂“對偶問題”。這類例子在數理工程問題中很常見,如電流和磁場,波長和頻率,發散和收斂等等都有這類對偶特徵。而在日常生活中對偶更是無所不在,如男女,老幼,父母子女,高山平原,成本效益等等不勝枚舉。當然也不是任何兩件事物都可以對偶,據本人這辯證唯物論門外漢的觀察,判斷兩件關聯的事情是否對偶,一個標準是看它們是否相輔相成或者說二者是否互為充分必要。例如太陽和地球就不對偶,太陽應該和太陽系的行星群對偶。地和天對偶,去掉任何一方,另一方就無意義。但地球不跟人類對偶,沒了誰甚至人類消亡之後地球還應該會接着轉。

 

如果當年馬克思主義者用一分為二對立統一的方法對社會各階級做分析時能更偏重“二位統一”,而不是強調“分”和“對立”,應該發現資產階級跟無產階級或其他什麼階級之間不存在對立統一,也不是對偶關係。現在西洋新馬克思主義者文革式的反種族歧視,大概是基於北美早期殖民時期存在的奴隸和奴隸主之間的對偶關係。但即使在那個時期,“黑奴”跟“白人”也不對偶。現今奴隸制早被拋入歷史垃圾堆,一味宣傳說生活在法制健全民風淳樸的美加各族群之間存在嚴重的種族歧視族群對立,只能是別有用心的痴人妄語。

 


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