**** 5.  實現 ****

算法畢竟是紙上談兵，沒有有效的物理方式來實現和製造足夠比特數的量子計算機的話，算法理論便沒有用武之地。但量子計算的物理實現異常困難，科學家們提出過多種量子比特實現方式，為了在物理上實現量子計算機，物理學家們尋找許多不同的Qubit候選者。

一般我們多用自旋來描述量子比特，因此許多人自然會研究基於自旋（電子、分子）的Qubit。此外還有基於光量子的量子計算機，人們通過線性和非線性元件，處理光的不同模式，用光的不同狀態來實現量子比特。

此外還有基於核磁共振的、基於晶體管的、基於碳納米球的，研究方向很多形形色色五花八門，最後可歸於4類：光、半導體、量子阱、超導。近幾年暫時脫穎而出的是超導，幾個大公司諸如谷歌和IBM，都使用了用超導實現量子比特的方法，中國也有包括超導在內的各種量子計算方法的研究。

量子計算存在諸多挑戰，其一是量子系統需要極低的溫度；其二精確操作量子比特並測量其狀態，成功糾錯，降低錯誤率。物理實現的各種方法在不同方面各有所長。

不過這兩年，中性原子量子計算異軍突起，2023年底，來自幾個研究團隊的幾項引人注目的進展將中性原子推向了前台。

所以以下我們對這兩個領域稍加介紹。

5.1 超導

目前超導的實現需要極低溫，這就是為什麼目前的量子計算機看起來像個大冰箱。最上部溫度大概40 K，然後隨着高度，一級一級往下降。量子芯片放在冰箱的最底層，溫度接近絕對零度，即零下273度，那是量子比特達到超導需要的溫度，此外還有用於控制的精密電子儀器，及完成整個計算必須的經典計算機等。

圖5.1a是IBM2017年公布的50個量子比特的原型機，看起來像個漂亮的大吊燈。當然，比起1946年的第一台計算機埃尼阿克“ENIAC”， 總重量30噸的龐然大物，還是小多了。也不好比較，那時的ENIAC已經是通用計算機，而如今的量子計算機離通用還差很遠。

超導量子計算機的原理是基於約瑟夫森效應，這又得回到物理概念的層面，見圖5.1b。

圖5.1：超導量子計算機

英國物理學家布賴恩·約瑟夫森，1962年時還是劍橋大學的研究生，恰逢美國物理學家Philip Anderson到劍橋訪問一年，講超導課程。安德森當年在固體物理界已有名氣，22歲的約瑟夫森對他的課程感興趣而深入研究，他用多體微觀理論預言了一種特殊的超導現象，就是如今被稱為約瑟夫森效應的。一年之後，這個效應被安德森等在美國貝爾實驗室得到實驗證實^【11】。

實現約瑟夫森效應的超導結構，被後人稱為約瑟夫森結，也就是現在超導量子比特的關鍵部分。這是一種特別的S-I-S結，就是兩塊超導體被一層薄絕緣層分開，薄層只有幾個納米厚，僅包括幾層原子，如此而構成一種“三明治”式的結構。有些事回味起來也挺有意思的，好像物理學家對這種“三明治”特感興趣，也許是因為1947年晶體管的發明，給人們的震撼、對社會的影響太大了。

晶體管便是基於pn結的類似結構。事實上也是如此，多種不同物質薄片，互相接觸時產生意想不到的結果。約瑟夫森結也產生特別的約瑟夫森效應。在約瑟夫森的預測和實驗觀測之前，人們只知道單個（即不成對）電子，可以通過量子隧道效應流過絕緣勢壘。約瑟夫森第一個預測到庫珀對的隧道效應。 自旋電子對形成的“庫伯對”是超導性的來源，根據1957年巴丁等人提出的BCS理論，低溫超導中的電子並不是單個地進行運動，而是弱耦合穩定地配對在一起成庫珀對。兩個配對電子的自旋，一上一下，它們的動量也是數值相等方向相反。兩個電子成雙成對糾結成一體，可以不受阻礙地快速移動而形成超導。

約瑟夫森結則是在兩個超導之間，加上一層性質不同的其它材料，可以是絕緣體、非超導、或者弱超導，分別縮寫為S-I-S、S-n-S、S-s-S。計算結果表明，約瑟夫森結的中間層很薄時，仍然有電流，並且電流電壓的關係很特別。電流存在是因為量子隧道效應，效應的I-V伏安關係則類似於磁滯曲線。

為什麼選中約瑟夫森結作為量子比特呢？起碼有兩個原因：一是因為約瑟夫森效應是一種宏觀量子效應，就是說它實質上是量子效應，但又有一些便於宏觀操控的性質和物理量。另一個原因是它的“非線性”，這點從以上所說的電流電壓伏安曲線即可看出。

約瑟夫森結實際上等效於一個電感，類似於LC震盪電路，但其電感值可隨相位差變化。將一個普通LC震盪電路量子化之後，電子的能級變成若幹個分離的能級，類似原子中電子的能級圖。但是，普通LC電路是線性的，量子化之後多個能級均勻分布。因為約瑟夫森結是非線性的，使得能級不均勻分布，只剩基態和激發態兩個。

約瑟夫森結類似於兩個能級的原子系統，可實現完美的量子比特。各種約瑟夫森結組合起來，便構成了量子計算機的各種量子門。集成度逐步增加，便期望能完成各種複雜的量子計算任務。

2023年12月4日，IBM在量子峰會上，發布了兩款量子芯片、一台量子計算機、一個量子編程軟件、自動量子編程的AI模型以及未來10年的量子計算機發展路線圖^【12】。此前IBM已發布了Eagle（鷲，127量子比特）、Osprey（魚鷹，433量子比特）兩種量子芯片，這次發布首台千比特量子處理器Condor（禿鷹）、最高性能的133量子比特的量子處理器Heron、發布首款模塊化量子計算機IBM Quantum System Two、推出了Qiskit1.0等新一代軟件棧計劃，表示現在開始轉變思路，專注於提高機器的糾錯能力，而不是擴大機器的規模。IBM人類文明可能已再次處於大突破的巨變前夜。

IBM的量子系統二號採用三顆名為Heron的低溫冷卻芯片，能夠顯著提高糾錯能力，比上一代量子系統高出5倍。該公司稱，明年將把更多的Heron芯片接入IBM的量子系統，目標是在2033年生產出有量子糾錯能力的實用的量子計算機。

圖5.2：IBM最新發布的超導量子芯片

 （待續）

參考文獻：

【1】Keynote talk, 1st conference on Physics and Computation, MIT, 1981。(International Journal of Theoretical Physics, 21: 467–488, 1982)

【2】Thomas H. Cormen; Charles E. Leiserson; Ronald L. Rivest; Clifford Stein; 殷建平等譯. 第1章 算法在計算機中的作用. 算法導論 原書第3版. 北京: 機械工業出版社. 2013年1月

【3】張天蓉. 世紀幽靈-走近量子糾纏（第二版）[M].合肥：中國科技大學出版社，2020年5月。

【4】Bloch Sphere（wikipedia），https://en.wikipedia.org/wiki/Bloch_sphere

【5】IBM Quantum (2022). estimator primitive (Version x.y.z) [computer software]. https://quantum-computing.ibm.com/

【6】Grover L.K.: A fast quantum mechanical algorithm for database search, Proceedings, 28th Annual ACM Symposium on the Theory of Computing, (May 1996) p. 212

【7】無窮的開始: 世界進步的本源，作者:戴維·多伊奇 (David Deutsch), 王艷紅, 張

出版社：人民郵電出版社，出版日期：2014-11-01

【8】真實世界的脈絡，作者: [英] 戴維·多伊奇，出版社: 廣西師範大學出版社，譯者: 梁焰 / 黃雄，出版年: 2002-8

【9】David Deutsch & Richard Jozsa (1992). "Rapid solutions of problems by quantum computation". Proceedings of the Royal Society of London A. 439 (1907): 553–558.

【10】Shor’s algorithm from IBM：

https://quantum-computing.ibm.com/composer/docs/iqx/guide/shors-algorithm

【11】Anderson, P. W.; Dayem, A. H. Radio-frequency effects in superconducting thin film bridges. Physical Review Letters. 1964, 13 (6): 195.

（待續）

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作者部分YouTube視頻：

https://www.youtube.com/watch?v=0I8FdazqAvc&list=PL6YHSDB0mjBKB2LBZDKL9UhcMMx6GtOsx

https://www.youtube.com/watch?v=_d0wquZkOYU&list=PL6YHSDB0mjBJ6qgfin-xKmP3FtTQr4x7i

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