從確立一個數學論題看一個陳景潤張益唐陶哲軒王元潘承洞的水平 ..

摘要：介紹了垃圾水平的中國數學家陳景潤王元潘承洞張益唐陶哲軒，就連文章標題都是狗屁不通。

   許多數學家連論題都搞不清楚，就企圖證明重大數學問題。數學證明是一個數學家最重要的工作，要證明一個數學問題，第一步就是確立一個論題，確立論題是一件非常嚴肅的事情，下麵我們看到一些數學家把確立數學論題當做兒戲，玩弄論題的荒唐事情。

(一)，什麼是論題

1，論述者所主張並加以辯證的“命題”,也就是論述題目中觀點叫論題。

2，邏輯學上指真實性需要證明的“命題”。

(二)，什麼是命題

1，命題必須是一句陳述句。

2，可以從命題的陳述中判斷出真假（或者說必須是一個判斷）。

3，命題必須有正確的結構。

也就是說，命題由“題設”和“結論”兩部分組成.“題設”是已知事項，“結論”是由已知事項推出的事項。換句話說就是“可以判斷真假的語句叫命題”。

(三)，對命題的要求

1，科學性，就是條件和結論不違反數學基本原理。

2，明確性，敘述的“概念”“原理”“涵義”“圖形”必須清楚。數學證明中每一個概念必須做到：專一性、精確性、穩定性、可以檢驗性、系統性。

3，適應性，不能超出範圍（通常表現為全稱肯定判斷的謂項周延，例如後面介紹的陶哲軒的論題和分拆主項或者謂項）。

4，簡潔性。

5，如果數學論題是一個全稱肯定判斷，一經證明就是一個定理，所以數學命題主項應該是一個普遍概念或者單獨概念，不能是一個集合概念。所有的數學定理的主項都是普遍概念（例如;素數有無窮多，主項素數是一個普遍概念）或者單獨概念（例如：e是一個超越數，主項e是一個單獨概念）

6，結論不能是特稱判斷。

(四)，正確論題舉例

下麵是一個正確的論題，歐幾裏得：“素數有無窮多個”。

分析：

1，這是一個陳述句。

2，這是一個明確的判斷。

3，所有的概念明確，沒有歧義。

4，結構合理，“素數”是主項，“無窮多”是謂項，

5,這是一個全稱肯定判斷，全稱判斷主項“周延”（周延就是對全部外延作了斷定）。肯定判斷謂項“不周延”，說明素數不是有限的。

(五)，錯誤論題或者錯誤陳述舉例

【1】，張益唐《素數間的有界距離》《Bounded gaps between primes》數學年刊

【2】，陶哲軒《存在任意長的素數算術數列》《THE PRIMES CONTAIN ARBITRARILY LONG ARITHMETIC PROGRESSIONS》

【3】陳景潤《大偶數表示一個素數及一個不超過2個素數的乘積之和》數學通報

【4】， 王元

《表大偶數為一個不超過三個素數的乘積及一個不超過四個素數的乘積之和》

數學學報1956 Vol. 6 (3): 

【5】， 潘承洞

《表偶數為素數及殆素數之和》

數學學報1962 Vol. 12 (1): 

【6】，王元 丁夏畦 潘承洞

《關於表大偶數為一個素數與一個殆素數之和》

（六），對錯誤論題或者陳述的批判

     1，論題【1】張益唐的論題的錯誤

      張益唐論題“素數間的有界距離”非常荒謬，因為歐幾裏得證明了素數無窮多，所以，任何素數之間都是有界的。沒有需要論證的內容。

    看看張益唐怎麼樣陳述：“存在無窮多個素數對，相差不超過70000000”。

主項是小於70000000素數對，謂項是無窮多。正確的方式應該說：”小於70000000的素數對有無窮多“。但是，作者沒有證明這個命題，不敢說那一對是無窮的，只能顛倒次序，把主語非法（語法）分拆兩個部分，一部分（素數對）放在前面，一部分放在後面（小於70000000的）。並且把謂項放在前面，，，這個就叫做語無倫次。是違反語法規則的。表明作者思維矛盾無法通過正確的語言表達。語言的清晰表明思想的清晰，思想的清晰必然要通過清晰的語言完成。另外，張益唐的小於7000萬的素數對包含了歧義：a，素數對小於7000萬；b，素數之間相差7000萬。

     2，論題【2】陶哲軒論題的錯誤

       正確的全稱肯定判斷的謂項不周延，陶哲軒論題主項“素數算術數列”是一個集合概念，是錯誤的，謂項“任意長”，任意就是包含了一切，包含了一切就是謂項周延了，肯定判斷謂項不能周延，一旦周延必然是錯誤的。

    陶哲軒的論題結論超出了範圍，就是謂項超出了主項的範圍。“任意”二字在一個判斷中，只能作為主項，不能作為謂項。因為任意是一個全稱判斷的程度副詞。陶哲軒論文中大量的句子都是病句。

     3，論題【3】陳景潤《大偶數表示一個素數及一個不超過2個素數的乘積之和》的錯誤。

論題不科學，不明確，使用了殆素數，大偶數，不超過等錯誤概念，多大才算“大偶數”？沒有做到：專一性，精確性，可以檢驗性），條件和結論違反了數學基本原理和規則（“不超過兩個素數之積之和”和“殆素數”都是錯誤的概念，不能在嚴格的數學證明中使用。並且，陳景潤的論題還是一個病句，“之和”只能是“加”的結果，而不是“及”的結果。

    按照陳景潤的解釋，他把謂項非法分拆成為兩項，一項是n =p'+p'';一項是n =p₁+p₂p₃。這是違反一個肯定判斷的要求;謂項不能周延。

4，論題【4】【5】【6】的錯誤，都是一樣的錯誤，使用錯誤概念“殆素數”和充分大等。

（七），論題必須清晰，陳述必須嚴謹。

    數學證明以一定的形式表現,它由論題、論據、論證三個部分組成。數學證明的規則,，也就是關於論題、論據與論證方式的規則。

 1、 關於論題的規則有以下兩條: 

(1)論題必須清楚明確。 論題清楚明確,是證題的先決條件。論題不明確,含混不清,就無法進行論證。如果論題是虛假的,就不能去證明它是真實的。

（2）論證過程必須保持同一性。

只要認真閱讀陳景潤，王元，潘承洞，張益唐，陶哲軒等人的文章，就會發現，思維混亂造成的語法錯誤，可以用一個詞概括：一派胡言亂語。