江澤涵院士（1902—1994）在北京大學執教六十多年，桃李滿天下，享譽海內外。今年10月6日是江先生百年誕辰，筆者久想寫一點東西紀念這位數學泰斗，於是請教了江先生的朋友、學生、親人，如吳文俊、姜伯駒、尤承業、章學誠、王詩?k、江丕權、江丕棟等院士、教授，並學習了有關江先生的著作、文章，現將我的體會寫在下面，以緬懷這位不尋常的數學家。

一、 我是實在很高興

王詩?k教授是2001年國家自然科學獎二等獎獲得者，是江澤涵先生的三個關門弟子之一。他1978年考入北京大學，成為江澤涵、姜伯駒兩位數學名家的研究生。後出國研修六七年，於1989年夏回到燕園。江先生聽說王回來了，就去一院樓上王的暫住處看望他，但去了兩次都不巧未遇。王剛回來忙於手續等事，還未及去看望導師，聽到87歲的江先生兩次上樓來看自己，心中很不安，馬上趕到老師寓所，問江先生有什麼事，江先生說：“我沒有什麼事。我只是想告訴你，你出去學習，又回來了，我是實在很高興。”（黑體為筆者所加，下同）大家都知道，1989年夏，正有一股出國風，而王教授（當時還是講師）卻逆潮流而動，回到了北大。對此有不少人不理解，甚至有種種猜測，因為王在國外六七年研修，已頗有創建，為數學界所看好，如他想留在國外，不僅容易，而且待遇不菲。然而年已望九的江老先生理解他的學生，所以不惜年高體衰，兩次登樓下樓，就為了這句發自肺腑的真心話，可見江先生“是實在很高興”。
王回北大的情形與半個多世紀前江先生回國的情形是頗為相類的。江先生1931年謝絕普林斯頓大學的著名拓撲學大師S.Lefschetz教授的誠聘回國，是因為江先生認為不能“只停留在口喊科學救國而遠遠無自己要趕超世界水平的雄心壯志。”江先生感到自己已得了博士學位，並繼續研究了一年，已有能力回國開展研究工作，在國內培養人才，使拓撲學在中國生根發展，團結同事共同奮鬥，“期以五十年，一定要使中國也躋身於國際現代數學之林。”
我不能揣測王教授受江先生影響有多深，但是我感到王教授在說起江先生時總是懷着崇敬之情，可以看出他們師生的心是相通的：“老江先生的愛國是實實在在的，不像有的人只說空話。”說到江先生的學術貢獻，王教授說：“他（老江先生）很有遠見，他早年由德文翻譯的《拓科學》（1940年代初譯，1947年由商務印書館出版，大學叢書之一——筆者），四十年後，美國人才翻譯成英文。”“老江先生對不動點理論的貢獻是很有影響的，激活了一個學科……”通過王教授言語不多，但充滿深情與敬意的介紹，我進一步了解了江先生。

二、我愛這一切
江澤涵先生生長在中國傳統文化積澱豐厚的安徽省旌德縣江村。這個江村，明清兩代曾走出一百多位進士、舉人。清咸豐年間，村中有桐竹居、松筠書屋、傳泰堂等29個書舍，構成江村書屋景觀。“雖小戶村落，亦有諷誦之聲”，便是當年江村文化氣氛濃郁的寫照。抗戰時期，六縣聯中遷到江村，江、浙、鄂、冀、粵、滬、寧等地學子和僑胞來此上學者絡繹不絕，在校學生達八千多人，圖書館藏書萬冊，村中處處讀書聲。“江村何以名？知有文通宅，夜半書屋中，筆花宛如昔。”即為寫實白描。在這傳統文化濃郁之鄉，江澤涵先生深受陶養，他說“我愛這一切”，他立志讀好書，多讀書。
欣賞、讚美、熱愛故鄉的山水是中國傳統文化的一部分。江先生不僅對故鄉的文化氣氛深為讚賞，而且對江村的優美環境時時懷念，特別是“從我的窗口看出去的那片青山”，山巒青翠，永駐心田。（江澤涵《我的童年》）這江村，不僅四周環山，一水貫村，而切聚秀湖照影於前，金鰲山列屏於後，風景幽美，山水奇麗。朱熹、戴震、胡適等學者名流出自這徽州。大戲劇家湯顯祖因嚮往徽州而留有“一生痛絕處，無夢到徽州”的詩句。
其實，一個人遊歷、欣賞、讚美故鄉的大好河山、名勝古蹟的情志是與他的事業成就有關的。唐宋八大家之一的柳宗元曾有高論：“邑之有觀游，或者以為非政，是大不然。夫氣煩則慮亂，視壅則志滯。君子必有游息之物，高明之具，使之清寧平夷，恆若有餘，然後理達而事成。”（柳宗元《零陵三亭記》）這就是說，一個無視故鄉山水，心煩意亂、心胸偏狹、鼠目寸光的人不可能有大作為。而一個熱愛故鄉山水、修養較高、胸懷坦蕩、心地平和、目光遠大的人（君子）則能寧靜致遠，持之以恆，百折不回，理達而事成。江先生正是這樣的君子。
江先生晚年在回憶文字中認為，故鄉優良的文風和秀美的山水，對他形成認真讀書、沉靜思考的性格是至關重要的，對江村的山山水水甚是讚美。然而江先生的青少年求學時代，正是積貧積弱的舊中國，正在經歷近百年的屈辱歷程，中國人普遍受到西方列強的輕視，這一點在國外的中國留學生感受甚深。江先生當年留學美國時的具體情形雖未見他描述過，但直到晚年他還常常提及在國外受到的輕視。江先生知道這種歧視不是對某一個人的，是對整個中華民族的，是國恥。管學大臣張百熙曾為京師大學堂題聯：“學者當以天下國家為己任；我能拔爾抑塞磊落之奇才。”以天下國家為己任的知識分子的優良傳統，使他立志發奮學習，學成報國則是必然的道路。他1927年9月赴美在哈佛大學研究院數學系攻讀，僅用了一年的時間就完成兩篇碩士學位論文，並獲得碩士學位，又用了一年多的時間，1930年6月獲哈佛大學博士學位。再做一年的研究工作，取得經驗和能力。之後便毅然決然回國了，江先生之所以不留在工作條件、生活條件遠遠好於國內，又對自己的發展很有利的美國，而回到條件艱苦的祖國，是因為江先生的心裡想的不是個人的前途，而是祖國的強大，他已立志“一定要使中國也躋身於國際現代數學之林。”他立志回國謝絕了Lefschetz教授的誠聘，並與另一位拓撲學大師H·Hopf失之交臂，因為Hopf即將來普林斯頓高等研究院，這是Lefschetz教授告訴江先生的，並說與Hopf見見面，談一談對江是有好處的。
江先生深受中國傳統文化的陶養，有道是“天下之事，非一人所能為也。”（《??冠子·道瑞第六》）海水廣大，非獨仰一川之流。要真正使中國數學躋身於國際現代數學之林，江澤涵先生認為，首要的是在國內培養人才。因此，1931年他回國任北京大學數學系教授後，不久便把數學的最新進展、當時的數學前沿拓撲學引入中國，在清華大學開講了國內最早的拓撲學課程。此後的幾十年裡江先生在北大主持過多次拓撲學討論班，為我國培養了一批又一批拓撲學人才，數學大師陳省身教授就是當年在清華讀研究生時，最早聽江先生講拓撲學的學生之一，與陳一起聽講的還有吳大任、施祥麟等先生。江先生的助手和學生廖山濤、王湘浩、姜伯駒、石根華、冷生明、劉應明、王詩?k等等，已是享譽國內外的知名數學家，他們中有多位中國科學院院士，有的還是第三世界科學院院士。他們中多人多次獲得國家自然科學獎，及各種獎勵。如今已形成了國際公認的拓撲學的新的“中國學派”。吳文俊院士說：“江先生在北大幾十年，他把拓撲學引入中國，北大是中國拓撲學的研究中心、人才培養中心”。

三、 不尋常的數學家

1973年4月，年逾古稀的江先生收到數學大師陳省身從美國寄來的R· F·Brown 著 The Lefschetz Fixed Point Theorem,（1971年版）一書，這本書用兩章的篇幅介紹了江澤涵、姜伯駒、石根華等中國數學家的工作。江老初看之後“第一個反應就是已有人替我們寫了，用不着我們自己費事了。”（《江澤涵讀書筆記》第拾壹冊）細讀之後，他看到了西方學術界的某些壞習慣在本書中的流露，例如自我炫耀、故弄玄虛，把本來易懂的東西寫的抽象至極，這樣作其傳播效果當然很差。在當時的條件下，江老對此想到了要把數學從數學家說教式的框框中解放出來。同時江老看到該書對中國數家的工作僅僅是敘述性的，沒有足夠適當地指出其重要性和創造性等等。因此，有必要按照我們的方式總結自己的工作，寫成一本專著。決心已定，於是江先生開始了撰寫《不動點類理論》的艱苦跋涉。
說是艱苦著述歷程，原因有五：
1． 氣候惡劣。當時“文革”尚未結束，政治衝擊一切，革命衝擊一切，搞學問只能在角落裡悄悄地搞，並隨時有被扣上各種嚇人的政治帽子的危險。
2． 身體條件差。人生七十古來稀，此時的江澤涵已不是四十年前的少壯江澤涵，身體大不如前，記憶力差，不少自己寫的東西卻記不起了，看着眼生，翻來覆去想了又想。尤其是他的目疾（白內障、眼結石）成為看書寫字的大障礙。因此不得不時時停下來揉揉腫脹的眼睛，繼續寫。
3． 空間狹小。文革中江先生的原有住房被擠占去大半，只留下一個套間，裡間是江先生夫婦的臥室、書房、會客室，三合一；外間由兒孫居住兼作餐廳，二合一。所以江先生寫書只能抓兩頭：早起、晚睡，或在辦公室無人開會辦公時去系裡的辦公室寫。那些年，在燕南園到一院的路上，人們常常看到江老手提書包和暖瓶蹣跚地走過。1976年地震後，江先生不顧抗震棚里的蚊蠅襲擾，仍在寫。
4． 時間緊張。當時北大數學系正在組織翻譯《馬克思數學手稿》，江先生是主要參加者之一。這個任務在當時是帶有政治色彩的大任務，因此江先生寫《不動點類理論》，只能在完成大任務之餘、休息日、別人睡覺之後進行。
5． 出版困難。在當時重實踐輕理論，尤其把基礎理論研究看作另類，甚或加以批判的年代，江先生他們的抽象理論書稿，出版社是不歡迎的。千辛萬苦寫成的標誌着拓撲學中國學派的書卻無法出版，讓世界了解，作者的痛苦是可以想見的。江先生本打算自己刻印，他由於目疾，只好請人幫忙刻印。由燕南園至中關園，往返二公里多，江先生自己步行送取書稿一次又一次。1976年《不動點類理論》由江先生自費油印了一百本，送給有關人士及學術單位。這部占領國際數學前沿的著作不能正規出版，而以如此簡陋的版本面世，作者得不到稿酬，還要自掏腰包。書上署名“北京大學數學力學係數學專業”，而不是江澤涵。這不能不說是那個年代的悲哀。然而“期以五十年，一定要使中國也躋身於國際現代數學之林”的宏願支撐着他瘦弱的身軀，在年近八旬高齡時，以超乎常人的毅力，克服重重困難完成了專著的寫作。
四、 大賢秉高鑒 公燭無私光

時代在前進，冬天過去便是春天，“春至不擇地，路旁花自開。”當科學的春天到來時，江澤涵先生及其同事、學生們的工作得到了學術界的承認和好評，1979年9月《不動點類理論》由科學出版社出版，並在國際上享有盛譽。如今“江澤涵定理”、“姜空間”、“姜群”、“石氏類型空間”等已成了不動點理論中的習用術語，出現在西方有關書刊文章中。江先生在條件如此艱苦的情況下，帶領同事及學生們進行了不懈的研究，打破了Nielsen不動點理論研究領域幾十年長期停滯不前的局面，取得了如此卓越的成就，令西方同行大為讚佩。1989年初，中國科學出版社與德國Springer出版社聯合出版了江先生自譯的《不動點類理論》的英文本《Theory of Fixed Point Classes》，立即得到國際上很高的評價，例如美國數學會會刊（Bull.AMS）1990年10月號上發表書評說：“全書是關於真正的數學中一個重要課題的，一個易讀而且有益的總結。”（重點為筆者所加）可見江先生寫這本書時力圖避免忽視幾何直觀而使人“望而卻步”，而在內容選擇和闡述方式上，注意“由形求意（拓撲之意），得意化形（拓撲之形）”不可“得意忘形”。試圖深入淺出，鋪平道路“引人入勝”，以期對讀者有較多的幫助的努力是成功的，連西方人都認為是“易讀”的。書評還說：“每個嬌生慣養的西方數學家都至少應該讀讀這本書的後記。”並借蘇聯詩人描寫西伯利亞柳樹挺過冬天嚴寒的能力為喻說：“江與他的學派應該為他們堅強地恢復活力而受到祝賀。我希望他們繼續繁榮。”
江先生年輕時立下的“期以五十年，一定要使中國也躋身於國際現代數學之林”的宏願實現了。為了這一天的到來，江先生幾十年如一日地勤奮教書育人，嚴格訓練自己的學生和助手，“看不懂”、“再去寫”一類的批語常常出現在送審的論文上，姜伯駒、冷生明、丁石孫、劉應明等先生都曾榮幸地得到過它們。關於這點姜伯駒先生有深刻的體會，他說江先生一次又一次的“退回讓我重寫……江先生的嚴格要求激發了我追求完美的願望，他的詰難不但指引努力的方向，而且提高了我的品位……他特別愛護我的每一點新鮮想法，鼓勵我去探索……到定稿時，論文已經脫胎換骨……”姜認為“這是一次洗禮，對我有決定性的影響”。（姜伯駒《跟隨江先生學習做數學》）姜先生如今已是國際公認的拓撲學大家。當1980年江澤涵先生得知姜伯駒當選為中國科學院學部委員（江是1955年的首批學部委員）時，高興的不得了，一位親見其時情景的老者告訴筆者：“當他（江）聽到這一消息時，那高興勁兒可以說是死而無憾。”這件事情姜伯駒至今並不知道。而姜伯駒1978年被派送出國研修是由於江先生的力薦之事，直到十幾年後丁石孫先生說出來，大家才明白。丁說這件事給他的印象太深了，因為當時江先生的工作正需要象姜伯駒這樣的助手，但是年近八旬的江先生登上四樓找到當時的系主任丁石孫，懇切地說：“你們千萬不要考慮我的工作，你們一定要把姜伯駒送出國。”（丁石孫：《一代宗師》）
這不是對姜的偏愛，他對自己的學生助手都是如此。王湘浩院士是江先生三十年代北大的第一屆研究生，王回憶說自己曾證明了一個關於“行列式” 的猜想，“先生（江澤涵——筆者）對人幾次稱讚。我在國外完成了學位論文，先生非常欣喜，到處跟人說。”（王湘浩：《恭賀我恩師江澤涵先生九十壽辰》）……這正是江先生的真情表現，因為他立志使中國躋身於國際現代數學之林時起，就殷切盼望自己的學生超過自己，他深知只有學生超過老師，一代又一代的超過，才是發展進步。由於江先生心目中的大目標是中國數學在國際現代數學之林中的位置，所以他不僅對自己的學生和助手倍加愛護和嚴格訓練，而且他深知一花獨放不是春，他要的是萬紫千紅春滿園。所以他把自己的得力助手廖山濤、孫以豐、馬良推薦給陳省身；把杭州大學畢業分來北大不久的程民德送出國深造；把他認為能幹大事的吳文俊聘來北大又推薦到剛剛組建的中國科學院數學所……幾十年過去了，事實證明江澤涵先生這從全國大局出發，從科學事業全局出發的深謀遠慮是多麽正確和可貴。北大數學系的優良學風、人才輩出和學術成就是公認的，而廖山濤、程民德、吳文俊、姜伯駒等都在各自的領域做出了學科前沿的工作，為祖國贏得了榮譽。他們都是中國科學院的院士、世界知名數學家。這一切與江先生胸懷大志、公而忘私分不開，正如程民德院士所說：“他樹立的樸實嚴謹的學風和無私無偏的品德都起了極為重要的作用。”
江先生不善言詞，不善社會活動，是一位本本分分的科學家，他一生主要作了一件事：把拓撲學引入中國，並使其在中國生根發展走到本學科的世界前沿，為祖國贏得榮譽。他做到了。“天不言而人推高焉，地不言而人推厚焉”（《荀子· 不苟》）江先生的道德文章，不管生前還是身後，都是一片讚譽。人們說江澤涵先生“不存私心，不謀私利”，“盡做吃虧事”、（孫樹本、廖山濤等）“一心想着別人，”（欒汝書）“他平時談話，旨在理事……無心記人非，無暇道人短，無意揚己長”（冷生明）……江先生可當十個字：大賢秉高鑒，公燭無私光。
“立事者不離道德，調弦者不失宮商”，江澤涵先生走過的道路表明，他的成功離不開中華傳統文化的陶養。漢揚雄所謂：“修身以為弓，矯思以為矢，立義以為的，奠而後發，發必中矣”（揚雄《楊子法言·修身卷第三》）。江先生之成為數學泰斗，為祖國做出了實實在在的貢獻，證明此言不虛。在紀念江澤涵先生百年誕辰之際，我想到了很多。讓我們學習和發揚江澤涵先生崇高的愛國情懷，在自己的崗位上像江先生那樣胸懷全局而又腳踏實地作好本職工作，為中華民族的偉大復興各自盡力吧！