每次讀《費馬大定理》，總會發現一兩個以前忽視的故事。這次也不例外。

有一道“難題”，數學家們好幾十年未能解出。當終於有人把它解出，數學家氣死了，原來聰明點的高中生，甚至初中生就可以做。或者這麼說，答案如此簡單，一般的初中生就能看懂，根本用不到任何先進的數學工具。

作者介紹這個故事，是說明 Wilse 教授在“閉關修煉”前，做了大量的閱讀，他認為，19-20世紀現存的數學工具，不足以解決這個問題。或者說，這些工具只能用來解決一些特殊的值。其中包括了：N=3，歐拉引進了虛數；N=4，費馬使用了反證法。N<32，拉梅神父和大名鼎鼎的柯西使用了歐幾里德證明的算術基本定理，即正整數因式分解的唯一性。他確信，下面這樣的“笑話”不會發生，數學家忙了半天，結果發現現成的簡單數學工具就能解決。

二維平面有 N 個點，不在同一直線。將任何兩個點連接起來，有 N(N-1)/2 條，某幾條線可能重複。證明至少有一條線，上面只有兩個點。解答如下：

對每一個點，找出一條直線，離它的距離最近。在所有 N 個“最近距離”中，找出最近的一個以及對應的點（P）和線（原來的連線，不是點到連線的垂線）。這條線上至少有兩個點 A 和 B。現在可以證明，AB 上不可能有第三個點（C），如果有的話，P 點的垂線就不可能是“最近距離”。可以分兩種情況證明：C 在 AB 之間或之外。

假如 C 在 AB 之外，假定 B 點一側，可以證明，B 點到 PC 的距離更近。假如C 在 AB 之間，可以證明，C 到PA 或 PB 的距離更近。

證明中用到了以下概念：

（1）點線距離

（2）相似三角形

（3）一個很聰明的策略

最後解出的當然是數學家，不是高中生或初中生。你有沒有被氣死？