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數學的演繹邏輯很多和自然法則沒關係吧?
送交者: 拙文君 2014月09月18日05:39:47 於 [教育學術] 發送悄悄話
回  答:  由 於
對風先生上述觀點有幾個疑問:



1. 當一套數學符號(數字和字母及非字母符號的集合)和它的演繹規則確定之後,那麼它的演繹邏輯和演繹結果本身就脫離了自然法則,而變成純粹是人腦思維的產物了。數學可以有“神童”,他們只需一支筆和紙張,就能在沒有任何對自然法則了解的前提下,做相當深度的數學演算和邏輯推演。他們所根據的不是自然法則,而純是數學本身的符號系統和演繹法則。



2. 數學作為一種語言,可以很有效的描述自然界。但是它離不開人類自然語言幫助和參與,無論是定義本身,或還是過程的描述,和結果的解釋,都離不開自然語言的參與。不知道風先生上面所言到底何意?什麼叫:概念的模糊性則恰是一般語言的生命力?如此模糊的陳述,使這句話充滿了悖論的嫌疑。我期待着風先生的進一步解釋。



3. 語言是至今人類陳述概念的最有效的途徑,沒有可取代的。數字可以精確到小數點後無限多位,要多精準就多精準。但如果你只用數字,沒人知道它是什麼意思?1.73, 或1.732,或甚至1.732153893756384383685538575839395.。。。。如果不作任何語言概念的描述或解釋,誰知道它們是什麼意思?也許是身高?也許是體重?也許是自然界中任何一個測量結果?或是計算出的某個數值?



當然了數學不僅僅是數字,還包括了其他符號。但同樣,離不開人類自然語言的解釋和描述,我從沒見過任何一本不使用自然語言的純數學的書籍。和數字描述相比,人類的自然語言對概念的描述也許不可做到那麼“精確”,但我真不知道數字或甚至數學本身如何能脫離自然語言來陳述概念?當然了,我知道風先生是將數學作為另一種對自然描述的語言來看待的,是自然語言描述能力的延伸,那麼就更不能說,語言的模糊是其生命力了。這就是個悖論。



人類的語言有局限性,但至今它是人類可用來描述概念的最好途徑(當然了還有公式,方程,符號的應用,。。),也甚至幾乎就是概念的載體和思維的本質。所以語言的重要性毋庸置疑,也沒有可替代的選項。但這並不是說,不同的語言文字在描述自然,描述人類自身,描述人類社會和人類的思維結果方面,都是等效的。這才是我最關注的方面,漢字漢語是迄今為止,我認為還在使用的最蹩腳的語言形式。它難學難用,幾乎沒有任何科學價值,也無法用其做任何深入的科學描述,推演,或甚至是定義和思考。這就是中國歷史上沒有成熟的科學發展的原因。



4. 最後,即便你所謂的“現象'是指自然現象,我也還對自然界中是否不存在非邏輯的東西表示懷疑,儘管我現在無法給出例證。但至少從你對邏輯的定義來看,邏輯既然是人類思維對自然現象的投影,那麼至少自然界的存在不應該是依賴於人類的思維的。甚至連說過: ”我思故我在“的笛卡爾,都不能否認”我“作為思維的主體也是一個存在吧?
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  關於自然法則兼答拙文君 - 風中樹葉 09/20/14 (182)
  拙兄說的有理! /無內容 - 風中樹葉 09/18/14 (199)
    我考慮一下再答覆你。  /無內容 - 風中樹葉 09/18/14 (315)
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