林曉松,解不開的心結 |
送交者: 劉克峰 2007年01月17日14:49:41 於 [教育學術] 發送悄悄話 |
去年七月曉松來杭州講學,我坐在課堂里看着他在黑板上全神貫注地劃着一個個複雜卻很漂亮的扭結,聽着他不急不緩,清晰地敘述着扭結不變量的歷史和今天。他微笑着,眼睛裡閃爍的光似乎照亮了他微黑的面龐,讓我感覺到他對自己所作的數學那種從心底里緩緩流出的熱愛。杭州一定令他很愉快,這幾年他每年都來,今年夏天本還要來杭州講學。這幾天,我的朋友和學生彭攀幾近完成了拉巴斯蒂塔-馬里諾-Ooogri-瓦法猜想的證明。這是曉松非常感興趣的問題,我們通信談過不少次。我心中正十分高興,希望在日本講學後來杭州與他見面深談。可離開洛杉磯前,突然收到了偉平的電子郵件,說曉松肝癌晚期了。我滿腹興奮頓時化作失望與淒涼,鬱悶地坐上了來日本的飛機。
八一到八五年我在北大讀大學時,曉松正在那裡讀研究生。姜伯駒先生的拓撲學討論班是當時最活躍的研究生討論班,我的一些同學也去旁聽。我那幾年很散漫,還不知道什麼是拓撲學,可也從同學那裡聽到過曉松的名字,因為他是姜先生最欣賞的弟子。我八八年來美國時,曉松已經在哥倫比亞大學教書,他的名字也聽到的越來越多。當時扭結理論是數學界最為活躍的領域之一,曉松也一步步成為其中的領袖人物,如今不少定理都以他的名字命名。丘成桐先生提起曉松來,總說他是Freedman最好的學生,認為他的工作“Solid(堅實)“。這是丘先生對一個數學家相當高的評價。
九三年初一個大雪漫天的日子,我從波士頓乘火車去紐約和紐黑文演講,在哥倫比亞大學數學系的走廊里第一次見到了曉松。十幾年過去我們也只是幾面之緣,可每一次見面他都給我留下極深的印象。曉松做實三維空間裡的扭結,而我做的是高維的幾何拓撲,我們的研究本不相干,可近些年超弦中的對偶理論把我們拉得越拉越近。兩年前他第一個把我們關於弦對偶的一些結果介紹給扭結學家們,我們也開始越來越多地探討一些共同感興趣的問題,如連接扭結不變量與整數拓撲弦不變量的拉巴斯蒂塔-馬里諾-Ooogri-瓦法猜想,關於扭結不變量與三維拓撲的體積猜想,他對這些問題獨到的見解很令我欽佩
98年至01年,超弦學家瓦發等人通過更深入地理解威滕92年一個極為大膽的猜測,從陳-Simons扭結理論出發,用弦對偶理論推導出幾個關於卡拉比-丘流形和模空間的公式,引進了無窮多的整數不變量,巴斯蒂塔-馬里諾-Ooogri-瓦法猜想就是其中之一。我們當時根本不知道這些匪夷所思的公式與不變量數學上是否有意義。01年秋天,曉松請我去Riverside演講。去之前,我們通過幾個電子郵件探討這些奇妙的問題。記得我們坐在他狹小卻很明亮的辦公室里,天馬行空地聊了一陣子以後,曉松用他一貫柔和的語調說:這些新的不變量就像是複數域上的扭結不變量,黎曼面就像是復的扭結。這淡淡的一句話好像是黑雲壓頂的天空中一道微弱的閃電,對我啟發極深。幾年過去,我們對弦對偶的理解深刻了很多,許多猜想也都解決了。回想起來,似乎是那道閃電為我撕開了一個晴朗的天空。
小的時候,看到聽到人的逝去,有些慌恐卻總感到那離自己很遙遠。可這幾年,看到聽到太多的朋友故去,發覺這原來離自己並不那麼遙遠了。我沒有絲毫恐懼,只是感到人生的蒼涼與悲愴。剛剛四十九歲的曉松可以一眼看穿這個世界上任何複雜的扭結,可現在,無奈地躺在病床上,望着自己的妻子和兩個兒子,想着那些未完成的證明,他那悽苦的心結又有誰能解開?
2006年7月25日於日本北海道。
後記:洛杉磯這幾天依然陽光燦爛,卻是寒冷的出奇。中午收到正漢的電郵,告知曉松病故。生命終於沒有戰勝死亡,這是每一個人的宿命,只是早晚而已。像他這一代許多中國人一樣,曉松滿懷着理想,赤手空拳來到這片陌生的土地上。風風雨雨,起伏跌宕二十幾年,終於打拼出屬於自己的一片天地。這許多年或許有不少的遺憾,但他始終在數學裡,也在生活中描繪着快樂的扭結。他的生命會在他的家人身上,也在扭結世界裡永恆延續。
2007年1月14日於洛杉磯。
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