| 梁遠聲：圓桌座位排列問題解答 |
| 送交者: 俠行天涯 2013年06月05日10:10:57 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
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圓桌座位排列
有個9個座位的圓桌，有9個人要坐在這裡吃飯。其中有兩人是夫妻，一定要坐在一起。另外有兩個人素來不和，一定要分開坐。請問，有多少種排列方式？
(1)先解有9個人要坐在這裡吃飯。其中有兩人是夫妻，一定要坐在一起。 把夫妻看成一個人，有8個座位。先讓這夫妻坐在某個座位，剩下7個人的 排列方式有7！再把夫妻分成兩個座位，其全排列是2！ 這樣，(1)的解是 7！2！ (2)再解有9個人要坐在這裡吃飯。其中有兩人是夫妻，一定要坐在一起。 兩個人素來不和者也要坐在一起。把夫妻看成一個人，兩個人素來不和者 看成一個人，有7個座位。先讓這夫妻坐在某個座位，剩下6個人的排列方 式有6！再把夫妻分成兩個座位，其全排列是2！。在把兩個人素來不和者 成兩個座位，其全排列是2！ 這樣，(2)的解是 6！2！2！ 整個問題的解是 7！2！- 6！2！2！ |
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