2019 1 2

反饋（Feedback），是控制論的基本概念，指將系統的輸出返回到輸入端並以某種方式改變輸入，它們之間存在因果關係的迴路，進而影響系統功能的過程。在這種情況下，我們可以說系統“反饋到它自身”。在討論反饋系統時，因果關係的概念應當特別仔細對待：“對於反饋系統，很難作出簡單的推理歸因，因為當系統A影響到系統B，系統B又影響到系統A，形成了循環。這使得基於因果關係的分析特別艱難，需要將系統作為一個整體來看待。”

反饋可分為負反饋和正反饋。前者使輸出起到與輸入相反的作用，使系統輸出與系統目標的誤差減小，系統趨於穩定；後者使輸出起到與輸入相似的作用，使系統偏差不斷增大，使系統振盪，可以放大控製作用。對負反饋的研究是控制論的核心問題。

----維基，https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E9%A6%88

    這是維基對反饋的解釋，點到為止，尚有缺。我們把上面的圖修改一下：

圖一：

或者，表達為：

這是正負反饋的複合過程

我們簡述一下這個過程，輸入，我們一下簡稱I，經F反饋，Back，又成為Ii，I經F之後我們縮寫為F（I），進而經過B，縮寫為B（F（I）），此後轉為I+1，所以：Ii= B (F（i-1）)，其含義為：第i次輸入，前面經歷了i-1次的F及B過程。

作了這樣的註解之後，我們可以重新解讀一下反饋過程了。

正反饋：Ii+1=F（Ii），它的數學表達式為一個線性的遞歸函數：Ii+1=F（1+m%）Ii，其中m為常數；

一般而言負反饋也表達為：Ii+1=F（Ii），不同的是：Ii=F（1-n%）I（i-1），其中n為常數；

以此為據，正反饋過程在邏輯上趨於無窮大，但在現實中趨於極限，通常是以崩潰收場的；負反饋，無論是邏輯上還是現實中，其結果都趨於零。

當負反饋為零時，即：在B過程中，n=0，所以：Ii=I（i-1），因此，在圖一構成的系統中，當n=0時，系統是一個以m為常數的正反饋系統，無論這個m多大，這個系統是趨於無限大的系統，在現實中，因為時空有限，系統一定是以崩潰為最後的告別詞。

當m=0，n≠0時，圖一的系統是一個負反饋系統，系統趨於零，

當m≠0，n≠0時，系統狀態不定，取決於m/n：

當m/n=1，系統穩定；當m/n>1，系統趨於發散，同正反饋；當m/n<1，系統趨於收斂，同負反饋。

以例說明反饋及正負反饋構成的穩態。

我們飢餓的過程是一個正反饋過程，停止進食的時間越久，我們就越飢餓，也就越渴望食物，我們也都清楚這個過程極限，是系統的崩潰，即死亡。

而我們的進食過程則是飢餓過程的負反饋過程，飢餓的滿足過程是漸進的，食物的邊際效用遞減的，當你吃飽的時候，邊際效用為零，若再進食的話，邊際效用則轉為負值。

我們則在食物的正負反饋過程中維持着生命，當m/n=1時，身體的均衡，當m/n>1時，身體變得長胖，身體的均衡，當m/n<1時，身體變得消瘦。

類似地，我們的性慾，有一點不同的是我們性慾的滿足是瞬間的，滿足之後重新進入正反饋循環；當m/n=1時，均衡，當m/n>1時，縱慾過度，當m/n<1時性饑渴。

更為一般的情況是，m，n非常數，甚至非線性，但是，這就是我們真實的社會過程，很可惜的是我們無法精確地刻畫這個過程，m/n在社會過程中變幻莫測可能是葉利欽站在坦克上的演講，也可能是一朵小茉莉。

強權與暴政在模型上均可以以n=0的反饋模型描述，它的歸宿也是十分清晰的：崩潰！如果想避免崩潰唯有讓n>0，唯有改變其社會結構，比如，接受民主，最低也需要在政治上做出某種妥協，如：文革後的經濟改革。

因此“絕不動搖”在模型上則體現為n→0的過程，m/n增大的過程，系統是正反饋，是發散的，其結局也是清楚的：崩潰。