| 數學英雄論 |
| 送交者: zxx 2006年07月07日15:12:59 於 [教育學術] 發送悄悄話 |
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論英雄,所依唯一標準自然是他的 achievement, creativity, originality,influence,而不是一些道聽途說之anecdotes.以下所說以此為標準。並且最好先立一個benchmark,免得糾纏不清,李四說Gauss是英雄,而張三說摘星子是英雄,所論根本不是一回事。 至於這個benchmark,就拿已去世的Andre Weil為標準吧,我想沒人會對此有何異議. 想在二十世紀中找一個在數學中成就影響影響蓋過他的,那是難上加難了。 Weil最膾炙人口的成就是在數論和代數幾何,那就先一看一下這兩個領域中的還活着的英雄。 Grothendieck 自然是一大英雄, 雖然他的死活無人知曉,但就他的年齡來說,就假設他還活着吧。 說他是英雄,我想無人對此有何異議。下面說得是另外一個很多人認為是英雄的人,這就是Pierre Deligne. 我實在感到很奇怪,為什末這末多人對他這末推崇。 他自然是一流的數學家,但離英雄還差得遠(請注意我們討論的標準)。 他只不過是一個解題高手罷了,他當然懂得很多,但這跟 originality, creativity 和 achievement 是兩碼事。 下面我們就把他的拿得出手的成就逐個來看一下。 他最大的成就自然是Weil Conjecture. 當然是了不起的成就,但一大半是Grothendieck的功勞。當Grothendienck把代數幾何重寫(motivation是WeilConjecture),到那個時候WeilConjecture的解決水到渠成, Deligne只不過是一個techinician罷了。 如果Grothendieck沒有退出數學界(Deligne解決Weil Conjecture時,Grothendieck早已離開數學),Deligne恐怕連這點功勞都撈不到。Grothendieck建立了整個大廈,Deligne只不過加了最後一塊磚罷了。 他的其他的工作有的跟人和寫(包括 Lusztig, Serre, etc), 當然還有一些獨立的工作,但都談不上什末很大的成就(以英雄的標準)。 In summary, 他沒有作出什莫很original 的工作從而獨創或者從根本上影響一個研究方向。還有,他也存在一個plagiarism的問題。對此,Grothendieck 在他的自傳體長篇巨著(Recoltes et Semailles)有所提及, 有部分英文翻譯,你要看全書的話要懂法語了。 當我看到他把 Saavedra Rivano(Grothendieck的另一個學生)關於Tannakian Category 和Motif的工作修飾一下在SGA上重新發表,真是感到不齒。在這兒順便提一下另外兩個:A. Wiles和G. Faltings, 此兩人在數學上的成就和影響來說,要超過P.Deligne,至少他們的成就除了結決了一個重大問題,還或多或少影響了一個研究方向,如Faltings在 Calculus on Arithmetic Surface以及Crystalline Cohomolody, Wiles 在Galois Representation。即使是Kolyvagin,雖然沒有完全解決什莫很大的問題(部分解決BSD猜想),其成就也要超過Deligne, Kolyvagin創造的Euler System是極其漂亮的一套理論,解決了很多問題。Deligne有身末理論是自己的?我想之所以很多人對他這末推崇,很大程度上是人云亦云罷了,完全是盲目推崇。再加上很多訪問IAS的一些junior postdoc動不動就在自己文章里加上一句 thanks talking with Deligne, 從而把這種傾向更加誇大。 至於摘星子在文章說及的MacPherson的事情,純粹是胡說八道,只可當成趣談一笑罷了。
Stein 又怎能跟他們相比?他只不過在純粹分析領域有所貢獻,對其他分支幾乎沒有什末影響。至於Terrace Tao, 他的工作(optimal restriction theorems,wave map equation ,existence theorems for KdV type equations以及跟人合作的Horn's 猜想)對分析領域的影響極其有限,更不要說對其他學科了。雖然他肯定要拿下屆的Fields獎,只不過讓人慨嘆這Fields獎真如母雞下蛋,一個不如一個。現在有些人也是對其極其推崇,簡直是可笑之極。當然我知道人都是需要一些英雄來鞭策自己的,只是你要找一些真正的英雄來。 還有另外一個Gromov,也是很多人對其極其推崇,也是盲目崇拜罷了。試問他的工作開創了什末領域和重大影響?(他的主要工作在symplectic topology和hyberbolic group).雖然他得了Wolf Prize, so what? Piateskki Shapiro(主要工作在Automorphicxxxxs)也得了,但他的工作跟Langlands相比差得太遠了,只是一個technician on integral representation罷了。 當然剛才所提幾個在下看來非英雄的人物的數學成就也遠非我輩所能達到, 只不過就像我說的,如果你要找什末英雄來崇拜,那就找一些真正的英雄,不要找一些四不象。 最近圍繞丘成桐鬧得很兇,我們也可以來評價一下丘成桐的成就。 根據以上標準,丘成桐是一位英雄,雖然他的成就可能還達不到Grothendieck和Langlands的地步,但跟上面提及到的其他人相比是遠遠超出的,談及對數學影響及成就,Deligne和Gromov怎能跟Yau相比,根本就不是一個層次。Yau不僅僅解決了一些重大猜想,他的開創性以及對其他領域的影響怎末是上面那些人(兩人除外)所能比的? 敲字累了,就先寫這些吧。
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