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送交者: pzzdm 2013年03月18日08:45:17 於 [五 味 齋] 發送悄悄話
錘水泵問題的解題思路(原創)
送交者: pzzdm 2013年03月18日05:06:22 於 [五 味 齋] 發送悄悄話

前文已說,只有少量水能被提到高位.那麼我這裡來計算一下有多大比例的水可以通過這種辦法提到高位(理想狀態下)。 

這裡要看兩個高度差。原儲水罐的水位和泵室的水位差我們假定為A,泵室和出水管外高處水位的水位差我們假定為B。 大家知道,B-A=揚水高度。

原儲水罐的水流到泵室,其勢能轉化為動能(就是隨便這弱智說的“動力實際上是重力”)。 這動能又被這個水泵的設計轉化為勢能供一部分水流到高處。如果是理想狀態,之前的勢能跟之後的勢能(即在低位水泵室的水的勢能和在高位揚水位水的勢能之和)相等(其實,真正的100%能量轉換不存在,有相當一部分轉化為熱散發掉了,但是我們這裡討論理想狀態,就假定100%勢能轉化為動能然後再100%轉化為勢能)。 


如果以泵室的水的勢能為基點,即0點的話,那麼原水位的水的勢能應該跟高水位的水的勢能相等。假設A登於1米,B等於10米,那麼經過簡單心算,我可以算出只有十分之一的水可以被泵到高位。也就是,被泵到高位的水的質量跟初始水位流掉的水(包括流掉泵室和被泵到高位之和)的質量之比,等於A/B。 

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