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串并联电容问题试解
送交者: 粱远声 2011年11月20日12:01:55 于 [灵机一动] 发送悄悄话
先把问题修改一下。在如下电路中,假设所有电容的初始电压都是零。在A,B两端
加上电压Uab后,将电压撤去,让 A,B悬空。然后合上开关K后再打开,求各个电容
上的电压是多少?



试解:

在A,B两端加上电压U后,(2C串3C)并(3C串2C)。

先讨论(3C串2C)。总电容是6C/5。充电电量是

Q = 6CU/5

因串连充电电量相等,3C,2C上的电量都是6CU/5

3C上的电压为: (6CU/5)/3C = 2U/5
2C上的电压为: (6CU/5)/2C = 3U/5

(2C串3C)的情况相同。

现在合上开关K,上边,(2C并3C),下边(3C并2C)。

先讨论(3C并2C)。因并联,总电量为12CU/5,总电容为5C。

总电压为 (12CU/5)/5C = 12U/25

(2C并3C)的情况相同。

也就是说,所有电容上的电压都是 12U/25。

然后,开关K再打开,所有电容上的电压都不变。



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