389 隨着時光的流逝,人變得越來越傻 |
送交者: 和顏清心 2018年02月25日07:48:04 於 [教育學術] 發送悄悄話 |
隨着時光的流逝,人變得越來越傻: 人們寧可相信那些用‘鋼鐵’製作的機器, 也不願相信自身的‘天造靈器’。 ‘天之靈器’是任何機器無法比擬的。 我們看到,有的諾貝爾獲獎者, 寧可被龐然大物的機器累死、寧可被癌症 (有一位研究‘中微子’的科學家 得了諾貝爾獎,卻因病不能去領獎了)。 如今人們寧可敬奉‘數學公式’為真理, 也不願相信世上還有比形式化更好的事。 早在1930年9月7日哥德爾就宣布了 形式系統的‘不完備定理’。 用通俗的詼諧的語言 解釋這個定理,那就是—— 在沒有外在條件下, ‘我’無法證明‘我’。 用專業話表述就是, 形式數論(即算術邏輯)的 ‘不完備性”表現在, 即使把‘初等數論’形式化後, 在這個形式化系統中的所謂合理命題, 在該系統中 既無法證明它是真、也無法證明它是假。 或者說, 哥德爾證明了任何一個形式系統, 只要包括簡單初等數論的描述, 而且這個系統是自洽性的, 它必定包含某些系統內所允許的方法 既不能證明它為真、也不能證明它為假。 (對一般人來說,上述定理委實怪異, 但不要煩,您只要知道由於這個定理的問世, 使得一向高傲的數學已經被哥德爾拉下了寶座, 從此數學等形式化系統不再是萬能的了) 這一理論使數學大廈的基礎發生了裂痕, 它也是現代邏輯史上一個劃時代的里程碑。 但是我們看到近年來卻有人宣布, 哥德爾不完全性定理被證明是無效的, 真是‘無知者無畏’啊。 事實將證明,不是‘哥德爾定理’無效, 而是無知者的言論終將是無效的吧……。 庫爾特·弗雷德里希·哥德爾(1906-1978年),出生於奧匈帝國的數學家。其最傑出貢獻是哥德爾不完備定理。 |