| 樓下轉動平動問題和圓盤平面問題很類似嘛 |
| 送交者: 歲月河山 2016年05月08日08:22:16 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
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在筆直光滑的鐵軌上（南北方向），停着一輛平板車，車頭朝北，輪子不能轉動。平板上焊有一個立軸，一個圓盤套在軸上。平板車加立軸的質量是M。圓盤的質量是m。圓盤是圓柱形，半徑為R。如果要計算轉動慣量，中間的軸孔可以忽略（立軸的半徑為r遠小於R）。車頭系一根繩子, 連接點與立軸的連線與軌道平行。拉這繩子給車加一個牽引力F，方向向北。圓盤的周邊也系一根繩子，連接點與軸心的連線與軌道垂直。用牽引力f 牽拉這繩子，f 的方向向南。車與軌之間沒有摩擦力，盤與軸之間沒有摩擦力。在加上F和f 的瞬間，求立軸所受的力。給出方向。繩子的質量可以忽略。
分別在圓盤的重心（不是立軸）加力f與-f。-f 與圓盤周邊的牽引力f 構成力偶。其力矩是Rf。剩下的f, 作用點在圓盤重心。這個力f 與車頭的牽引力F產生平板車的加速度 a=(F-f)/(M+m) 立軸給圓盤的牽引力記成k。 k-f=ma k=f+m(F-f)/(M+m) 立軸所受的力與k大小相等，方向朝南。 我認為就這麼簡單。難道還有什麼玄機我沒看出來？ |
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