煮酒論英雄

前幾天又見到了俺師傅.

師傅瘦了,眼睛上帶着黑圈,顯得憔悴,蒼老,雖然目光還是那麼有神,唉, 這文革
鬧得.

不過那天,望着他老人家慈祥的目光,俺突然開了竅, 耳邊響起師傅宏亮的聲音:"中華
數學的大難,便是缺乏領袖人物!"嘿嘿,意在斯人乎, 意在斯人乎!小子何敢讓也!

各位要怪俺說笑話了,嘿嘿,笑話也要有點根據不是?寶刀屠龍,武林至尊,倚天不出,
誰與爭鋒?不是不出,時機未到嘛.

各位聽俺講段故事.

幾年前的一天在北京,俺田師弟,李師弟,做數論的張老弟,和做分析的林老兄這四位都
在,酒過三巡,俺心念一動,抱膝指四人曰:"公等做數學,可做至刺史,郡守." 這四個
傢伙跳起來喝道:"那你呢?"俺但笑而不答.

李師弟的腦子最快,叫道:"儂這隻星子,阿是要擺空城計尋開心..."

話音未落,突然窗外響聲大作,抬頭望去,只見雲氣繚繞,電閃雷鳴.俺說:"此天外飛龍
也,平時難得一見,不想今日有緣.公等亦知龍之變化乎?"

四人哈哈笑道:"這星子最好故作玄虛,你且道來."

俺說:"龍能大能小,能升能隱.大則興雲吐霧,小則隱介藏形,升則飛騰於宇宙之間, 隱
則潛伏于波濤之內.如今夏秋之際,龍乘時變化,尤人之得志而縱橫四海.在我等行業之
中,龍可比之當代數學界的英雄.公等在學界混跡日久,自然見過這等人物, 不妨在各
自領域中推舉一二人來."

田師弟一向刻板無趣,頭也不抬地說:"說英雄人物,不就是那些菲爾茲獎?可俺的菲爾
茲,哼哼,要不是...哼哼."

俺說:"這可是你的不是了,田師弟,菲爾茲算個鳥,一覽眾山小也不用這東西啊. 不瞞
你說,自從90年Jones 得了菲爾茲,俺就對它沒了興趣.Jones這種人能算英雄麼?與這
號人並肩,連俺都不屑.往後更是一屆不如一屆,可你居然到現在還耿耿於懷,氣量太小
了吧.俺現在要說的是真正的英雄."

眾人笑道:"有理有理,老田該罰一杯."田師弟低頭喝了一口.

李師弟最謹慎,說道:"星子的話太抽象,你倒具體講講,什麼是英雄?舉個例子?"

俺撓撓頭:"這個這個,倒是有個例子,這可是MacPherson親自給俺講的.70年代的時候,
MacPherson剛剛出道,有一年到法國去訪問,在IHES的Halloween Party 上見到
Deligne.Deligne問他在幹什麼,他說在搞一個新的同調論,Deligne請他舉一個例子,
比如說,孤立奇點的情形,他的同調群該是什麼?

"這個情形正好MacPherson知道,Deligne聽完他的解釋,說道,從層論來看,好象應該是
這樣...說着隨手在一張廢紙上寫下兩個公式.

"幾個月後,MacPherson帶着這張破紙回了美國,整整想了兩年,終於搞清楚了中間的關
系, 從而開創了相交上同調的理論,並由此一路做下來,一直做到IAS的教授.

"這就是英雄的力量,隨手寫下的短短幾個公式,可以讓一個一流數學家想上兩年,而其
後的理論又能蓬勃發展幾十年."

眾人點頭道:"不錯,不錯,Deligne自然算得上是一代英傑."

性子直爽的張老弟說:"俺有一次聽報告和Deligne坐在一起,偷眼去看他的筆記本,只
見上面密密麻麻,字小如蝌蚪,根本無法看清楚."

田師弟喝道:"你偷看別人的筆記,算不算是高明的抄襲?"

眾人笑道:"神經過敏,神經過敏,要是這樣的話以後誰還敢和Deligne坐在一起?老田該
罰一杯."

田師弟低頭喝口酒,嘆道:"按這個標準,幾何分析行業里,真正的英雄恐怕只有咱師傅
和Gromov 兩位.其他的人,哼哼,都不在話下.只有這兩個,仰之彌高,鑽之彌堅,無法超
越啊."

俺說:"Gromov這個怪傢伙,怎麼能和師傅比?丫只知道在地上畫幾個三角形,然後憑空
想象,一通胡說, 你幾時見過他寫過一個完整的證明?師傅至少還知道算個曲率,搞個
估計,他算過什麼? 怪異的是丫猜的居然都是對的,可謂瞎貓撞上死耗子."

眾人笑道:"胡說胡說,猜對就那麼容易麼?星子該罰一杯."俺依言喝了一口.

張老弟說:"你們師傅當然是個英雄,可俺不明白他怎麼近來改行寫詩了?你看他寫的'
宇宙頌', 俺老張反反覆覆看了幾十遍,愣是一個字沒看懂,不知他葫蘆里賣的什麼藥."

眾人笑道:"該罰該罰,自己沒文化,倒要怪別人不通,難道什麼東西都要寫成定理證明
麼?"

俺說:"張老弟,你們數論這裡呢?Wiles應該算是英雄?聽說Wiles宣布證明費爾馬之後,
你回家哭了三天."

眾人笑道:"揭別人的隱私,該當何罪?星子該罰一大杯."俺依言浮一大白.

張老弟打個哈哈,說道:"你等只知其一,不知其二.別看費爾馬搞得名氣那麼大, Wiles
其實還算不上,他證明Taniyama-Weil用的是一不入主流的險招,以後難以有所發展,
Taniyama-Weil本來也是一奇怪的猜想,只在Q上是對的. 和數論中那些系統的猜想並
不一樣.Wiles做的Iwasawa Theory,也只是一小領域.俺這行里的大英雄, 恐怕還是要
指Tate,Serre,Langlands,Mazur這幾位,甚至可以加上Faltings."

眾人笑道:"有趣,有趣,你這是典型的哈佛學派觀點."

俺說:"林老兄,怎麼不見你說話?古典分析里,Charles Fefferman可算英雄?"

林老兄搖頭道:"兄言差矣,Fefferman只不過一神童耳,他可以22歲當上教授,30歲得菲爾茲,
但按你的標準,英雄是要主導數學幾十年的,Fefferman干的,哪個有這個份量?古典分析
里真正的英雄還是Stein. 近年來Fefferman的小師弟Terry Tao異軍突起,鋒芒畢露,
眼光身手,已有超越乃師之勢.下一代的英雄看來非他莫屬."

眾人道:"果然是後生可畏,我們為他干一杯."大家一飲而盡.

李師弟說:"我做代數幾何是半路出家,講不清爽啥個,不過阿拉的把頭大阿哥Gieseker
講過,代數幾何里的英雄,應該還是Grothendieck,Deligne,Mumford這幾位."

張老弟說:"你這人數太少了吧,這十年來Birational Geometry那麼熱鬧,難道沒有人
物?"

李師弟說:"不好講不好講,我可不要觸別人的霉頭,不過Gieseker說過,Biratonal
Geometry這個麼什框架太大,工具太少,做來做去,有點象有限單群,實際上是自掘墳墓."

眾人笑道:"胡說,胡說,真是欲蓋彌彰,老李該罰一杯."李師弟依言喝酒.

張老弟說:"星子你呢?怎麼不說話?俺給你出個難題,Alain Connes這幾年如日中天,當
年和你們師傅一起得過菲爾茲,你來評評?"

俺道:"嘿嘿,你又不是不知道,俺從來就覺得Connes是個賣大力丸的,而且是法國產非
交換牌的大力丸. 法國這幾年浮的人是多了些.被幾個老傢伙瞎捧,現在名氣搞得那
麼大,俺就從來沒明白過丫到底想幹什麼?要是數學將來真是丫所說那樣,'非交換'地
發展,那可真是悲哀."

眾人笑道:"該打,該打,怎麼能這麼講話?是大不敬,星子要罰一大杯."

俺舉杯一飲而盡,說道:"諸位仁兄,數學的發展,既有理論又有問題,二者相輔相成,缺
一不可.近日Clay 列出了七個問題來懸賞,今日咱們不妨預測一下,十年之內,有哪幾
個能解決?"

田師弟道:"Poincare應該差不多了,Perelman的文章大致已經通過,中間只有兩個引理...
嘿嘿,不過不應算是大的困難,不用十年,一兩年就應該過去了."

張老弟沉思良久,說道:"俺看應該加上BSD,嘿嘿,不就是算高階導數嘛,誰不會?俺算過,
Wiles肯定也算過, 結果看上去雜亂無章,其實...嘿嘿,中間是有規律的,不知Wiles看
到沒有...如果從Regulator來看...其實這些Abelian Variety都挺特殊...嘿嘿,
不能說,不能說,Wiles聽到了可了不得."

林老兄說:"其實Navier-Stokes也有希望,嘿嘿,我仔細做過弱解的Regularity,幾何測
度論方法真的窮盡了?嘿嘿,這可不好說...其實二維和三維的區別在很多其它地方也
能看到...不知他們知道...麼?嘿嘿,不說了不說了."

李師弟說:"Hodge也有希望,Witten做的Morse Theory其實,嘿嘿,大有深意,因為可以...
別人看不清爽,如果再加上師傅的流...再反過來...那不就一下子簡...不好講了,不好講了,
再講就吃不消了,回到屋裡廂要吃生活了."

俺說到:"還要加上Yang-Mills.嘿嘿,Witten其實做了超對稱的情形,俺和Witten長談
了兩次,有些想法, 嘿嘿,Witten從沒寫下來...其實這問題可做計算機模擬,俺算過幾
次,要是Witten見到這數據,他不會看不到這中間有一個... 嘿嘿,不能說,不能說,
要是Witten聽到可了不得."

眾人皆撫掌大笑道:"好,好,不能說,不能說."

俺舉杯說道:"諸位,不如我等在此約定,十個春秋之後,重陽登高之時,我等找個清
靜所在,把老婆孩子打發走, 再來論道如何?現在不能說,那時就可以了."

眾人齊聲笑道:"這樣最妙,最妙."於是一飲而盡.

嘿嘿,如今幾載春秋已過,當日的諸君,可記得以往的承諾麼?