(2) 即使T_m⁰ 不是4-矢量，对空间积分后 ∫ T_m⁰ dV 一定是 Lorentz 4-矢量？

回答：一般情况下不成立。 例如：
在X'Y'Z'坐标系中，张量T'_mⁿ = g_mⁿ * delta(x'), 其中g_mⁿ 是张量=diag(1，1，1，1)。
在XYZ坐标系中， 张量T_mⁿ = g_mⁿ * delta(x'),   因为g_mⁿ 在Lorentz变换下不变。
因为
In{delta(x')dV'}=In{delta(x')dx'dy'dz'}=1
In{delta(x')dV}=In{delta(x')dxdydz=1/gamma

在X'Y'Z'坐标系中,积分Inte{T'_mⁿ dV'}=g_mⁿ*Inte{delta(x')dV'}=g_mⁿ

在XYZ坐标系中, 积分Inte{T_mⁿ dV}=g_mⁿ*Inte{delta(x')dV}=g_mⁿ/gamma 

g_mⁿ 和 g_mⁿ/gamma 的列向量不符合Lorentz变换，因此不是4-矢量。

Lorentz变换: x'=gamma*(x-beta*ct), y'=y, z=z', ct'=gamma*(ct-beta*x).

Note: delta(x')=delta(x-beta*ct)/gamma.

delta(x')=delta(x')*delta(y')*delta(z')=[delta(x-beta*ct)/gamma]*delta(y)*delta(z)