前幾個月本人拽了第一篇和第二篇《如何在24小時之內教會4歲的孩子加減法》，陸續有不少的朋友看了之後去教了自己的孩子，並給我提了很多的問題，在此我一起給予回答，並進一步討論幼兒數學教學的問題，以此來結束這個討論系列。

問的最多的問題是為什麼要設計這樣的一個產品？設計的理念是什麼？

前半個問題簡單，就是幫助孩子學數學。

在很長時間裡，我不明白為什麼孩子學加減法要學那麼長時間，1年甚至更長，更要命的是學那麼長時間還學不會。如果您牙疼去看牙醫，牙醫給您一盒止疼片，告訴您每天吃3次，吃1個月以後就好了，您會怎麼辦？不拿鞋底子抽牙醫就不錯了。這不是胡扯嗎？

但孩子1年學不會加減法，家長們卻不抱怨，原因無它，習慣使然。

我要告訴您，這 個習慣是錯的，學會加減法比認識100個漢字還要容易。

那好，設計理念是什麼呢？

很顯然，現在的數學教學有問題。

當今數學教學的第一個問題就是理念的問題。

具體地講，那就是沒有教給孩子對數字的感覺，特別是數字的分解組合。這樣孩子學到的加減法是死記硬背的，而直接的惡果便是對後面的數學學習沒有起到打基礎的作用，孩子學到分數就會撞上第一面牆。想想也不難理解，連一個數字的含義都不太懂，怎麼去搞懂2個數字（分子和分母）組成的分數？

可以說從第一步開始，數學教學就走進了死胡同。

正象我在前兩篇文章中說的那樣，應該首先學的是數字的含義，而不是加減法。這一點其實不難理解，是先有的數字，還是先有的加減法？當然是先有的數字，所以說要先學數字，再學加減法。

還有，學習數字的概念也不能死記硬背，而要直觀地找到數字的感覺。您可能會說，孩子數數珠子（如比較有名的蒙氏教育）或者火柴棍難道不直觀嗎？不是在找數字的感覺嗎？

我告訴您，要找的不是那種感覺。數珠子只能找到一個數和1之間的感覺，例如9就是9個1，但絕不會教給孩子9和4，5之間的關係，而後者才是我們需要的。

那麼現在您明白了，數手指頭也一樣不會給孩子什麼數字的感覺。這個後果很嚴重嗎？是的，很嚴重，但不是那麼容易看出來的。

有幾位朋友的孩子已經上了2，3年級，甚至4年級了也試了試我們的方法，原因是覺得孩子算的慢，也數手指頭，易出錯，想改掉這個壞毛病。孩子嘗試了不出10個小時就都學會了，畢竟大大理解力強一些。

在朋友欣慰之餘，我直言不諱地告訴這幾位朋友，您的孩子原來並不會加減法！別以為您問3加5等於幾，孩子說等於8，這就是會了。這不是真的會了。

那怎麼才叫真正地會了加減法？

在這裡，我也給大家介紹一下，怎樣才算真正地會了加減法，才算入了門可以繼續往下學了。

第一個標準是孩子能夠很快地正確說出答案，10以內的加減法一般在1秒之內，20以內的加減法在2秒之內，100以內的加減法在3秒之內。如果超過了這個標準，基本上可以肯定，孩子還是在數手指頭，不在外面數也是在心裡數。

第二個問題是孩子能夠迅速地說出2到10這9個數字的分解組成。例如您可以問問孩子：“10可以分成哪兩個數？”孩子應該說：“10可以分成1和9，2和8，3和7，4和6，5和5” 次序不那麼重要，但要知道這5種分法。

第三個問題是關於進位加法，孩子應該知道去分解數字來作進位加法。您問孩子：“8加9等於幾？” 如果孩子能說出是17，那您要繼續問是怎麼算出來的？孩子應該知道去分解其中的一個數，例如：“8是1和7，1加9等於10，10加7等於17。” 當然，分解9也可以。但如果孩子說：“8加10等於18，然後再減去1等於17。” 這個也不行，因為這算是一個技巧，但不能這麼去理解進位加法的概念。

好了，如果您的孩子都答對了，恭喜恭喜，您細心培養吧，孩子是個小天才。

如果答不對，您也別覺得沮喪，天不會塌下來。這並不表明孩子笨，只是說明孩子沒有受到過相應的訓練。孩子的可塑性非常強，您試試培養，玩玩那些牌，這些概念都是很容易掌握的。

另外還有一點就是加減法一起教，乘除法一起教，這一點用我們教材的朋友已經注意到了。

是不是為了教的快才一起教？其實不是。有很多數學概念是互為依存，在概念上是相生的，一起教是為了培養孩子明白很多概念可以用不同的數學形式來表達。例如紅5這張牌，就是告訴孩子 1 + 4 = 5, 4 + 1 = 5, 5 – 1 = 4, 5 – 4 = 1這4個式子說的是一回事，得到其中一個，就能得到其它的3個，這樣當孩子在今後的學習中，就能很好的接受一些理念，例如變量代換等等。

當今數學教學的第二個問題就是訓練方法的缺乏。

什麼樣的數學老師是好老師？您肯定會說，是把習題講得很明白的老師就是好老師。

其實這個說法並不全面。好的老師不僅會講的很明白，而且會有好的訓練方法，讓孩子掌握。

聽懂了不等於掌握了，這一點在體育訓練中最為明顯。如果只是想知道怎麼打球，比如網球，您大可不必找教練，看看DVD就行了。之所以要找教練，就是要學習教練的訓練方法，一步一步地去練，並且讓教練給糾錯。

數學學習也一樣，老師要有好的方法讓孩子知道數學的概念是什麼含義，那些公式又應該如何去應用。如果作錯了，如何幫助孩子改正。

藉此，也回答一些網友的問題。有的網友問為什麼進位加法分成那幾個步驟的意義是什麼？能不能跳過一兩步？

我相信您現在明白，那些步驟其實就是訓練方法，而好的訓練方法的標準是易接受和效果好。之所以分成那些步驟，就是為了讓孩子可以理解，而且在短時間內能夠掌握。根據我們的測試，進位加法需要的時間最多為2個小時。如果您的孩子能夠跳過一兩步，沒問題，就讓跳，這說明他能夠在腦子裡面想清楚，對數字有概念，是好事。

當今數學教學的第三個問題就是對兒童心理把握的不准。

我不反對兒童的數學書要做得好看，風趣，能夠吸引孩子，但切不可本末倒置。

看了很多的兒童數學讀物，總是感覺象是在講故事，而不是在學數學。講玩一道題，馬上就轉到另一個話題，孩子是否懂了呢？不知道。

所以用過教材的朋友，現在您知道為什麼我們的練習冊不搞得那麼的花哨，而且從實際效果看很好，孩子不容易分神了。

另外，孩子擅長的是對圖像的識別，而不是抽象的思維，這一點也是我在前文中說過的。

想一想，孩子認識50個漢字不過12個小時，而我們那50張牌遠比漢字要簡單，因為有規律。認識了全部的牌就等於學會了10以內的加減法，想必您現在明白了為什麼24小時學會加減法既不是空想放衛星，也不需要孩子有多麼的費勁 – 因為他們具備這個能力。

最後感謝各位朋友發明創造的各種教孩子的方法，這對我也大有啟迪。

其實教自己的孩子是比較難的，但只要方法得當，效果會出奇的好。

首先要有耐心和信心，要多鼓勵孩子，做遊戲的時候，適當地讓着孩子。

其次便是要堅持，儘量做到每天都玩一會，無論是牌還是書上畫畫，或者是計算機遊戲。

這個堅持不需要多長時間，最多一個月就夠了，過了第一個月，孩子就基本掌握了，也可以鬆口氣了。

還有一種方法就是中文學校裡面開課，孩子周日可以來比賽，玩一玩，跟同齡的孩子玩興趣會更大。從我們的經驗來看，效果非常好，孩子都憋着勁周末來比賽。

至於為什麼要教給孩子這些概念，原因很簡單，因為學校裡面不教，但又很重要，學數學必須會，所以要教給孩子。

最後，感謝各位朋友的捧場。您的孩子應該感謝的是您，而不是我，是您的時間和耐心讓孩子受益終生。

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