譯者按語：
12月22日出版的《科學》雜誌評選出了2006年度十大科學進展，其中證明“龐加萊猜想”
名列第一。 循例，由科學專欄作者Dana Mackenzie*撰專文（姑且簡稱為)加以介紹。國內媒體已就此事作了報道， 但漏掉了許多重要內容， 特別是半年多
來國人十分關心的部分。 現應大家要求，將一文中三個有關部分譯
出如下（限於譯者水平， 不妥之處， 敬請指正）：

對數學家們來說，格里高利•佩雷爾曼(Perelman)的龐加萊猜想證明至少稱得上是
十年來的最大突破。 但這是經歷了十多年時間之後,他們才相信那是真的。在2006年，也
就是在俄國數學家描繪出猜想證明的概要的三篇論文中第一篇發表(註：如下文所述，是
2002年11月)之後近四年之時，研究者們終於達到了一個共識；佩雷爾曼已經解答了該分
支最古老的一個問題。但是這個解答卻觸發了一場爭議的風暴與一連串緊張的事件（dra
ma），使得這個燦爛奪目的事件有可能減色。
儘管Hamilton作了Ricci流的大部分先驅工作，但他卻沒能馴服奇異性。 這樣一來, 整
個研究計劃在九十年代中期似乎擱淺了。到了2000年, 當 Clay 數學所把“龐加萊猜想”
列為懸賞百萬美元徵答的一個問題時，大多數學家看不出突破的可能。
2003年，佩雷爾曼重遊美國宣講他的工作的時候，很多數學家懷疑他是否真的完成了
壯舉。然而，到了2006年，數學界最終跟上了。三篇獨立的手稿，每份都有超過300頁長
，填補了佩雷爾曼證明裡面缺少的關鍵細節
三篇解釋工作中的兩篇，一篇出自安娜堡-密歇根大學的Bruce Kleiner與John Lott, 另
一篇出自哥倫比亞大學的John Morgan和劍橋麻省理工學院的田剛。

第三篇論文， 作者是賓夕法尼亞Bethlehem里海大學的曹懷東與中國廣州中山大學的朱熹
平，則欠慎重。 他們宣稱完成了“第一個寫下來的龐加萊與瑟斯頓幾何化猜想的完整證
明。” 今年夏天，國際數學聯盟決定頒給佩雷爾曼菲爾茲數學獎，傳統上數學界的最高
榮譽。

“從那時起，凱旋的玫瑰暈開始呈現深色的陰影。8月22日，國際數學聯盟主席John Bal
l宣布佩雷爾曼謝絕接受菲爾茲獎章。在《紐約客》的一篇訪談中，這位隱居的數學家說
他正從數學界退出，對未指明的同事“道德標準”的跌落放棄幻想。《紐約客》文章還畫
了一幅對丘成桐不敬(unflattering)的漫畫像，隱喻他曾為門徒曹朱索取過多的功勞。

難過的感覺充斥了隨後的月份。幾位數學家說他們的引言被《紐約客》扭曲了，丘成桐威
脅說要起訴。Kleiner和Lott抗議說曹朱抄襲了他們的一個證明作為自己的原創，後者[曹
朱]勉強地 印了一個更正來承認Kleiner與Lott的優先權。

今秋，美國數學會試圖在2007年1月召開的路州新奧爾良會議上組織一個關於龐加萊暨幾
何化猜想的全明星討論組。按照執行主任John Ewing的說法，由於 Lott拒絕和朱熹平同
台，這個努力失敗了。Ewing仍舊希望組織那樣一次活動“在將來的某個時間”。直到如
今，仍然，敵意持續令數學家們難以慶祝他們在新千年最偉大的突破。

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*的作者Dana Mackenzie於1983年從普林斯頓大學數學系取得博士學位，曾在
杜克大學等處任教，現在是科學專欄作者。