康乾盛世,乾隆要舉辦百叟宴,請100歲以上的老人到北京吃飯。宴會開始,乾隆問到,哪位壽星第一高壽。宴會負責人告訴他是一位山西的李老漢,高壽141歲。乾隆走到李老漢面前,敬了他一杯酒,同時出了個上聯,“花甲重逢,再添三七歲月。”他讓紀曉嵐對下聯。紀馬上對出,“古稀雙慶,更加一度春秋。”
十多年前,我在萬維貼出這故事,讀者自然擊節讚嘆。但也有人懷疑,這數字過於巧合,可能是後人編造的。我覺得不以為然,這141實在看不出有什麼討人喜歡的,是個素數,也不是中國文化中吉利的5,10,9等等,甚至連個偶數都不是。主要是乾隆和紀曉嵐中文功底深厚,又對數字有敏銳的觀察力。
有人去拜訪一位數學家,聊天時,抱怨他家的電話難記,24361。數學家脫口而出,這有什麼,兩打,19的平方。
下面這個又更難了一點。數學家生病,朋友來看望,數學家抱怨在病床上很無聊,讓出個題。朋友就說2975X2925。數學家當即給出答案,8701875。你不用紙筆和電腦能算嗎?
上面這些例子,對數論專家來說只能算小菜一碟,下里巴人。這方面的最高境界,一般認為印度數學家拉馬努江。一次,有人請發現拉馬努江的伯樂,英國數學家Hardy,給數學家的天賦打分,就是說完全不考慮與後天有關的“成就”,而只考慮先天的因素。Hardy給自己打了20分,三一學院的同事Littlewood得了30分,大名鼎鼎的Hilbert(希爾伯特)得了80分。他說世界上只有一個人可以得100分,就是拉馬努江。