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串並聯電容問題試解
送交者: 粱遠聲 2011年11月20日12:01:55 於 [靈機一動] 發送悄悄話
先把問題修改一下。在如下電路中,假設所有電容的初始電壓都是零。在A,B兩端
加上電壓Uab後,將電壓撤去,讓 A,B懸空。然後合上開關K後再打開,求各個電容
上的電壓是多少?



試解:

在A,B兩端加上電壓U後,(2C串3C)並(3C串2C)。

先討論(3C串2C)。總電容是6C/5。充電電量是

Q = 6CU/5

因串連充電電量相等,3C,2C上的電量都是6CU/5

3C上的電壓為: (6CU/5)/3C = 2U/5
2C上的電壓為: (6CU/5)/2C = 3U/5

(2C串3C)的情況相同。

現在合上開關K,上邊,(2C並3C),下邊(3C並2C)。

先討論(3C並2C)。因並聯,總電量為12CU/5,總電容為5C。

總電壓為 (12CU/5)/5C = 12U/25

(2C並3C)的情況相同。

也就是說,所有電容上的電壓都是 12U/25。

然後,開關K再打開,所有電容上的電壓都不變。



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