前几个月本人拽了第一篇和第二篇《如何在24小时之内教会4岁的孩子加减法》，陆续有不少的朋友看了之后去教了自己的孩子，并给我提了很多的问题，在此我一起给予回答，并进一步讨论幼儿数学教学的问题，以此来结束这个讨论系列。

问的最多的问题是为什么要设计这样的一个产品？设计的理念是什么？

前半个问题简单，就是帮助孩子学数学。

在很长时间里，我不明白为什么孩子学加减法要学那么长时间，1年甚至更长，更要命的是学那么长时间还学不会。如果您牙疼去看牙医，牙医给您一盒止疼片，告诉您每天吃3次，吃1个月以后就好了，您会怎么办？不拿鞋底子抽牙医就不错了。这不是胡扯吗？

但孩子1年学不会加减法，家长们却不抱怨，原因无它，习惯使然。

我要告诉您，这 个习惯是错的，学会加减法比认识100个汉字还要容易。

那好，设计理念是什么呢？

很显然，现在的数学教学有问题。

当今数学教学的第一个问题就是理念的问题。

具体地讲，那就是没有教给孩子对数字的感觉，特别是数字的分解组合。这样孩子学到的加减法是死记硬背的，而直接的恶果便是对后面的数学学习没有起到打基础的作用，孩子学到分数就会撞上第一面墙。想想也不难理解，连一个数字的含义都不太懂，怎么去搞懂2个数字（分子和分母）组成的分数？

可以说从第一步开始，数学教学就走进了死胡同。

正象我在前两篇文章中说的那样，应该首先学的是数字的含义，而不是加减法。这一点其实不难理解，是先有的数字，还是先有的加减法？当然是先有的数字，所以说要先学数字，再学加减法。

还有，学习数字的概念也不能死记硬背，而要直观地找到数字的感觉。您可能会说，孩子数数珠子（如比较有名的蒙氏教育）或者火柴棍难道不直观吗？不是在找数字的感觉吗？

我告诉您，要找的不是那种感觉。数珠子只能找到一个数和1之间的感觉，例如9就是9个1，但绝不会教给孩子9和4，5之间的关系，而后者才是我们需要的。

那么现在您明白了，数手指头也一样不会给孩子什么数字的感觉。这个后果很严重吗？是的，很严重，但不是那么容易看出来的。

有几位朋友的孩子已经上了2，3年级，甚至4年级了也试了试我们的方法，原因是觉得孩子算的慢，也数手指头，易出错，想改掉这个坏毛病。孩子尝试了不出10个小时就都学会了，毕竟大大理解力强一些。

在朋友欣慰之余，我直言不讳地告诉这几位朋友，您的孩子原来并不会加减法！别以为您问3加5等于几，孩子说等于8，这就是会了。这不是真的会了。

那怎么才叫真正地会了加减法？

在这里，我也给大家介绍一下，怎样才算真正地会了加减法，才算入了门可以继续往下学了。

第一个标准是孩子能够很快地正确说出答案，10以内的加减法一般在1秒之内，20以内的加减法在2秒之内，100以内的加减法在3秒之内。如果超过了这个标准，基本上可以肯定，孩子还是在数手指头，不在外面数也是在心里数。

第二个问题是孩子能够迅速地说出2到10这9个数字的分解组成。例如您可以问问孩子：“10可以分成哪两个数？”孩子应该说：“10可以分成1和9，2和8，3和7，4和6，5和5” 次序不那么重要，但要知道这5种分法。

第三个问题是关于进位加法，孩子应该知道去分解数字来作进位加法。您问孩子：“8加9等于几？” 如果孩子能说出是17，那您要继续问是怎么算出来的？孩子应该知道去分解其中的一个数，例如：“8是1和7，1加9等于10，10加7等于17。” 当然，分解9也可以。但如果孩子说：“8加10等于18，然后再减去1等于17。” 这个也不行，因为这算是一个技巧，但不能这么去理解进位加法的概念。

好了，如果您的孩子都答对了，恭喜恭喜，您细心培养吧，孩子是个小天才。

如果答不对，您也别觉得沮丧，天不会塌下来。这并不表明孩子笨，只是说明孩子没有受到过相应的训练。孩子的可塑性非常强，您试试培养，玩玩那些牌，这些概念都是很容易掌握的。

另外还有一点就是加减法一起教，乘除法一起教，这一点用我们教材的朋友已经注意到了。

是不是为了教的快才一起教？其实不是。有很多数学概念是互为依存，在概念上是相生的，一起教是为了培养孩子明白很多概念可以用不同的数学形式来表达。例如红5这张牌，就是告诉孩子 1 + 4 = 5, 4 + 1 = 5, 5 – 1 = 4, 5 – 4 = 1这4个式子说的是一回事，得到其中一个，就能得到其它的3个，这样当孩子在今后的学习中，就能很好的接受一些理念，例如变量代换等等。

当今数学教学的第二个问题就是训练方法的缺乏。

什么样的数学老师是好老师？您肯定会说，是把习题讲得很明白的老师就是好老师。

其实这个说法并不全面。好的老师不仅会讲的很明白，而且会有好的训练方法，让孩子掌握。

听懂了不等于掌握了，这一点在体育训练中最为明显。如果只是想知道怎么打球，比如网球，您大可不必找教练，看看DVD就行了。之所以要找教练，就是要学习教练的训练方法，一步一步地去练，并且让教练给纠错。

数学学习也一样，老师要有好的方法让孩子知道数学的概念是什么含义，那些公式又应该如何去应用。如果作错了，如何帮助孩子改正。

借此，也回答一些网友的问题。有的网友问为什么进位加法分成那几个步骤的意义是什么？能不能跳过一两步？

我相信您现在明白，那些步骤其实就是训练方法，而好的训练方法的标准是易接受和效果好。之所以分成那些步骤，就是为了让孩子可以理解，而且在短时间内能够掌握。根据我们的测试，进位加法需要的时间最多为2个小时。如果您的孩子能够跳过一两步，没问题，就让跳，这说明他能够在脑子里面想清楚，对数字有概念，是好事。

当今数学教学的第三个问题就是对儿童心理把握的不准。

我不反对儿童的数学书要做得好看，风趣，能够吸引孩子，但切不可本末倒置。

看了很多的儿童数学读物，总是感觉象是在讲故事，而不是在学数学。讲玩一道题，马上就转到另一个话题，孩子是否懂了呢？不知道。

所以用过教材的朋友，现在您知道为什么我们的练习册不搞得那么的花哨，而且从实际效果看很好，孩子不容易分神了。

另外，孩子擅长的是对图像的识别，而不是抽象的思维，这一点也是我在前文中说过的。

想一想，孩子认识50个汉字不过12个小时，而我们那50张牌远比汉字要简单，因为有规律。认识了全部的牌就等于学会了10以内的加减法，想必您现在明白了为什么24小时学会加减法既不是空想放卫星，也不需要孩子有多么的费劲 – 因为他们具备这个能力。

最后感谢各位朋友发明创造的各种教孩子的方法，这对我也大有启迪。

其实教自己的孩子是比较难的，但只要方法得当，效果会出奇的好。

首先要有耐心和信心，要多鼓励孩子，做游戏的时候，适当地让着孩子。

其次便是要坚持，尽量做到每天都玩一会，无论是牌还是书上画画，或者是计算机游戏。

这个坚持不需要多长时间，最多一个月就够了，过了第一个月，孩子就基本掌握了，也可以松口气了。

还有一种方法就是中文学校里面开课，孩子周日可以来比赛，玩一玩，跟同龄的孩子玩兴趣会更大。从我们的经验来看，效果非常好，孩子都憋着劲周末来比赛。

至于为什么要教给孩子这些概念，原因很简单，因为学校里面不教，但又很重要，学数学必须会，所以要教给孩子。

最后，感谢各位朋友的捧场。您的孩子应该感谢的是您，而不是我，是您的时间和耐心让孩子受益终生。

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