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趣味的數學-36【概率論】

送交者: gugeren 2019年03月30日19:36:09 於 [靈機一動] 發送悄悄話

趣味的數學-36【概率論】

國際象棋的棋盤由8x8=64個方格組成。如果在棋盤上隨機選擇3個方格，它們位於同一條直線（不包括對角線）上的概率是多少？這3個隨機選擇的方格位於對角線上的概率又是多少？

【轉引自Stefan Hollos等人編著的 “Probability Problems and Solutions”第42和43題】

0%(0)

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1】用ci代表每個格。 - zhf 04/01/19 (259)

　　

2）討論長度為k的斜線，k>=3。把斜線上的格分成兩組 - zhf 04/01/19 (255)

　　　　

2條長對角線，4x5=20條短對角線，每條對角線中，都 - gugeren 04/01/19 (234)

　　　　

除了2條8格的長對角線，3-7格的對角線【共 - gugeren 04/01/19 (257)

　　　　　　

3-7格的對角線，我乘了2，加上8格對角線。　　/無內容 - zhf 04/01/19 (253)

　　

2】(16/64)(7/63)(6/62)　　/無內容 - zhf 03/31/19 (229)

　　

1】(64/64)(14/63)(6/62)　　/無內容 - zhf 03/31/19 (219)

　　　　

這個直線部分好像不對：8條直線8條橫線，每條 - gugeren 03/31/19 (215)

　　　　　　

第一個格可以任選。第二個格只有14 個可能性。第三個格只有6 - zhf 03/31/19 (254)

　　　　　　　　

其次，64格中，是同時任選3格，而不是1格1格地 - gugeren 03/31/19 (256)

　　　　　　　　　　

用條件概率做。先選一個，再選，...結果是一樣的　　/無內容 - zhf 03/31/19 (235)

　　　　　　　　　　　　

直線部分對頭！　　/無內容 - gugeren 03/31/19 (261)

　　　　　　　　　　　　　　

起先我不了解你的14和7是從哪兒來的，現在 - gugeren 03/31/19 (262)

　　　　　　　　　　　　　　　　

你的對角線題，是不是只要三格構成45角或-45度角的直線就行 - zhf 03/31/19 (250)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

對角線，根據定義，是要兩頭碰上邊界的才算　　/無內容 - gugeren 03/31/19 (231)

　　　　　　　　　　　　　　　　

你對橫線的理解和我想的一樣。　　/無內容 - zhf 03/31/19 (212)

　　　　　　　　　　　　　　　　

對角線我是安只有8x8對角線算的，象你原來問題所說的那樣　　/無內容 - zhf 03/31/19 (238)

　　　　　　　　

但是，首先64/64=1？　　/無內容 - gugeren 03/31/19 (257)

　　　　　　　　　　

第一格，選任何一格，都是有利事件的一部分　　/無內容 - zhf 03/31/19 (224)

　　

另外，求“3個隨機選擇的方格位於對角線上的概率” - gugeren 03/31/19 (244)

　　

第一題，題意有點問題：例如，三個方格在一條橫線上，是否允許某 - zhf 03/31/19 (255)

　　　　

求3個方格分布在一條直線上的概率時，不考慮它們 - gugeren 03/31/19 (242)

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