趣味的數學-268

“二維調和平均“h定義為

h = 2ab/(a+b)，其中a和b都是正數。

求

二維的算術平均【 (a+b)/2】、幾何平均【√ab，即a與b乘積的平方根】與上述的”調和平均“三者之間的不等關係，並證明之。

並請指出，在何種條件下，等號成立。