对风先生上述观点有几个疑问:
1. 当一套数学符号(数字和字母及非字母符号的集合)和它的演绎规则确定之后,那么它的演绎逻辑和演绎结果本身就脱离了自然法则,而变成纯粹是人脑思维的产物了。数学可以有“神童”,他们只需一支笔和纸张,就能在没有任何对自然法则了解的前提下,做相当深度的数学演算和逻辑推演。他们所根据的不是自然法则,而纯是数学本身的符号系统和演绎法则。
2. 数学作为一种语言,可以很有效的描述自然界。但是它离不开人类自然语言帮助和参与,无论是定义本身,或还是过程的描述,和结果的解释,都离不开自然语言的参与。不知道风先生上面所言到底何意?什么叫:概念的模糊性则恰是一般语言的生命力?如此模糊的陈述,使这句话充满了悖论的嫌疑。我期待着风先生的进一步解释。
3. 语言是至今人类陈述概念的最有效的途径,没有可取代的。数字可以精确到小数点后无限多位,要多精准就多精准。但如果你只用数字,没人知道它是什么意思?1.73, 或1.732,或甚至1.732153893756384383685538575839395.。。。。如果不作任何语言概念的描述或解释,谁知道它们是什么意思?也许是身高?也许是体重?也许是自然界中任何一个测量结果?或是计算出的某个数值?
当然了数学不仅仅是数字,还包括了其他符号。但同样,离不开人类自然语言的解释和描述,我从没见过任何一本不使用自然语言的纯数学的书籍。和数字描述相比,人类的自然语言对概念的描述也许不可做到那么“精确”,但我真不知道数字或甚至数学本身如何能脱离自然语言来陈述概念?当然了,我知道风先生是将数学作为另一种对自然描述的语言来看待的,是自然语言描述能力的延伸,那么就更不能说,语言的模糊是其生命力了。这就是个悖论。
人类的语言有局限性,但至今它是人类可用来描述概念的最好途径(当然了还有公式,方程,符号的应用,。。),也甚至几乎就是概念的载体和思维的本质。所以语言的重要性毋庸置疑,也没有可替代的选项。但这并不是说,不同的语言文字在描述自然,描述人类自身,描述人类社会和人类的思维结果方面,都是等效的。这才是我最关注的方面,汉字汉语是迄今为止,我认为还在使用的最蹩脚的语言形式。它难学难用,几乎没有任何科学价值,也无法用其做任何深入的科学描述,推演,或甚至是定义和思考。这就是中国历史上没有成熟的科学发展的原因。
4. 最后,即便你所谓的“现象'是指自然现象,我也还对自然界中是否不存在非逻辑的东西表示怀疑,尽管我现在无法给出例证。但至少从你对逻辑的定义来看,逻辑既然是人类思维对自然现象的投影,那么至少自然界的存在不应该是依赖于人类的思维的。甚至连说过: ”我思故我在“的笛卡尔,都不能否认”我“作为思维的主体也是一个存在吧?
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