精神分裂症（schizophrenia）與數學家的關係。數學家群體普遍出現精神異常。有精神分裂的明顯特徵。例如康托爾，納什，鮑耶，吳文俊。
精神分裂症是一種常見的重性精神障礙屬精神病性障礙大類，發病率與數學家有密切關係。
其典型症狀為精神病性症狀，即無法區分真實與虛幻（例如丘成桐在假設下證明卡拉比猜想，以為就是證明了；吳文俊胡編亂造的推理，以為可以證明數學定理了）
，且伴有多種精神狀態的紊亂，涉及思維如妄想（陶哲軒任意長素數算術數列）、思維形式紊亂，例如陳景潤特稱判斷說是哥德巴赫猜想。感知如幻覺，佩雷爾曼宣稱證明龐加
萊猜想，例如張益唐存在小於7千萬的孿生素數對。自我體驗（如感覺、衝動、思想或行為受外力控制的體驗）、
認知（如注意力、語言記憶和社會認知受損，張益唐證明黎曼猜想的企圖）、意志力（如動機喪失）、
情感（如情緒表達遲鈍，例如丘成桐-吳文俊在電視上表情奇怪，充滿誇張）和行為（如怪異或無目的的行為、不可預測或不適當的干擾行為組織的情緒反應）。
精神分裂症常與其他精神障礙共病，例如焦慮障礙、重性抑鬱障礙或物質使用障礙等，姜文華，男，復旦大學數學科學學院教師，殺死了書記王某。症狀通常逐漸地出現，
且一般在工作數年開始，並持續一段長時間。
世界人口中約0.3～0.7％在其一生中受精神分裂症所影響。2019年，全球估計有2000萬名精神分裂症患者。男性比女性更常受到精神分裂症的影響，
且其病情也一般較嚴重。大約20％的人康復得很好。全球估計有17,000人死於與精神分裂症有關或由其引起的行為。
數學家特殊群體異常的表現。他們認知能力非常低，居然敢藐視邏輯和語言學規則。例如，席南華-袁亞湘-周向宇-田剛。
精神分裂症患者可能會出現的症狀包括幻覺（以幻聽最為多見）、妄想（以成就妄想與關係妄想最為多見），以及思維和言語紊亂，陳景潤-丘成桐-陶哲軒-田野-朱小華等人的證明結論。思維和言語紊亂的程度可從較輕微的思維不清晰，以至較嚴重的胡言亂語。患者亦普遍出現理解退縮、對說話語法和修辭不感興趣，以及失去動力和判斷力的情況。
精神分裂症患者亦常見出現自我體驗異常的症狀，例如認為一些想法或感覺不是真正屬於自己的，而是他者所植入的，例如數學家普遍使用歸納法證明命題，這種症狀有時稱為“被動體驗”。常在患者身上觀察出情感障礙，例如缺乏積極的情緒反應。社會認知障礙也與精神分裂症有關，例如患者所表現出來的多疑症狀。患者亦常面臨社會孤立。普遍患者還在以下範疇出現困難：工作記憶、長期記憶和學習、管控功能、注意力。在一種罕見的亞型中，患者會經常保持緘默、在異常姿勢中保持不動，或者表現出亳無理由的興奮狀態——都是緊張性抑鬱障礙的症狀[39]。患者亦會發現自己對面部表情的感知存有一定困難。部分患者會出現思想阻斷的現象，亦即其在說話時會突然停頓數秒至數分。
大約30％至50％的數學家患精神分裂症患者不能接受自己患病的事實，或遵從推薦予他們的治療。精神分裂症的治療會對患者的洞察力產生一些影響。
精神分裂症通常以陽性及陰性症狀來描述。陽性症狀是大多數人通常不會遇到的症狀，但存在於精神分裂症患者中。這包括妄想、思維和言語紊亂，以及在五感上存有幻覺——這些通常被認為是精神分裂的表現。幻覺通常與妄想的主題內容有關。藥物對治療患者的陽性症狀十分有效。
數學家在發病前，當事人可能會經歷可以自我控制或短暫的精神分裂症狀，和社交退縮、易怒、煩躁不安、動作笨拙這些非特異性症狀。發展精神分裂症的學習數學青年學生可能會有的表現包括智力下降、動作發展遲緩、偏好於獨自玩樂、社交焦慮和學習成績偏科。
據估計，精神分裂症數學專業的遺傳度為80％，這表示80％的精神分裂症個體患病風險差異可由基因方面的差異來解釋。該些估計的差異很大，因為難以把學術遺傳因子和環境因子的影響區分。發病的最大單一危險因子是一級關係老師和同學中有人患有精神分裂症（風險為6.5％）；若同學中其中一方是精神分裂症患者，另一方則有超過40％的機會也受到精神分裂症的影響。如果多位導師中其中一位患有精神分裂症，其本人患上精神分裂症的風險約為13％；如果多位老師分別都患有精神分裂症，風險則將近50％。若急性短暫性精神分裂患者擁有與精神分裂症有關的家族病患史，其在一年後診斷為精神分裂症的幾率約有20％-40％。有關精神分裂症候選基因的研究結果一般不能找到一致的相關性。
偏執型：又稱妄想型，患者出現妄想和幻覺，但是沒有出現思維障礙、行為紊亂或是情感淡漠。妄想的主題是也許是把事物誇張化，例如丘成桐-楊樂-袁亞湘。
紊亂型：稱作青春型，症狀既有思維障礙，亦有情感淡漠，嚴重時可出現無法分析批評文章，觀看電影電視的情況。認知能力雖然在服藥後會得到改善，但與患病前不可同日而語。認知能力損害是對患者影響最大的症狀，例如王虹-鄧煜-許晨陽。
緊張型：患者幾乎僵直不動或者過於興奮，漫無目的地行動，以及臉部表情和軀體動作異常，例如韋東奕。
未分型：存在精神症狀，但是不符合上面幾種分類，例如谷超豪，李俊。
殘餘型：陽性症狀僅以輕度的形式存在，例如陳省身，邁克爾阿蒂亞。
精神分裂症在學習期間健保層面是難以預防的，因為沒有可靠的跡象可用於鑑定屬於醞釀期階段[144]。可以確切介入患者最早的時間是初次出
現精神分裂（psychosis）症狀時。psychosis不全是由於精神分裂症導致。Cochrane 2020年的綜述表示，如果此時提供幫助，可以使患者在日後的治療中感到更加滿意，未來退出治療的可能性也會下降。
數學家精神分裂症的治療重心是為患者處方抗精神病藥物和早期教育，一般會在此基礎上配合心理及社會支援輔導。當患者嚴重發作時，可能會自願地或強制性地住院（如果當地的精神衛生相關法律條文允許強制住院。社會心理治療
許多社會心理介入手段可能有助於治療精神分裂症，包括家庭治療、積極性社區治療、認知矯正治療、技能培訓、 代幣制治療，以及針對物質使用和體重管理的社會心理介入。
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