3x+3問題是3x+1問題的延伸

參見中國科學院智慧火花數學欄目：3x+3問題

3X+3問題是角谷猜想（3X+1）的延伸。可以說是孿生問題。

對於任何正整數x，如果是奇數就乘以3再加3，如果是偶數就除以2，經過一定數次迭代，最後一定回到3.。

......（1）

其中2^m是指把全部偶數析出。

例如：

X=1， 代入（1）式，（3 × 1+3）/2=3。

.

X=3，代入（1）式 。(3 × 3+3)/4=3

X=5，3×5+3=18,代入公式（1），只寫奇數：9→15→（48）→3，（即18÷2=9，9×3+3=30, 30÷2=15, 15×3+3=48, 48÷16=3）。

x=7，7×3 +3=24,， 24÷8=3.。（3x7+3）/2^3=3

X=9，9×3+3=30，30÷2=15，15×3+3=48，48÷16=3（回到X=5的狀態）。

x=11，11×3+3=36，析出4得9，9→15→（48）→3，回到X=5的狀態。

x=13，13×3+3=42,，21→33→51→39→15→(回到X=5狀態）。

x=15，回到前面。

x=17，,27→21→回到X=13狀態。

 x=19，19×3+3=60，回到X=15狀態。

x=21，回到X=13狀態。

x=23，23×3+3=72, 回到X=9狀態。

......。

大家可以自己試試，目前沒有發現意外。

其中，x=53用了43步奇數。

53——81——123——93——141——213——321——483——363——273——411——309——465——699——525——789——1185——1779

——1335——501——753——1131——849——1275——957——1437——2157——3237——4857——7287——2733——4101——6153——

9231——1731——1299——975——183——69——105——159——15——3.

（3X+1問題是說最後所有的數都會回到2^m，即....16,8,4,2,1）。

3X+3問題是說最後所有的數都會回到3（除了2^m形的數結果是1以外）。