中國媒體特別是四川大學吹噓柯召校長在1965年柯召證明方程  ，b > 1 只有一個解，即x=3，y=2時，a=2，僅有b=3時有解，即  。

換一句話說，就是  , 或者說  ,在b>3時沒有x的整數解。

需要逐一證明：

y=2時，b=4，5，6，7，.....直至無窮x都無整數解。

y=3時，b=4，5，6，7，.....直至無窮x都無整數解。

y=4時，b=4，5，6，7，.....直至無窮x都無整數解。

..........。

y是一階變化率，b是二階變化率。

對於冪運算

底數與指數都是變量時，就是二階變化率。

與費馬大定理一樣複雜。這是不可能證明的。就是說，柯召也是一個草包。證明卡塔蘭猜想純屬子虛烏有。