曾遠榮(1903-1994)

　　曾遠榮，數學家，我國泛函分析第一代著名學者。字桂冬，1903年10月生，四川南溪
人。出生8個月父曾紹芬棄獨子而逝，9歲又喪母，自幼住外婆家。1919年7月曾遠榮在成都
考取了清華學校留美預備部後，一直讀到1927年8月去美國留學，先後在芝加哥大學、普林
斯頓大學、耶魯大學學習研究數學。1930年在芝加哥大學獲碩士學位，1933年獲博士學位
。5月回國，8月受聘為中央大學教授。1934年8月至1942年7月一直任教於清華大學。1942
年秋至1945年7月被成都燕京大學聘為客座教授。1945～１９５０年任四川大學數學系教授
、系主任，1949年底成都解放，他被委派為校管會常委兼理學院院長。1950年2月中央大學
改名為國立南京大學，受數學系主任孫光遠教授之聘回南京大學任教，直到1994年2月2日
逝於南京。他在南大講過線性變換、近世代數、實變函數、泛函分析等多門課程，他常開
新課，大多自編教材。

　　曾遠榮是國內《數學學報》和《數學進展》雜誌的早期編委，中國數學會南京分會理
事會副主席。1956年去北京參加編制中國科學院十年科學發展成果規劃。同年冬去莫斯科
參加國際泛函分析會議，並應邀在大會作了題為"廣義逆算子的固有函數展開"的報告。

　　曾遠榮是我國第一位從事泛函分析研究的學者，我國泛函分析界的元老。他從1932年
起，引入了維數不加限制的，實、複數域或四元數體上的線性空間，在其上定義了內積-即
埃爾米特(Ｈｅｒｍｉｔｅ)對稱雙線性泛函數(Ｆ．g)。對這類空間他進行了一系列的研究
，包括有界線性泛函數的表現，無界自伴算子的固有值及其譜表現等問題。他1933年的博
士論文，在當時譜論發展上是一個重要突破，在不可分的四元數內積空間中，研究無界自
伴算子的特徵值問題，甚至作出了這種算子的唯一的三部分解：(ａ)絕對連續算子、(ｂ)
奇異連續算子、(ｃ)點譜算子。1942年他引進了巴拿赫(Ｂａｎａｃｈ)空間及內積空間中
的廣義雙直交系，得到更好的結果。他引進了逼真解與廣義逆的概念，他運用近代算子理
論來研究廣泛的線性方程，證明了極端逼真解的唯一性，並得出逼真解存在的充分必要條
件，以及極端逼真解的範數的估值。他用這裡的方法與譜論結合來解決二次泛函數，得出
充分必要條件及解的公式，曾遠榮沿着根本不同的思路完成了關於逆算子的一個系統研究
。他提出了廣義逆算子存在的充分必要條件，證明這時極大廣義逆算子的存在唯一性。

　　曾遠榮提出並應用逼真解和廣義逆算子解決L.O.黑塞(Ｈｅｓｓe)標準型問題。現在舉
世公認，曾遠榮教授是廣義逆的奠基人，人們稱"曾廣義逆"，在國際上具有廣泛的影響。
廣義逆還滲透到計算數學等分支中，成為計算數學的重要內容。

　　曾遠榮還繼續了他關於廣義雙直交系的工作，他把主要結果推廣到一般內積空間中的
不可數的廣義雙直交系，並且減少了原來結果的主要條件，增補了具體結果。在譜論的基
礎上運用黑林格型積分的固有展開，是有重要意義的，曾遠榮在這方面作了重要探討。

　　從30年代起曾遠榮在泛函分析的教學與研究上辛勤耕耘60個春秋，培養造就大批數學
人才。在清華大學時他招收了徐賢修作為研究生；在西南聯大時，楊振寧聽過他的授課，
已故著名數學家關肇直出其門下；還有著名數學家田方增、江澤堅、徐利治都是他在解放
前的得意門生。解放後他積極培養新生力量，特別是多次培養研究生並指導南京大學數學
系函數論教研室其他教師積極從事科研工作。他治學嚴謹一生勤奮好學，直到逝世前幾天
，他雖已89歲，卻仍在南京大學數學系圖書室翻閱資料。他經常為中青年教師提供研究方
向的意見，向領導提出數學教育改革的意見。他不贊成"餘熱"的提法，他說："雖已退休仍
須努力，要貢獻自己的晚熱，而晚熱是比餘熱強烈得多的"。